Батрак А.П. Метрология
Подождите немного. Документ загружается.
МЕТРОЛОГИЯ
Банк тестовых заданий в системе UniTest
Учебная программа дисциплины
Учебное пособие
Лабораторный практикум
Методические указания по самостоятельной работе
Красноярск
ИПК СФУ
2008
Электронный
учебно-методический комплекс
УДК 006.915
ББК 30.10я73
Б28
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Метрология» под-
готовлен в рамках инновационной образовательной программы «Инновационно-
образовательный центр технологий поддержки жизненного цикла и качества продук-
ции», реализованной в ФГОУ ВПО СФУ в 2007 г.
Рецензенты:
Красноярский краевой фонд науки;
Экспертная комиссия СФУ по подготовке учебно-методических комплексов дис-
циплин
Батрак, А. П.
Б28 Метрология. Версия 1.0 [Электронный ресурс] : лаб. практикум /
А. П. Батрак, Л. В. Гоголь. – Электрон. дан. (2 Мб). – Красноярск : ИПК СФУ,
2008. – (Метрология : УМКД № 105-2007 / рук. творч. коллектива
А. П. Батрак). – 1 электрон. опт. диск (DVD). – Систем. требования : Intel
Pentium (или аналогичный процессор других производителей) 1 ГГц ; 512 Мб
оперативной памяти ; 2 Мб свободного дискового пространства ; привод DVD ;
операционная система Microsoft Windows 2000 SP 4 / XP SP 2 / Vista (32 бит) ;
Adobe Reader 7.0 (или аналогичный продукт для чтения файлов формата pdf).
ISBN 978-5-7638-1502-3 (комплекса)
ISBN 978-5-7638-1456-9 (лабораторного практикума)
Номер гос. регистрации в ФГУП НТЦ «Информрегистр» 0320802581
от 05.12.2008 г. (комплекса)
Настоящее издание является частью электронного учебно-методического ком-
плекса по дисциплине «Метрология», включающего учебную программу, учебное по-
собие, методические указания по самостоятельной работе, контрольно-измерительные
материалы «Метрология. Банк тестовых заданий», наглядное пособие «Метрология.
Презентационные материалы».
Изложены сведения по организации и порядку проведения поверки средств изме-
рения, разработки и аттестации методик выполнения измерений.
Предназначен для студентов направления подготовки бакалавров 220500.62
«Стандартизация управление качеством и метрология» укрупненной группы 220000
«Автоматизация и управление», а также может быть использован для студентов дру-
гих направлений при изучении дисциплины «Метрология».
© Сибирский федеральный университет, 2008
Рекомендовано Инновационно-методическим управлением СФУ
в качестве учебного пособия
Редактор Л. И. Вейсова
Разработка и оформление электронного образовательного ресурса: Центр технологий элек-
тронного обучения информационно-аналитического департамента СФУ; лаборатория по разработке
мультимедийных электронных образовательных ресурсов при КрЦНИТ
Содержимое ресурса охраняется законом об авторском праве. Несанкционированное копирование и использование данного про-
дукта запрещается. Встречающиеся названия программного обеспечения, изделий, устройств или систем могут являться зарегистрирован-
ными товарными знаками тех или иных фирм.
Подп. к использованию 01.10.2008
Объем 2 Мб
Красноярск: СФУ, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Метрология. Лаб. практикум -3-
О
О
г
г
л
л
а
а
в
в
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
В
В
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
Р
Р
а
а
з
з
м
м
е
е
р
р
н
н
ы
ы
й
й
а
а
н
н
а
а
л
л
и
и
з
з
и
и
п
п
р
р
е
е
о
о
б
б
р
р
а
а
з
з
о
о
в
в
а
а
н
н
и
и
е
е
ф
ф
и
и
з
з
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
в
в
е
е
л
л
и
и
ч
ч
и
и
н
н
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
в
в
е
е
л
л
и
и
ч
ч
и
и
н
н
ы
ы
т
т
е
е
х
х
н
н
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
с
с
т
т
а
а
т
т
и
и
с
с
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
м
м
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
0
0
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
2
2
Э
Э
т
т
а
а
л
л
о
о
н
н
ы
ы
ф
ф
и
и
з
з
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
в
в
е
е
л
л
и
и
ч
ч
и
и
н
н
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
3
3
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
О
О
з
з
н
н
а
а
к
к
о
о
м
м
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
в
в
и
и
д
д
а
а
м
м
и
и
м
м
а
а
т
т
е
е
р
р
и
и
а
а
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
х
х
э
э
т
т
а
а
л
л
о
о
н
н
о
о
в
в
.
