Белов М.П. Технические средства автоматизации и управления

Подождите немного. Документ загружается.

Мы получили уравнение, соответствующее традиционной схеме замеще-

ния фазы асинхронного двигателя – рис. 3.3, в которой учтены и параметры

статора

и Х

. Эта модель пригодна для анализа установившихся режимов при

симметричном двигателе с симметричным питанием [5].

3.3. Механические характеристики

Для получения механической характеристики ещё более упростим модель -

вынесем контур намагничивания на зажимы – рис. 3.4,

а [5].

Поскольку

222

cos==

ΦΦ IkIkM

, где I

2а

– активная составляющая тока

ротора, ψ

– угол между



Магнитный поток

Ф в первом приближении в соответствии с (3.4) не за-

висит от

s – рис. 3.4, б. Ток ротора (3.8) равен нулю при s = 0 и асимптотически

стремится к

′

при

s → ±∞ – рис. 3.4, б. Последний сомножитель легко оп-

ределить по схеме замещения:

cos

()()

′

;

cos

близок к ±1 при малых s и асимптотически стремится к нулю при s →

±∞. Момент, как произведение трех сомножителей, равен нулю при s = 0 (ω =

- идеальный холостой ход), достигает положительного М

к+

и отрицательного

к-

максимумов – критических значений при некоторых критических значени-

ях скольжения

± s

, а затем при s → ±∞ стремится к нулю за счет третьего со-

множителя.

а) б)

Рис. 3.4. Упрощенная схема замещения (а) и характеристики асинхронной

машины (б)

Уравнение механической характеристики получим, приравняв потери в

роторной цепи, выраженные через механические и через электрические вели-

чины. Мощность, потребляемая из сети, если пренебречь потерями в

, при-

мерно равна электромагнитной мощности:

≈ Р

эм

= Мω

, а мощность на валу

определяется как

ω . Потери в роторной цепи составят

∆

= Р

– Р

≈ Мω

– Мω = Мω

s = P

s (3.9)

или при выражении их через электрические величины

ΔPIR

′′

() , откуда

′′

()

. Подставив в последнее выражение I

′

из (3.8) и найдя экстремум

функции М = f(s) и соответствующие ему М

и s

, будем иметь

Mas

кк

()

(3.10)

где

а=R

/R′

;

[]

RRXX

±++

′

01 1

ω ()

; (3.11)

RXX

′

()

. (3.12)

На практике иногда полагают, что

а = 0, т.е. пренебрегают активным со-

противлением обмоток статора. Это обычно не приводит к существенным по-

грешностям при

> 5 кВт, однако может неоправданно ухудшить модель при

малых мощностях. При

а = 0 выражения (3.10) – (3.12) имеют вид

; (3.10, a)

()ω

; (3.11, a)

′

, (3.12, а)

где Х

= Х

+ Х

’

– индуктивное сопротивление рассеяния машины.

В уравнении (3.10, а) при s << s

можно пренебречь первым членом в

знаменателе и получить механическую характеристику на рабочем участке в

виде M

≈

. (3.13)

Как следует из рис. 3.4,

б и выражений (3.10) и (3.10, а), жесткость меха-

нической характеристики асинхронных двигателей переменна, на рабочем уча-

стке β < 0, а при

⏐s⏐>⏐s

кр

⏐ – положительна.

Асинхронный электропривод как и электропривод постоянного тока, мо-

жет работать в двигательном и трех тормозных режимах с таким же, как в элек-

троприводе постоянного тока распределением потоков энергии – рис. 3.5 [5].

Рекуперативное торможение (р.т.) осуществляется при вращении двига-

теля активным моментом со скоростью

ω > ω

. Этот же режим будет иметь ме-

сто, если при вращении ротора со скоростью

ω уменьшить скорость вращения

поля

. Роль активного момента здесь будет выполнять момент инерционных

масс вращающегося ротора.

Рис. 3.5. Энергетические режимы асинхронного электропривода

Для осуществления торможения противовключением (т. п-в) необходимо

поменять местами две любые фазы статора – рис. 3.6. При этом меняется на-

правление вращения поля, машина тормозится в режиме противовключения, а

затем реверсируется.

Специфическим является режим динамического торможения, которое

представляет собою генераторный режим отключенного от сети переменного

тока асинхронного двигателя, к статору которого подведен постоянный ток I

Этот режим применяется в ряде случаев, когда после отключения двигателя от

сети требуется его быстрая остановка без реверса.

Рис. 3.6. Реверс асинхронного двигателя

В режиме динамического торможения поле статора неподвижно сколь-

жение записывается как

s =

и справедливы соотношения для механической

характеристики аналогичные (3.10,

а) – (3.12, а):

кт

, (3.14)

кт

экв

()

′

, (3.15)

где

экв п

при соединении обмоток статора в звезду и

экв п

при

соединении обмоток статора в треугольник;

кт.

′

2μ

(3.16)

Так как при ненасыщенной машине

′

, критическое скольжение

в режиме динамического торможения

к.т

существенно меньше s

Для построения естественной электромеханической и механической ха-

рактеристик, можно воспользоваться несколькими опорными точками – рис. 3.7

[5].

