Белоусов Н.А. Термодинамика и теплопередача (Основы теории, типовые задачи, задания и методические указания)

Подождите немного. Документ загружается.

ропровода, а также температуру наружной поверхности изоляции. Коэффици-

ент теплопроводности стали λ

принять равным 35 Вт/(м·К).

3. Коэффициент теплопередачи через наружное ограждение (стену) по-

мещения k

, коэффициент теплоотдачи от воздуха внутри помещения к поверх-

ности стены α

. Определить, на сколько градусов изменится температура внут-

ренней поверхности стены, если температура наружного воздуха понизится на

25°С, а температура воздуха внутри помещения уменьшится на 5°С.

4. Теплопровод покрыт двумя слоями изоляции, имеющими одинаковую

толщину δ

. Средний диаметр второго слоя d

в n раз больше среднего диамет-

ра первого слоя d

, а коэффициент теплопроводности изоляции второго слоя в

п раз меньше коэффициента теплопроводности первого слоя. На сколько про-

центов изменится потеря тепла (линейная плотность теплового потока q

Вт/пог.м), если при неизменных температурах наружной и внутренней поверх-

ности слои изоляции поменять местами?

5. До какого предельного значения можно понизить температуру воздуха

в помещении, чтобы температура внутренней поверхности стены осталась не

ниже t

ст

при температуре наружного воздуха t

= -35°С, если толщина стены δ

cт

коэффициент теплопроводности материала стены λ

ст

, а коэффициенты теплоот-

дачи с внутренней и наружной сторон соответственно α

= 9 Bт/(м

·K) и α

9 Bт/(м

·K)?

6. По стальному неизолированному трубопроводу диаметром 80х5

мм те-

чет холодильный агент, температура которого t

= -20°С. Температура воздуха

в помещении, где проходит трубопровод, t

= 20°С. Коэффициент теплоотда-

чи со стороны воздуха α

= 10 Вт/(м

·К), со стороны холодильного агента α

1000 Вт/(м

·К). На сколько процентов снизится потеря холода, если трубопро-

вод покрыть слоем изоляции с коэффициентом теплопроводности λ

толщиной

7. Определить потери тепла через кладку камеры сгорания толщиной

ст

= 0,45 м, площадью F = 8 м

. Кладка выполнена в виде плоской стенки из

шамотного кирпича, коэффициент теплопроводности которого λ

ст

, Вт/(м·К),

связан с температурой зависимостью λ

ст

= 0,84 + 0,0006t.

Температура газов в камере сгорания, температура холодного воздуха

= 20ºС. Коэффициенты теплоотдачи со стороны газов и воздуха соответст-

венно α

и α

8. Какова толщина слоя изоляции паропровода, если при температуре

внутренней поверхности t

ст

наружная поверхность диаметром d

имеет темпе-

ратуру t

ст

= 50°С? Коэффициент теплопроводности изоляции λ = 0,08 Вт/(м·К).

Коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к окружающему воздуху

= 15 Bт/(м

·K). Температура воздуха t

= 20°С.

9. Плоская стальная стенка толщиной δ

ст

= 10 мм омывается с одной сто-

роны дымовыми газами с температурой t

= 950°С, а с другой стороны – водой с

температурой t

= 250°С. Коэффициент теплопередачи со стороны газов и со

стороны воды соответственно α

и α

. Коэффициент теплопроводности мате-

риала стенки λ

ст

= 50 Вт/(м·К). Определить плотность теплового потока через

стенку и температуру ее поверхностей со стороны газов и воды для случая чис-

той стенки, а также для случая, когда она покрыта слоем накипи с коэффициен-

том теплопроводности λ

1,4 Вт/(м·К) толщиной δ

. Для обоих случаев показать

графически распределение температуры по толщине стенки.