.
П
П
о
о
с
с
т
т
р
р
о
о
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
ы
ы
э
э
т
т
а
а
л
л
о
о
н
н
н
н
о
о
й
й
б
б
а
а
з
з
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
5
5
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
6
6
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
2
2
О
О
з
з
н
н
а
а
к
к
о
о
м
м
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
в
в
и
и
д
д
а
а
м
м
и
и
м
м
а
а
т
т
е
е
р
р
и
и
а
а
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
х
х
э
э
т
т
а
а
л
л
о
о
н
н
о
о
в
в
.
.
П
П
о
о
с
с
т
т
р
р
о
о
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
т
т
р
р
у
у
к
к
т
т
у
у
р
р
ы
ы
э
э
т
т
а
а
л
л
о
о
н
н
н
н
о
о
й
й
б
б
а
а
з
з
ы
ы
.
.
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
о
о
с
с
н
н
о
о
в
в
н
н
о
о
й
й
п
п
о
о
г
г
р
р
е
е
ш
ш
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
и
и
о
о
т
т
к
к
л
л
о
о
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
о
о
т
т
п
п
л
л
о
о
с
с
к
к
о
о
с
с
т
т
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
к
к
о
о
н
н
ц
ц
е
е
в
в
ы
ы
х
х
м
м
е
е
р
р
д
д
л
л
и
и
н
н
ы
ы
К
К
М
М
Д
Д
н
н
а
а
в
в
е
е
р
р
т
т
и
и
к
к
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
м
м
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
е
е
т
т
р
р
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
в
в
е
е
р
р
т
т
и
и
к
к
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
г
г
о
о
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
е
е
т
т
р
р
а
а
т
т
и
и
п
п
а
а
И
И
К
К
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
7
7
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
1
8
8
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
0
0
М
М
е
е
т
т
р
р
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
а
а
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
т
т
и
и
з
з
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
1
1
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
д
д
е
е
й
й
с
с
т
т
в
в
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
г
г
о
о
р
р
а
а
з
з
м
м
е
е
р
р
а
а
и
и
с
с
у
у
м
м
м
м
а
а
р
р
н
н
о
о
й
й
п
п
о
о
г
г
р
р
е
е
ш
ш
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
п
п
р
р
и
и
м
м
н
н
о
о
г
г
о
о
к
к
р
р
а
а
т
т
н
н
ы
ы
х
х
р
р
а
а
в
в
н
н
о
о
т
т
о
о
ч
ч
н
н
ы
ы
х
х
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
я
я
х
х
ш
ш
т
т
а
а
н
н
г
г
е
е
н
н
и
и
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
м
м
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
2
2
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
2
2
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
2
2
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
3
3
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
2
2
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
р
р
а
а
в
в
н
н
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
о
о
й
й
п
п
о
о
г
г
р
р
е
е
ш
ш
н
н
о
о
с
с
т
т
и
и
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
4
4
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
5
5
ОГЛАВЛЕНИЕ
Метрология. Лаб. практикум -4-
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
3
3
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
в
в
е
е
л
л
и
и
ч
ч
и
и
н
н
ы
ы
р
р
а
а
з
з
б
б
р
р
о
о
с
с
а
а
т
т
в
в
ё
ё
р
р
д
д
о
о
с
с
т
т
и
и
в
в
о
о
д
д
н
н
о
о
й
й
п
п
а
а
р
р
т
т
и
и
и
и
с
с
т
т
а
а
л
л
и
и
4
4
5
5
с
с
п
п
о
о
м
м
о
о
щ
щ
ь
ь
ю
ю
п
п
о
о
р
р
т
т
а
а
т
т
и
и
в
в
н
н
о
о
г
г
о
о
т
т
в
в
е
е
р
р
д
д
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
T
T
I
I
M
M
E
E
T
T
H
H
1
1
3
3
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
т
т
в
в
е
е
р
р
д
д
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
T
T
I
I
M
M
E
E
T
T
H
H
1
1
3
3
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
6
6
У
У
с
с
л
л
о
о
в
в
и
и
я
я
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
и
и
п
п
о
о
д
д
г
г
о
о
т
т
о
о