Точка 1 (ω = ω

, М = 0, I

= I

хх

≈ 0,35I

1н

) получится из ряда n

=3000, 1500,

1000, 750, 600 об/мин как ближайшая большая к

; ω

Точка 2 - номинальная.

Точка 3 (

кк

=,=

Mωω ). Нужно рассчитать

, определить

кн

и вычислить

по (3.10) или (3.10, а), подставив в эти уравнения M

0 н

ωω

Точка 4 (ω = 0, М = М

, I

= I

1п

) рассчитывается непосредственно по ката-

ложным данным.

а) б)

Рис. 3.7. К построению естественных характеристик АД с к.з. ротором

3.4. Регулирование координат двигателя с короткозамкнутым ротором

Наибольшее распространение в электроприводах переменного тока полу-

чили АД с короткозамкнутым ротором. Их массовое применение обусловлено

высокой надежностью, простотой эксплуатации, сравнительно низкой стоимо-

стью и хорошими регулировочными свойствами при работе от преобразователя

частоты. Соединение вала двигателя с рабочим органом машины или механиз-

ма может выполняться напрямую – безредукторным способом либо через по

нижающий, в некоторых случаях через повышающий, редуктор. Способ меха-

нического соединения зависит от конструкции, требуемой скорости вращения и

момента приводного механизма, однако более предпочтительным является ис-

пользование безредукторных приводов [13]. При невозможности безредуктор-

ного исполнения привода в современном машиностроении широкое примене-

ние получили мотор-редукторы – электродвигатель и понижающий редуктор,

образующие единую

конструкцию. Область применения мотор-редукторов, как

правило, ограничена мощностью 200 кВт. Более мощные редукторы изготавли-

ваются индивидуально.

Частотно-регулируемый электропривод – рис. 3.8,

а стал основным типом

регулируемого электропривода.

Частотное регулирование [5]. Как следует из (3.1) ω

пропорциональна

частоте

и не зависит для данной машины от каких-либо других величин. Вме-

сте с тем, изменяя

, следует заботиться об амплитуде напряжения: при умень-

шении

для сохранения магнитного потока на некотором, например, номи-

нальном уровне в соответствии с (3.4) следует изменять

≈

так, чтобы

11н

= = const

При увеличении частоты от номинальной при

= U

1н

поток в соответст-

вии с (3.4) будет уменьшаться.

а) б) в)

Рис. 3.8. Схема частотно-регулируемого электропривода (а), механические

характеристики (б), зависимость напряжения от частоты (в)

Как следует из (3.11,

а), в пренебрежении R

, т.е. в предположении, что

≈

, критический момент также пропорционален

, тогда как критическое

скольжение

обратно пропорционально f

Механические характеристики при частотном регулировании в предпо-

ложении, что

= U

, показаны на рис. 3.8, б.

Сопротивление цепи статора, которым мы пренебрегаем, оказывает влия-

ние на характеристики особенно малых машин (киловатты) – пунктир на рис.

3.8,

б, поскольку при снижении частоты E

< U

. Для компенсации этого влия-

ния обычно несколько увеличивают напряжение при низких частотах – пунктир

на рис. 3.8,

в.

Проведем оценку частотного регулирования скорости по введенным ра-

нее показателям: 1) регулирование двухзонное – вниз (

≈ const) и вверх (U

= U

1н

, f

> f

1н

) от основной скорости; 2) диапазон регулирования в разомкнутой

структуре (8…10):1; 3) регулирование плавное; 4) допустимая нагрузка –

М = М

при регулировании вниз от основной скорости (Ф ≈ const), Р = Р

при

регулировании вверх (

Ф < Ф

Параметрическое регулирование [5]. Отсутствие до недавнего времени

доступного и качественного преобразователя частоты приводило к поиску дру-

гих решений, одно из которых – изменение

при f

= f

1н

= const – рис. 3.9, а.

Как следует из (3.11,

а), критический момент при таком регулировании

будет снижаться пропорционально

, критическое скольжение в соответствии

с (3.12,

а) останется неизменным – сплошные линии на рис. 3.9, б. В замкнутой

по скорости структуре – пунктир на рис. 3.9,

а – можно получить характеристи-

ки, показанные на рис. 3.9,

б пунктиром.

Проведем оценку параметрического регулирования скорости по введен-

ным ранее показателям: 1) регулирование однозонное – вниз от основной ско-

рости; 2) диапазон регулирования в замкнутой структуре (3…4):1; стабильность

скорости удовлетворительная; 3) плавность высокая; 4) допустимая нагрузка

резко снижается с уменьшением скорости, поскольку магнитный поток

Ф ≡ U

при

= const; 5) рассмотренный способ регулирования неэффективен для ис-

пользования в продолжительном режиме. Способ регулирования скорости из-

менением напряжения может в ряде случаев использоваться для кратковремен-

ного снижения скорости, а система преобразователь напряжения (ПН) – АД

очень полезна и эффективна для снижения пусковых токов, для экономии энер-

гии при недогрузках.