10. Голый металлический провод диаметром d = 4

мм имеет температуру

поверхности

ст

= 95°С. Активное электрическое сопротивление провода

r = 4

⋅10

Ом/м. Коэффициент теплоотдачи от поверхности провода к окружаю-

щему воздуху α. Температура воздуха t

. Какой будет температура поверхности

этого провода

ст

под слоем изоляции толщиной δ = 3 мм с коэффициентом теп-

лопроводности λ при неизменном токе и прочих равных условиях? Определить

также максимальное значение тока в изолированном проводе, если первона-

чальную температуру провода считать предельно допустимой. Дайте объясне-

ние полученным результатам.

11. Определить требуемые значения кинематического коэффициента вяз-

кости v

и скорости течения жидкости w

в модели, в которой исследуется теп-

лообмен при вынужденной конвекции. Коэффициент температуропроводности

жидкости в модели α

= 0,8·10

-6

/с. В образце, представляющем собой канал с

эквивалентным диаметром d

, протекает воздух со средней скоростью w

. Оп-

ределяющая температура воздуха t

, давление р

= 0,3 МПа. Геометрические

размеры модели в шесть раз меньше размеров образца.

12. Определить значение коэффициента теплоотдачи при течении воздуха

по цилиндрической трубе диаметром d = 40 мм. Средняя температура воздуха

, давление p = 0,3 МПа, расход G. Относительная длина трубы l/d > 50.

13. По трубе с внутренним диаметром d

= 50 мм течет вода со средней

скоростью w. Средняя температура воды t

, температура стенки трубы t

ст

по-

стоянна. Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи и количест-

во передаваемого в единицу времени тепла (линейную плотность теплового по-

тока, Вт/м), если относительная длина трубы l/d = 100.

14. Определить среднее значение коэффициента теплоотдачи при попе-

речном обтекании пучка коридорно расположенных труб диаметром d = 20

мм,

если средняя определяющая скорость воздуха в пучке w, средняя температура

воздуха t

. Какова средняя линейная плотность теплового потока в пучке q

, ес-

ли температура поверхности трубы t

ст

постоянна и равна 200°С? Поправкой на

число рядов труб пренебречь.

15. По трубе диаметром d = 40 мм движется воздух при давлении р =

0,1 МПа. Расход воздуха G, температура воздуха на входе t

. Какой должна

быть длина трубы, имеющей температуру стенки t

ст

= 100°С, чтобы температу-

ра воздуха на выходе была t

16. По цилиндрическому каналу диаметром d = 14

мм движется вода.

Расход воды G, ее температура на входе t

. На каком расстоянии от входа сред-

няя по сечению температура воды достигнет t

, если температура внутренней

поверхности канала t

ст

= 100°С постоянна?

17. Найти среднее значение коэффициента теплоотдачи при пленочной

конденсация сухого насыщенного водяного пара давлением p около горизон-

тальной трубки (диаметром d = 0,03 м и длиной l = 0,8 м), имеющей температу-

ру поверхности t

ст

. Какое количество указанных трубок потребуется для кон-

денсации 500 кг пара в час?

18. Горизонтальный трубопровод с наружным диаметром d = 0,25 м, дли-

ной l = 20 м имеет температуру поверхности t

ст

, степень черноты поверхности

= 0,72. Определить количество тепла, которое отдает трубопровод в окру-

жающую среду излучением и конвекцией, кВт (в условиях свободного движе-

ния воздуха), если температура воздуха t

= 23°С. Как изменится суммарный

коэффициент теплоотдачи конвекцией и излучением (отношение суммарного

удельного теплового потока к разности температур поверхности и среды), если

при прочих неизменных условиях путем специального покрытия уменьшить

степень черноты поверхности до ε

19. Трубопровод диаметром d

= 150 мм, имеющий температуру поверх-

ности t

и степень черноты ε = 0,75, окружен цилиндрическим экраном диамет-

ром d

, обе поверхности которого имеют степень черноты ε

Определить потери тепла излучением на 1 пог. м трубопровода при тем-

пературе окружающей среды t

= 27°С, приняв ее поглощательную способность

равной единице. На сколько процентов будут больше указанные потери при тех

же условиях для трубопровода без экрана?