в
в
к
к
а
а
к
к
н
н
и
и
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
8
8
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2
2
8
8
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
0
0
О
О
б
б
щ
щ
и
и
е
е
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
ы
ы
и
и
с
с
п
п
о
о
с
с
о
о
б
б
ы
ы
р
р
е
е
ш
ш
е
е
н
н
и
и
я
я
з
з
а
а
д
д
а
а
ч
ч
п
п
о
о
м
м
е
е
т
т
р
р
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
й
й
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
т
т
и
и
з
з
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
1
1
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
М
М
е
е
т
т
р
р
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
а
а
я
я
э
э
к
к
с
с
п
п
е
е
р
р
т
т
и
и
з
з
а
а
ч
ч
е
е
р
р
т
т
е
е
ж
ж
а
а
д
д
е
е
т
т
а
а
л
л
и
и
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
2
2
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
2
2
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
2
2
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
3
3
О
О
с
с
н
н
о
о
в
в
ы
ы
п
п
р
р
а
а
к
к
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
4
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
О
О
т
т
н
н
о
о
с
с
и
и
т
т
е
е
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
я
я
р
р
а
а
з
з
м
м
е
е
р
р
о
о
в
в
п
п
а
а
р
р
т
т
и
и
и
и
д
д
е
е
т
т
а
а
л
л
е
е
й
й
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
м
м
с
с
р
р
а
а
в
в
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
с
с
м
м
е
е
р
р
о
о
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
4
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
4
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
ц
ц
и
и
ф
ф
р
р
о
о
в
в
о
о
г
г
о
о
и
и
н
н
д
д
и
и
к
к
а
а
т
т
о
о
р
р
а
а
т
т
и
и
п
п
а
а
I
I
D
D
-
-
C
C
1
1
1
1
2
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
4
4
У
У
с
с
л
л
о
о
в
в
и
и
я
я
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
и
и
п
п
о
о
д
д
г
г
о
о
т
т
о
о
в
в
к
к
а
а
к
к
н
н
и
и
м
м
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
5
5
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
6
6
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
2
2
И
И
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
е
е
г
г
и
и
л
л
ь
ь
з
з
ы
ы
ц
ц
и
и
л
л
и
и
н
н
д
д
р
р
а
а
с
с
п
п
о
о
м
м
о
о
щ
щ
ь
ь
ю
ю
и
и
н
н
д
д
и
и
к
к
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
н
н
у
у
т
т
р
р
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
П
П
р
р
и
и
б
б
о
о
р
р
ы
ы
и
и
м
м
а
а
т
т
е
е
р
р
и
и
а
а
л
л
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
7
7
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
и
и
н
н
д
д
и
и
к
к
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
г
г
о
о
н
н
у
у
т
т
р
р
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
8
8
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3
3
9
9
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
0
0
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
3
3
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
3
3
И
И
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
е
е
о
о
т
т
к
к
л
л
о
о
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
о
о
т
т
к
к
р
р
у
у
г
г
л
л
о
о
с
с
т
т
и
и
д
д
е
е
т
т
а
а
л
л
и
и
н
н
а
а
в
в
е
е
р
р
т
т
и
и
к
к
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
м
м
о
о
п
п
т
т
и
и
м
м
е
е
т
т
р
р
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
3
3
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
3
3
П
П
р
р
и
и
б
б
о
о
р
р
ы
ы
и
и
м
м
а
а
т
т
е
е
р
р
и
и
а
а
л
л
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
3
3
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
4
4
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
и
и
к
к
а
а
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
6
6
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
7
7
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
