Басниев К.С. Энциклопедия газовой промышленности

Подождите немного. Документ загружается.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Установка системы контроля доступа, предус-

мотренной

в системе эксплуатации.

Установка системы шифровки, если необходи-

мо.

1.4.8.3.5.

Меры безопасности,

связанные с администрацией

1.4.8.3.5.1.

Общая

организация

информационная политика

Информатика должна внести вклад в достиже-

ние целей предприятия людскими и техническими

ресурсами,

предлагая при этом необходимые меры

контроля.

1.4.8.3.5.2. Внутренняя и внешняя

проверка

безопасности

Эта проверка может иметь несколько форм:

— финансовая проверка информатической

функ-

ции,

— проверка общей безопасности,

— проверка эксплуатации,

— проверка приложений,

— проверка проектов,

— проверка обслуживания.

1.4.8.3.5.3. Доступ к информационному центру

Доступ

в зал информатики возможен только для

лиц, которым он разрешен. Используются различ-

ные системы, такие как: магнитные идентификаци-

онные карточки, электронная логика, клавиатура,

на которой набирается персональный код, распоз-

навание голоса или отпечатков. Сигнал в

случае

попытки

вторжения.

1.4.8.3.5.4. Безопасность, связанная с персоналом

Потеря сведений из-за большой текучести пер-

сонала.

Контроль за важными печатными материалами.

Предусмотреть беседы между руководителями-

информатиками и руководителями кадров.

Проверить наличие

данных

о предыдущей дея-

тельности

каждого работника.

До

найма на работу проверить предоставленные

кандидатом сведения о предыдущей

деятельнос-

ти.

1.5.

МЕХАНИКА И СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

1.5.1.

Введение

Механика изучает поведение материи, движу-

щейся в пространстве и во времени. Основанная

Ньютоном классическая механика объединяет

фундаментальные

физические принципы, на ко-

торых покоится теоретическая механика, постро-

енная как множество теорем (подлежащих испы-

танию опытом).

Механика сплошных сред изучает более специ-

альную

проблему влияния сил на материальные

деформируемые системы.

1.5.1.1.

Классическая механика

1.5.1.1.1.

Статика

Тело,

рассматриваемое в трехосной системе от-

счета, находится в равновесии, если силы

являют-

ся скользящими векторами, такими, что:

— результирующая множества внешних сил равна

нулю:£Р, = О,

— результирующий момент этих же сил относи-

тельно

любой точки 0 равен нулю:

=0.

1.5.1.1.2.

Кинематика

Одновременность событий, происходящих в ка-

ких-либо

двух

точках А и В, не зависит от системы

отсчета, в которой находится

наблюдатель:

вре-

мя универсально (принципы относительности Нью-

тона);

это значит, что движущиеся друг относи-

тельно

друга

наблюдатели

имеют одинаковое мне-

ние по поводу одновременности событий.

1.5.1.1.3.

Динамика

На материальную точку, которая неподвижна

или движется прямолинейно и равномерно относи-

тельно

галилеевой системы координат, не дейст-

вует никакая сила (принцип относительности Га-

лилея).

Материальная точка массы m движется с уско-

рением,

если на нее действует сила Р:

у - ускорение, и масса точки не зависит от ее дви-

жения.

Пусть А и В - две точки во взаимодействии,

- сила, с которой А действует на В:

?АВ

= -Рвд (закон действия и противодействия).

1.5.1.1.4.

Экспериментальная

идентификация сил

1.5.1.1.4.1.

Дистанционные силы

Всемирное

тяготение, магнитные и электричес-

кие

силы.

1.5.1.1.4.2. Контактные силы

Мускульная сила, воздействие инструмента: ин-

туитивное осознание понятия силы.

ОБЩИЕ

СВЕДЕНИЯ

Силы

связи, трение, напряжения, удары, капил-

лярность и т.д.: объективное познание = экспери-

ментальная наука.

1.5.1.2.

Механика

сплошных

сред

Для каждого изучаемого тела основные законы

физики определяют величины, позволяющие

выразить деформации и скорости деформаций че-

рез

напряжения, время и температуру.

Они позволяют

выделить

несколько областей

механики,

опираясь на классификацию тел по их

свойствам:

— механика жидкостей: несжимаемых (гидроди-

намика)

или сжимаемых; давление, вяз-

костьдурбулентные явления, ударные

волны,

— сопротивление материалов: изучение напря-

женного состояния твердых тел, изотропных

или нет, упругих или нет,

— механика

фунтов,

— реология: сложные среды.

1.5.2.

Векторная

геометрия

В декартовой системе отсчета точка М задается

вектором ОМ с координатами X, Y, Z. Начало коор-

динат есть О, базис

(/,

/с).

Скорость точки М - это:

1.5.2.1.

Скалярное

произведение

двух

векторов

(число)

А§

•

Ш = |Аб|

•

|MN|

•

cos (А§, MN).