20. Для измерения температуры движущегося с относительно небольшой

скоростью горячего воздуха в канале установлена термопара, показание кото-

рой t

. Какова действительная температура воздуха, если коэффициент теплоот-

дачи от потока воздуха к спаю

а, степень черноты спая ε = 0,82, а температура

стенок канала t

ст

21. Определить температуру поверхности трубы с наружным диаметром

, если линейная плотность результирующего потока излучением от нее состав-

ляет q

, а интегральная степень черноты поверхности ε. Температура окружаю-

щего воздуха t

= 17°С.

22. Определить расход греющего пара и требуемую площадь тепло-

обменной поверхности пароводяного подогревателя для подогрева G

воды

= 10°С до t

= 80°С. Давление греющего пара р, степень сухости х. Поверх-

ность нагрева теплообменника состоит из стальных труб: d

= 30 мм; d

вн

мм; λ = 50 Вт/(м·К). Коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к

стене α

= 6000 Вт/(м

·К), от стенки к воде α

= 5500 Вт/(м

·К). Температуру

конденсата на выходе из теплообменника принять равной температуре насыще-

ния, соответствующей давлению p. Тепловыми потерями пренебречь.

23. Определить температуру масла t

на выходе из масляного холодиль-

ника на основании следующих данных:

–

площадь теплообменной поверхности холодильника F = 80 м

;

–

расход охлаждаемого масла G

= 20 кг/с;

–

расход охлаждаемой воды G

, = 30 кг/с;

–

температура воды на входе в холодильник t

;

–

температура масла на входе в холодильник t

= 85°С;

–

коэффициент теплопередачи k;

–

удельная теплоемкость масла С

= 2,2 кДж/(кг·К).

Схема движения теплоносителей противоточная.

24. Определить требуемую площадь теплообменной поверхности охлади-

теля наддувочного дизеля на основании следующих данных:

–

температура воздуха на входе в охладитель t

= 115°С;

– температура воздуха на выходе из охладителя t

= 65°С;

–

расход воздуха G

;

–

температура охлаждающей воды на входе в охладитель t

;

–

расход охлаждающей воды Gw = 1,25 кг/с;

–

коэффициент теплопередачи k = 100 Вт/(м

·К).

Схемы движения теплоносителей:

а) противоточная;

б) прямоточная.

25. В рекуперативном прямоточном теплообменнике температура грею-

щего и нагреваемого теплоносителей равна:

а) на входе в теплообменник t

= 200°С, t

= 20°С;

б) на выходе из теплообменника t

, t

Расход греющего теплоносителя G

, теплоемкость с

= 4,2 кДж/(кг·К).

Площадь теплообменной поверхности теплообменника F

= 25 м

. Определить

средний коэффициент теплопередачи k при заданной схеме движения теплоно-

сителей. На сколько процентов увеличится количество передаваемого тепла,

если при неизменных температурах теплоносителей на входе в теплообменник

его площадь поверхности теплообмена будет в два раза больше, т.е. 50 м

? Зна-

чение коэффициента теплопередачи считать неизменным.

26. Определить плотность теплового потока через плоскую стенку нагре-

вательной печи, состоящую из двух слоев кладки: шамотного кирпича толщи-

ной δ

= 0,56 м и диамитового кирпича δ

= 0,24 м, если температура внутрен-

ней поверхности кладки равна t

ст

, а температура наружного воздуха t

= 25°С.

Коэффициент теплопроводности внутреннего слоя кладки λ

= 0,95 Вт/(м·К),

наружного слоя λ

= 0,15 Вт/(м·К). Коэффициент теплоотдачи конвекцией со

стороны наружной поверхности α

= 8,5 Вт/(м

К), а ее степень черноты ε.

27. Между двумя вертикальными плоскими пластинами размером

0,5х0,5 м помещен электрический нагреватель с равномерно распределенной

плотностью тепловыделения. Степень черноты поверхностей ε.

Какова должна

быть мощность электрического нагревателя, чтобы при температуре окружаю-

щего воздуха t

поддерживать температуру поверхностей пластин t

ст

, если ко-

эффициент теплоотдачи конвекцией к воздуху определяется соотношением:

= 2,65(t

ст

- t

)

0,25

(Теплоотдачу с торцов пластин не учитывать.)

