Блюмин С.Л., Шуйкова И.А., Сараев П.В. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения
Подождите немного. Документ загружается.
ОГЛАВЛЕНИЕ 111
Оглавление
Предисловие 3
1. Основы нечеткой алгебры 5
1.1. Операции на единичном интервале . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1. Нечеткая алгебра как расширение булевой . . . . . . 5
1.1.2. Расширение стандартных логических операций . . . 6
1.2. Нечеткие множества. Операции над нечеткими множествами 12
1.2.1. Нечеткие высказывания и операции над ними . . . . 13
1.2.2. Нечеткие множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.3. Нечеткие переменные. Лингвистические переменные 17
1.2.4. Включение и равенство нечетких множеств . . . . . 19
1.2.5. Теоретико-множественные операции . . . . . . . . . . 19
1.2.6. Основные свойства нечетких множеств . . . . . . . . 21
1.3. Нечеткие соответствия и отношения . . . . . . . . . . . . . . 22
1.3.1. Четкие соответствия и отношения . . . . . . . . . . . 22
1.3.2. Способы задания нечетких соответствий и отношений 24
1.3.3. Операции над нечеткими соответствиями и отноше-
ниями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.4. Композиции нечетких соответствий . . . . . . . . . . 29
1.4. Нечеткиечисла.......................... 31
1.4.1. Основныеопределения ................. 32
1.4.2. Операциинаднечеткимичислами........... 35
2. Приложения нечеткой логики 39
2.1. Модели и методы ПР в условиях неопределенности . . . . . 39
2.1.1. Классификация моделей и методов принятия реше-
ний ............................ 39
2.1.2. Модели линейного упорядочивания . . . . . . . . . . 40
2.1.3. Методанализаиерархий ................ 49
2.1.4. Методы принятия решений при нечеткой исходной
информации ....................... 51
2.2. Нечеткиереляционныеуравнения............... 56
2.2.1. Необходимыесведения ................. 56
2.2.2. Простейшие нечеткие реляционные уравнения . . . . 58
2.2.3. Полиномиальныеуравнения .............. 60
2.2.4. Системы полиномиальных уравнений . . . . . . . . . 62
2.2.5. Уравненияобщеговида................. 65
2.3. Нечеткиесистемылогическоговывода ............ 70
112 ОГЛАВЛЕНИЕ
2.3.1. Механизмылогическоговывода ............ 70
2.3.2. Нечеткоемоделирование ................ 78
2.3.3. Нечеткиеконтроллеры ................. 82
2.4. Нейро-нечеткиесистемы .................... 85
2.4.1. Введение в теорию нейронных сетей . . . . . . . . . 85
2.4.2. Нечеткиенейронныесети................ 92
2.4.3. Нейронные сети для представления правил вывода . 93
2.4.4. Гибридныенейро-нечеткиесистемы.......... 95
Заключение 100
Предметный указатель 102
Библиографический список 106