9
9
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
4
4
И
И
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
е
е
с
с
м
м
е
е
щ
щ
е
е
н
н
и
и
я
я
о
о
с
с
е
е
й
й
о
о
т
т
в
в
е
е
р
р
с
с
т
т
и
и
й
й
н
н
а
а
б
б
о
о
л
л
ь
ь
ш
ш
о
о
м
м
и
и
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
м
м
м
м
и
и
к
к
р
р
о
о
с
с
к
к
о
о
п
п
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
9
9
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
4
9
9
П
П
р
р
и
и
б
б
о
о
р
р
ы
ы
и
и
м
м
а
а
т
т
е
е
р
р
и
и
а
а
л
л
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
0
0
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
и
и
н
н
с
с
т
т
р
р
у
у
м
м
е
е
н
н
т
т
а
а
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
х
х
м
м
и
и
к
к
р
р
о
о
с
с
к
к
о
о
п
п
о
о
в
в
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
0
0
ОГЛАВЛЕНИЕ
Метрология. Лаб. практикум -5-
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
1
1
М
М
е
е
т
т
о
о
д
д
и
и
к
к
а
а
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
я
я
с
с
м
м
е
е
щ
щ
е
е
н
н
и
и
я
я
о
о
с
с
е
е
й
й
о
о
т
т
в
в
е
е
р
р
с
с
т
т
и
и
й
й
д
д
л
л
я
я
к
к
р
р
е
е
п
п
е
е
ж
ж
н
н
ы
ы
х
х
д
д
е
е
т
т
а
а
л
л
е
е
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
4
4
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
4
4
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
6
6
О
О
р
р
г
г
а
а
н
н
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
и
и
п
п
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
п
п
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
и
и
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
7
7
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
П
П
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
а
а
ш
ш
т
т
а
а
н
н
г
г
е
е
н
н
ц
ц
и
и
р
р
к
к
у
у
л
л
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
9
9
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5
5
9
9
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
ш
ш
т
т
а
а
н
н
г
г
е
е
н
н
ц
ц
и
и
р
р
к
к
у
у
л
л
я
я
Ш
Ш
Ц
Ц
-
-
I
I
-
-
1
1
2
2
5
5
-
-
0
0
,
,
1
1
-
-
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
0
0
У
У
с
с
л
л
о
о
в
в
и
и
я
я
п
п
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
и
и
и
и
п
п
о
о
д
д
г
г
о
о
т
т
о
о
в
в
к
к
а
а
к
к
н
н
е
е
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
0
0
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
1
1
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
2
2
П
П
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
а
а
г
г
л
л
а
а
д
д
к
к
о
о
г
г
о
о
м
м
и
и
к
к
р
р
о
о
м
м
е
е
т
т
р
р
а
а
т
т
и
и
п
п
а
а
М
М
К
К
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
м
м
и
и
к
к
р
р
о
о
м
м
е
е
т
т
р
р
а
а
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
5
5
У
У
с
с
л
л
о
о
в
в
и
и
я
я
п
п
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
и
и
и
и
п
п
о
о
д
д
г
г
о
о
т
т
о
о
в
в
к
к
а
а
к
к
н
н
е
е
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
7
7
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
6
6
7
7
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
1
1
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
3
3
П
П
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
а
а
в
в
е
е
р
р
т
т
и
и
к
к
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
о
о
п
п
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
д
д
л
л
и
и
н
н
н
н
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
И
И
З
З
В
В
-
-
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
2
2
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
2
2
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
в
в
е
е
р
р
т
т
и
и
к
к
а
а
л
л
ь
ь
н
н
о
о
г
г
о
о
о
о
п
п
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
д
д
л
л
и
и
н
н
н
н
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
т
т
и
и
п
п
а
а
И
И
З
З
В
В
-
-
1
1
.
.
.
.