28. Средняя температура поверхности токоведущей шины равна t

ст

, а ее

интегральная степень черноты ε.

Температура окружающего воздуха t

= 20°С. Коэффициент теплоотдачи

конвекцией связан с температурой поверхности t

ст

соотношением:

= 2,65(t

ст

- t

)

0,25

В результате покрытия шин тонким слоем лака интегральная степень

черноты поверхности равна ε'

= 0,9. Какова теперь будет средняя температура

поверхности шин

t при том же значении тока и прочих неизменных услови-

ях?

29. В рекуперативном теплообменнике вода нагревается насыщенным во-

дяным паром (при р = const) от начальной температуры t

до конечной t

. Оп-

ределить соотношение масс пара и воды.

Коэффициент теплопередачи и прочие условия считать неизменными.

30. В пароводяном теплообменнике вода нагревается насыщенным паром

(при р

= 0,6 МПа) от температуры t

= 20°C до t

= 50°C. В результате интен-

сификации теплообмена конечная температура подогрева воды повысилась до

при неизменном расходе G = 1 кг/с. Определить, во сколько раз увеличился

коэффициент теплопередачи.

Таблица 4

Числовые данные к задачам контрольной работы № 2

№

за-

дачи

Величин

Предпоследняя цифра учебного пособия

2 3 4 5 6 7 8 9 0

ст

, ºС

ст

, ºС

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

2 d

мм

, мм

, ºC

250

150

450

240

140

440

230

130

430

220

120

420

210

110

410

200

100

400

190

350

180

300

170

250

160

200

3 k, Вт/(м

·К)

, Вт/(м

·К)

0,80

6,9

0,90

7,2

0,94

7,6

1,00

8,0

1,20

9,6

1,24

10,0

1,30

10,4

1,34

10,8

1,40

11,2

1,60

12,8

4 N 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3

Продолжение таблицы 4

№

за-

дачи

Величин

Предпоследняя цифра учебного пособия

2 3 4 5 6 7 8 9 0

ст

, ºС

ст

, м

ст

, Вт/(м·К)

0,37

1,10

0,41

1,04

0,40

0,87

0,50

0,92

0,39

0,58

0,42

0,50

0,48

0,44

0,61

0,40

0,70

0,30

0,92

0,19

6 λ

, Вт/(м·К)

, мм

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

0,13

0,14

7 t

, ºС

, Вт/(м

·К)

, Вт/(м

·К)

1400

1350

1300

1250

1200

1150

1110

1050

1000

950

100

ст

, ºС

мм

150

250

200

275

250

330

275

325

300

350

325

400

350

450

400

500

450

550

500

600

9 α

, Вт/(м

·К)

, Вт/(м

·К)

, мм

2800

2750

2700

2650

2600

2550

2500

2450

2400

2350

10 t

, ºС

α, Вт/(м

·К)

λ, Вт/(м·К)

0,25

0,24

0,23

0,22

0,21

0,20

0,18

0,17

0,16

0,15

11 w

, м/с

, ºС

, мм

100

120

100

140

120

160

140

180

160

200

180

220

200

240

225

260

190

250

280

12 t

, ºС

G, кг/ч

100

120

140

160

180

200

13 W, м/с

, ºС

ст

, ºС

0,4

100

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

14 W, м/с

, ºС

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

Продолжение таблицы 4

№

за-

дачи

Величин

Предпоследняя цифра учебного пособия

2 3 4 5 6 7 8 9 0

⋅10

, кг/ч

, ºС

16 G, кг/ч

, ºС

420

460

500

550

600

650

700

750

800

850

17 p, МПа

ст

, ºС

0,005

0,010

0,025

0,050

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

18 d

300

0,30

290

0,28

280

0,26

270

0,25

260

0,24

250

0,22

240

0,20

230

0,16

220

0,12

210

0,10

19 t

, ºС

, мм

400

300

0,30

420

280

0,28

450

260

0,26

480

240

0,24

500

220

0,22

520

200

0,20

540

190

0,18

560

180

0,15

580

170

0,12

600

160

0,10

20 t

, ºС

ст

, ºС

α, Вт/(м

·К)