Кроме изложенных способов регулирования

координат двигателей с ко-

роткозамкнутым ротором для этой цели используются иногда специальные

двигатели с переключением обмоток статора, изменяющим число пар полюсов,

т.е. в соответствии с (3.1) ступенчато регулирующие ω

Эти двигатели тяжелы, дороги, привод требует дополнительной переклю-

чающей аппаратуры и в связи с этим проигрывает современному частотно-

регулируемому электроприводу.

а) б)

Рис. 3.9. Схема (а) и механические характеристики (б) асинхронного

электропривода с параметрическим регулированием

3.5. Регулирование координат двигателя с фазным ротором

Дополнительные возможности управлять координатами АД появляются,

если ротор выполнен не короткозамкнутым, а фазным, т.е. если его обмотка со-

стоит из катушек, соединенных между собой и выведенных на кольца, по кото-

рым скользят щетки, связанные с внешними устройствами. Схематически

трехфазная машина с фазным ротором показана на рис. 3.10,

а.

К щеткам на кольцах в цепи ротора можно подключать как пассивные

цепи, например, резисторы, так и активные, содержащие источники энергии;

последняя возможность широко используется в электроприводах большой

мощности (сотни – тысячи киловатт).

а) б) в) г)

Рис. 3.10. АД с фазным ротором (а), схема (б)

и характеристики (в) и (г) реостатного регулирования

Реостатное регулирование

[5]. Как и в электроприводе постоянного тока

это простейший способ регулирования: в каждую фазу ротора включают оди-

наковые резисторы с сопротивлением R

– рис. 3.10, б. Тогда общее активное

сопротивление фазы ротора составит

= R

+ R

, а искусственные характери-

стики приобретут вид, представленный на рис. 3.10,

в, г: предельное значение

тока ротора

′

2пред

и критический момент М

в соответствии с (3.8) и (3.11) не

изменяется, а

в соответствии с (3.12) растет пропорционально R

дрд

к.и

к.е p р

RRR

sR R

. (3.17)

Последнее соотношение для критического скольжения, очевидно, выпол-

няется и для скольжения при любом

М = const, оно похоже на (3.16), а реостат-

ные механические характеристики похожи на таковые для двигателя постоян-

ного тока. Показатели реостатного регулирования скорости асинхронных дви-

гателей с фазным ротором практически те же, что у электропривода постоянно-

го тока: 1) регулирование однозонное - вниз от основной скорости; 2) диапазон

регулирования (2…3):1, стабильность скорости низкая; 3) регулирование сту-

пенчатое. С

целью устранения этого недостатка иногда используются схемы, в

которых роторный ток выпрямляется и сглаживается реактором, а резистор,

включаемый за выпрямителем, шунтируется управляемым ключом – транзи-

стором с управляемой скважностью, благодаря чему достигается плавность ре-

гулирования, а при использовании обратных связей формируются жесткие ха-

рактеристики; 4) допустимая нагрузка

доп

= М

, поскольку Ф ≈ Ф

и при мало

меняющемся cos

2доп

≈ I

2н

; 5) с энергетической точки зрения реостатное регу-

лирование в асинхронном электроприводе столь же неэффективно, как и в

электроприводе постоянного тока – потери в роторной цепи при

M = const про-

порциональны скольжению:

ΔPPs

Каскадные схемы. Включение в роторную цепь активных элементов,

при

= const позволяет не потерять, а истратить полезно мощность скольжения

ΔPPs

= , отдав её либо в сеть, либо на вал двигателя. Электроприводы такого

типа называют каскадами или каскадными схемами.

Простейшая схема машино - вентильного каскада, показана на рис. 3.11,

а. ЭДС машины постоянного тока Е должна быть направлена встречно ЭДС

роторного выпрямителя

, что достигается соответствующей полярностью

машины. Тогда

=(E

– E)/R

, где R

– эквивалентное активное сопротивление

контура выпрямитель – якорь машины.

Поскольку

= kE

s, а Е

≈ U

= const, то до некоторого скольжения s

′

определяемого уровнем ЭДС машины постоянного тока Е

′

(рис. 3.11, б), ток

= 0, а следовательно, I

= 0, и машина М1 не развивает момента. При s > s

′

ток

начнет расти в соответствии с приведенным выше уравнением, вызывая увели-

чение момента (рис. 3.11,

в).

Меняя ток возбуждения машины

М2, а следовательно величину Е, можно

изменять скольжение, при котором начинается рост тока

, и, следовательно,

регулировать скорость (рис. 3.11,

в).

Иногда вместо двух дополнительных электрических машин, возвращаю-

щих энергию скольжения в сеть, используется один статический преобразова-

тель-инвертор, ведомый сетью.

Энергия скольжения не обязательно должна возвращаться в сеть, есть

каскады, в которых она отдается машиной М2 на вал главного асинхронного

двигателя.

Каскадные схемы используются при очень больших мощностях (тысячи

киловатт)

и малых диапазонах регулирования – (1,1…1,2):1.

а)

б) в)

Рис. 3.11. Схема (а), характеристики (б) и (в) машино-вентильного каскада