7
7
2
2
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
я
я
н
н
а
а
п
п
р
р
и
и
б
б
о
о
р
р
е
е
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
3
3
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
4
4
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
7
7
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
4
4
К
К
а
а
л
л
и
и
б
б
р
р
о
о
в
в
к
к
а
а
т
т
о
о
л
л
щ
щ
и
и
н
н
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
п
п
о
о
к
к
р
р
ы
ы
т
т
и
и
й
й
т
т
и
и
п
п
а
а
Т
Т
Т
Т
2
2
2
2
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
7
7
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
7
7
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
7
7
Н
Н
а
а
з
з
н
н
а
а
ч
ч
е
е
н
н
и
и
е
е
и
и
у
у
с
с
т
т
р
р
о
о
й
й
с
с
т
т
в
в
о
о
т
т
о
о
л
л
щ
щ
и
и
н
н
о
о
м
м
е
е
р
р
а
а
п
п
о
о
к
к
р
р
ы
ы
т
т
и
и
я
я
т
т
и
и
п
п
а
а
Т
Т
Т
Т
-
-
2
2
2
2
0
0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
8
8
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
7
9
9
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
0
0
О
О
р
р
г
г
а
а
н
н
и
и
з
з
а
а
ц
ц
и
и
я
я
и
и
п
п
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
р
р
а
а
з
з
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
к
к
и
и
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
и
и
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
1
1
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
Р
Р
а
а
з
з
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
к
к
а
а
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
и
и
к
к
и
и
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
4
4
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
4
4
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
4
4
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
5
5
А
А
к
к
к
к
р
р
е
е
д
д
и
и
т
т
а
а
ц
ц
и
и
я
я
м
м
е
е
т
т
р
р
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
х
х
с
с
л
л
у
у
ж
ж
б
б
н
н
а
а
п
п
р
р
а
а
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
в
в
о
о
б
б
л
л
а
а
с
с
т
т
и
и
и
и
с
с
п
п
ы
ы
т
т
а
а
н
н
и
и
й
й
с
с
р
р
е
е
д
д
с
с
т
т
в
в
и
и
з
з
м
м
е
е
р
р
е
е
н
н
и
и
й
й
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
6
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
Метрология. Лаб. практикум -6-
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
Р
Р
а
а
з
з
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
к
к
а
а
п
п
а
а
к
к
е
е
т
т
а
а
д
д
о
о
к
к
у
у
м
м
е
е
н
н
т
т
о
о
в
в
п
п
о
о
а
а
к
к
к
к
р
р
е
е
д
д
и
и
т
т
а
а
ц
ц
и
и
и
и
м
м
е
е
т
т
р
р
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
й
й
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
и
и
и
и
н
н
а
а
п
п
р
р
а
а
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
п
п
о
о
п
п
о
о
в
в
е
е
р
р
к
к
е
е
ш
ш
т
т
а
а
н
н
г
г
е
е
н
н
ц
ц
и
и
р
р
к
к
у
у
л
л
е
е
й
й
т
т
и
и
п
п
а
а
Ш
Ш
Ц
Ц
–
–
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
7
7
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
7
7
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
7
7
К
К
о
о
н
н
т
т
р
р
о
о
л
л
ь
ь
н
н
ы
ы
е
е
в
в
о
о
п
п
р
р
о
о
с
с
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
8
8
Б
Б
и
и
б
б
л
л
и
и
о
о
г
г
р
р
а
а
ф
ф
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
й
й
с
с
п
п
и
и
с
с
о
о
к
к
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
8
9
9
П
П
р
р
и
и
л
л
о
о
ж
ж
е
е
н
н
и
и
е
е
1
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
0
0
1
1
.
.
Т
Т
и
и
п
п
ы
ы
.
.
О
О
с
с
н
н
о
о
в
в
н
н
ы
ы
е
е
п
п
а
а
р
р
а
а
м
м
е
е
т
т
р
р
ы
ы
и
и
р
р
а
а
з
з
м
м
е
е
р
р
ы
ы
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
0
0
2
2
.
.
Т
Т
е
е
х
х
н
н
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
у
у
с
с
л
л
о
о
в
в
и
и
я
я
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
0
0
П
П
р
р
и
и
л
л
о
о
ж
ж
е
е
н
н
и
и
е
е
2
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
9
3
3
Метрология. Лаб. практикум -7-
В
В
В
В
Е
Е
Д
Д
Е
Е
Н
Н
И
И
Е
Е
Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах измерения,
обеспечивающих их единство, об исходных единицах, их вещественном во-
площении, соотношениях между ними. Метрология также занимается уста-
новлением прототипов мер, методов хранения и сличения эталонов.
В настоящей работе приведены сведения по организации и порядку
проведения работ в области прикладной и законодательной метрологии.
В ка
ждой лабораторной работе даны краткие теоретические сведения, необ-
ходимые для выполнения данной работы, указаны цель работы, порядок ее
выполнения, содержание отчета и контрольные вопросы.