250

110

270

140

300

150

320

180

350

190

370

200

400

220

420

250

450

270

470

300

21 d

мм

, кВт/пог.м

0,20

3,90

0,30

0,25

5,70

0,35

0,30

7,82

0,40

0,35

10,3

0,45

0,40

13,0

0,50

0,38

14,3

0,55

0,32

12,4

0,60

0,28

11,8

0,65

0,22

10,1

0,70

0,18

8,78

0,75

, т/ч

p, МПа

0,10

0,90

0,15

0,92

0,20

0,93

0,25

0,94

0,30

0,95

0,35

0,96

0,40

0,97

0,45

0,98

0,50

0,99

0,60

1,00

, ºС

k, кВт/(м

·К)

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

24 G

, кг/с

, ºС

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

Окончание таблицы 4

№

за-

дачи

Величин

Предпоследняя цифра учебного пособия

2 3 4 5 6 7 8 9 0

, ºС

, кг/с

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

ст

, ºС

800

0,60

850

0,62

900

0,64

950

0,68

1000

0,70

1050

0,72

1100

0,74

1150

0,76

1200

0,78

1250

0,8

27 ε

, ºС

ст

, ºС

0,40

350

0,45

320

0,50

300

0,55

280

0,60

250

0,65

220

0,70

200

0,75

180

0,80

150

0,85

120

28 t

ст

, ºС

110

0,1

120

0,15

130

0,2

140

0,25

150

0,3

160

0,35

170

0,4

180

0,45

190

0,5

200

0,55

29 n 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4

, ºС

60 65 70 75 80 85 90 95 100 110

Методические указания к выполнению контрольной работы № 2

Для определения плотности теплового потока q, Вт/м

, через плоскую

стенку и линейной плотности теплового потока q

, Вт/м, через цилиндрическую

стенку при известных температурах граничных поверхностей t

ст

и t

ст

исполь-

зуют формулы, полученные на основании закона Фурье:

ст ст

−

∑

; (1)

(

)

()

ln /

ст ст

−

∑

, (2)

где i = 1, 2, 3, …, n;

n – число отдельных слоев в стенке;

– толщина каждого слоя стенки, м;

– коэффициент теплопроводности каждого слоя, Вт/(м·К).

Для сравнения линейной плотности тепловых потоков при перемене мест

тепловой изоляции трубы в задаче 4 воспользоваться приближенной формулой

(

)

11 2 2

ст ст

λλ

−

, (3)

где d

и d

– средние диаметры первого и второго цилиндрических слоев, м.

Относительное изменение линейной плотности теплового потока при пе-

ремене слоев изоляции местами

%100

II I

−

∆= ⋅

В задачах 3, 5, 7 и 9 для расчета плотности теплового потока через пло-

скую стенку можно использовать следующие формулы:

q = α

– t

ст

); (4)

q = α

ст

– t

); (5)

q = k (t

– t

), (6)

где α

и α

– коэффициенты теплоотдачи со стороны горячей и холодной

жидкостей, омывающих стенку, Вт/(м

·К);

и t

– температуры жидкостей, омывающих стенку;

ст

и t

ст

– температуры поверхностей стенки со стороны горячей и хо-

лодной жидкостей;

– коэффициент теплопередачи, Вт/(м

·К);

k =

1/ / 1/

δλ α

∑

. (7)

Для учета зависимости коэффициента теплопроводности материала стен-

ки от ее температуры (задача 7) последней следует предварительно задаться.

Например,

(

)

0,5

ср

ст

ltt≈+.

После определения коэффициента теплопередачи (7) и плотности тепло-

вого потока по уравнению (6) найти температуры поверхностей стенок из урав-

нений (4) и (5) и проверить значение средней температуры стенки. В случае

существенного расхождения расчет следует повторить.

Расчетная формула для определения линейной плотности теплового по-

тока через многослойную цилиндрическую стенку (задачи 2 и 6) базируется на