Издание предназначено для подготовки бакалавров по направлению
220500.62 «Стандартизация, управление качеством и метрология» укрупнен-
ной группы 220000 «Автоматизация и управление».
Метрология. Лаб. практикум -8-
Р
Р
А
А
З
З
М
М
Е
Е
Р
Р
Н
Н
Ы
Ы
Й
Й
А
А
Н
Н
А
А
Л
Л
И
И
З
З
И
И
П
П
Р
Р
Е
Е
О
О
Б
Б
Р
Р
А
А
З
З
О
О
В
В
А
А
Н
Н
И
И
Е
Е
Ф
Ф
И
И
З
З
И
И
Ч
Ч
Е
Е
С
С
К
К
И
И
Х
Х
В
В
Е
Е
Л
Л
И
И
Ч
Ч
И
И
Н
Н
Решением Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 г. была
принята универсальная система единиц физических величин, получившая на-
звание «Systeme internationale d'unites» (Международная система единиц) или
сокращенно SI (в русской транскрипции СИ). Постоянная комиссия СЭВ по
стандартизации утвердила основополагающий стандарт «Метрология. Еди-
ницы физических величин. СТ СЭВ 1052–78», автором-разработчиком кото-
рого является СССР. Стандартом устанавливалось обязательное п
рименение,
начиная с 1979–1980 гг., в странах-членах СЭВ Международной системы
единиц. Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от
19 марта 1981 г. стандарт СЭВ был заменен Государственным стандартом
ГОСТ 8.417—81 (СТ СЭВ 1052–78) «Единицы физических величин», введен-
ным в действие с 1 января 1982 г. ГОСТ установлены перечень единых физи-
ческих величин для применения в СССР, их наименование и обозначение,
а также порядок использования внесистемных единиц и исключения ряда
внеси
стемных единиц, подлежащих изъятию.
Международная система единиц представляет собой совокупность ос-
новных и производных единиц, охватывающих все области измерений механи-
ческих, тепловых, электрических, магнитных и других величин. Важным пре-
имуществом этой системы является также и то, чт
о составляющие ее основные
и производные единицы удобны для практических целей. Основным достоин-
ством СИ является ее когерентность (согласованность), т. е. все производные
единицы в ней получены с помощью определяющих формул (так называемых
формул размерности) путем умножения или деления основных единиц без вве-
дения числовых коэффициентов, показывающих, во сколько раз увеличивается
или уменьшается значение про
изводной единицы при изменении значений ос-
новных единиц. Например, для единицы скорости она имеет следующий вид:
v = kL×Т
–1
,
где k – коэффициент пропорциональности, равный 1; L – длина пути; Т – время.
Если вместо L и Т подставить наименования единиц измерения длины и времени
в системе СИ, получим формулу размерности единицы скорости в этой системе:
V = м/с или v = м×с
–1
.
Если физическая величина представляет собой отношение двух раз-
мерных величин одной природы, то она не имеет размерности. Такими без-
размерными величинами являются, например, коэффициент преломления,
массовая или объемная доля вещества.
Единицы физических величин, которые устанавливаются независимо
от других и на которых базируется система единиц, называются основными
единицами системы. Единицы, определяемые с помощью формул и уравне-
ний, связ
ывающих физические величины между собой, называются произ-
водными единицами системы. Основные или производные единицы, входя-
РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Метрология. Лаб. практикум -9-
щие в систему единиц, называются системными единицами.
Международная система единиц включает семь основных, две допол-
нительные, а также производные единицы, образованные из основных и до-
полнительных единиц. Дополнительные единицы (радиан и стерадиан) не за-
висят от основных единиц и имеют нулевую размерность. Для непосредст-
венных измерений они не применяются из-за отсутствия измерительных
приборов, проградуированных в радианах и ст
ерадианах. Эти единицы ис-
пользуют для теоретических исследований и расчетов.
Л
Л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
а
а
я
я
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
а
а
№
№
1
1
О
О
п
п
р
р
е
е
д
д
е
е
л
л
е
е
н
н
и
и
е
е
в
в
е
е
л
л
и
и
ч
ч
и
и
н
н
ы
ы
т
т
е
е
х
х
н
н
о
о
л
л
о
о
г
г
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
о
о
г
г
о
о
д
д
о
о
п
п
у
у
с
с
к
к
а
а
с
с
т
т
а
а
т
т
и
и
с
с
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
м
м
м
м
е
е
т
т
о
о
д
д
о
о
м
м
Ц
Ц
е
е
л
л
ь
ь
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
По результатам измерения партии одинаковых деталей рассчитать тех-
нологический допуск на заданный номинальный размер и назначить стан-
дартное поле допуска. Построить гистограмму фактического распределения
размеров по размерным группам.
К
К
р
р
а
а
т
т
к
к
и
и
е
е
т
т
е
е
о
о
р
р
е
е
т
т
и
и
ч
ч
е
е
с
с
к
к
и
и
е
е
с
с
в
в
е
е
д
д
е
е
н
н
и
и
я
я
В теории ошибок принято точность измерений (точность прибора) ха-
рактеризовать с помощью среднего квадратического отклонения σ случай-
ных ошибок измерений. Для оценки σ используют «исправленное» среднее
квадратическое отклонение s. Поскольку обычно результаты измерений вза-
имно независимы, имеют одно и то же математическое ожидание (истинное
значение измеряемой величины) и одинаковую дисперсию (в случае равно-
точных измерений), то основными характеристиками рассеяния случайных
ошибок являются среднее арифметическое значение действительных разме-
ров М и среднеквадратичное отклонение σ, которые находят по формулам
,
1
N
Ai
M
N
i
∑
=
= (1.1)
,
)(
1
2
N
AM
N
i
i
∑
=
−
=
σ
(1.2)
где А
i
– действительные размеры, полученные в результате намерений; N –
количество деталей (объем выборки).
Для наглядного графического представления о рассеянии размеров
строят гистограмму распределения деталей по размерным группам. С этой
целью весь диапазон размеров данной выборки от минимального A
min
до
максимального A
max
разбивают на K групп.
РАЗМЕРНЫЙ АНАЛИЗ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Лабораторная работа № 1 Определение величины технологического допуска статистическим методом
Метрология. Лаб. практикум -10-
Размеры, входящие в одну группу, могут отличаться друг от друга
на величину, не превышающую значенияQ :
KAAQ /)(
minmax
−
=
. (1.3)
Технологический расчетный допуск ТR находят по формуле
EXRXRTR )(
minmax
−
=
, (1.4)
где XR
max
, XR
min
– соответственно максимальный и минимальный расчетные
размеры, учитывающие только случайные ошибки и определяемые из выра-
жений:
σ
⋅
+
=
BMXR
max
, (1.5)
σ
⋅
−
=
BMXR
min
. (1.6)
Значения коэффициента B для соответствующего объема выборки
принимают равным 1,1. Они гарантирует, что 99,73 % деталей генераль-
ной совокупности будут иметь размеры в пределах назначенного допуска.
Коэффициент Е в формуле (1.4) дает поправку на систематические погреш-
ности. Для налаженных технологических процессов он составляет 1,05–1,2.
При назначении стандартных предельных отклонений отверстий следу-
ет отыскать в ГОСТ 25347–82 для данного номинального размера нижнее
отклонение, наиболее близкое к XR
min
, и верхнее отклонение, наиболее
близкое к (ХR
min
+ ТR). Для размеров валов наоборот: верхнее отклонение
должно соответствовать XR
max
, а нижнее – (XR
max
– ТR). Этот прием обос-
нован тем, что при настройке станка центр группирования размеров M не-
сколько сдвигается в минус для отверстий и в плюс для валов, что умень-
шает риск появления неисправимого брака и позволяет увеличить время ра-
боты инструмента до следующей перенастройки или заточки.
П
П
о
о
р
р
я
я
д
д
о
о
к
к
в
в
ы
ы
п
п
о
о
л
л
н
н
е
е
н
н
и
и
я
я
л
л
а
а
б
б
о
о
р
р
а
а
т
т
о
о
р
р
н
н
о
о
й
й
р
р
а
а
б
б
о
о
т
т
ы
ы
1. Средством измерения, назначенного преподавателем, измерить раз-
меры L, D партии валиков рис. 1.1
.
2. Определить минимальное A
min
и максимальное A
max
значение данной
Рис. 1.1. Изме
р
яемый об
р
азец и его па
р
амет
р
ы
L
D