Примеры:

— работа

силы

F на перемещении МП есть F

•

MN.

Если MN X Р, работа

силы

Т равна нулю;

— мощность: Р =?

•

\?(М);

— циркуляция скорости V: <€ = V • MN;

— поток вектора через поверхность S с единичной

нормалью п:

Плотность потока:

<р

= \?

•

Ъ.

Это может

быть

расход жидкости через участок

плоскости площади S (в м

•

1.5.2.2. Векторное произведение

двух векторов

= А"ВлШ.

Десть свободный вектор, перпендикулярный А§

MN.

Тройка векторов (Аб, MN, U) - правая, как

пальцы

правой руки (большой, указательный,

средний):

|U|

= |Аб| -

|MN|

•

sin (Аб. MN)

' f •••

/ у к

b с

т п р

Примеры::

• момент

силы?,

проходящей через точку

М,

отно-

сительно точки А:

Замечание:

относительно точки В:

1 \

— кинетический момент относительно точки О:

= ОМ л (mV) = т{Ш л V)

(mV называется количеством движения);

— вращательная составляющая Я, скорости по-

движной точки М относительно оси Л:

U - вектор угловой скорости вращения.

Отметьте, что VK е Л:

Г1

--_ м

—«.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.2.3.

Поля

1.5.2.3.1.

Скалярное поле

Примеры:

давление, температура, масса, потен-

циальная

энергия.

1.5.2.3.2.

Векторное поле

В каждой точке М пространства, заданной

коор-

динатами ]Х, Y, Z), существует вектор А, возможно

зависящий

от времени.

1.5.2.3.3.

Силовое поле

Пример:

силы Р,, с которыми море действует на

берег.

1.5.2.3.4.

Поле скоростей

Примеры:

— скорости каждой капельки моря,

— скорости каждой частицы газа.

Поле

обозначается Д, имея в виду А{х, у, z, t).

На практике часто говорят просто о векторе А,

для упрощения.

1.5.2.4.

Торсор

Пример:

силы.

Два закона статики постулируют существование

сил F, представимых скользящими векторами, об-

разующими

торсор (динамический винт).

Скорости,

ускорения и т.д. -

торсоры,

определя-

емые в кинематике. В этом смысле материальная

система

описывается шестью уравнениями:

Й - результирующая торсора

[%]

•{

Шо - результирующий момент

торсора

относительно точки О.

Торсор Щ эквивалентен своей результирующей

R и результирующей своих моментов зйо.

1.5.3.1.1.

Траектория

Элементарная криволинейная координата ds

определяется соотношением:

dt*

или

прямолинейное движение, т—-

dt*

плоское

движение:

Ускорение Y разлагается на:

— тангенциальное (касательное к траектории) ус-

корение:

— нормальное центростремительное ускорение:

"~ R'

где

R - радиус кривизны соприкасающейся к траек-

тории

окружности (траектория, вообще

говоря,

про-

странственная), у

направлено к центру кривизны.

Центростремительное

ускорение.

1.5.3.

Теоретическая механика

1.5.3.1.

Материальная точка

Это маленькая материальная частица, которая

не ориентирована.

Центростремительная сила m— = F

—

это воз-

действие внешней среды на движущуюся точку

(которое

позволяет ей вращаться).

Центробежная сила есть сила, которую ощущает

наблюдатель,

например, в автомобиле при вираже,

согласно

принципу Даламбера, ее называют силой

инерции:

= -Р„.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.3.1.2.

Относительное движение

/У\

Очевидность только кажущаяся. На самом деле,

следующие ниже теоремы вытекают из принципа

универсальности времени, примененного к различ-

ным системам отсчета.

Система отсчета О предполагается неподвиж-

ной,

а система отсчета О, - подвижной.

Пример:

парковый аттракцион, состоящий из

вращающейся платформы и подвижных стрел, на

концах которых закреплено по самолету.

Oxyz-

площадь в парке,

О^у^ - платформа, она вращается (скорость

переменная),

А - ребенок, сидящий в самолете (круговое пе-

ременное движение).

Будем рассматривать:

— точку пространства М, фиксированную относи-

тельно

и совпадающую с А только в мо-

мент t, ^

— вектор О,М фиксированной длины (на твердой

платформе)

— и ОМ = ОД + O

1.5.3.1.2.1.

Анализ

скоростей

1.5.3.1.2.1.1.

Переносная

скорость

(скорость

платформы относительно земли)

(

}

dT-

Замечание:

Платформа

вращается. О, - какая-либо фикси-

рованная точка на оси вращения:

вращательная

составляющая М;

Q - угловая скорость вращения любой точки плат-

формы.

Платформа

не совершает поступательного дви-

жения и

- = о,

но в общем случае:

d65\

есть скорость поступательного движения

(система

отсчета перемещается

параллельно

сама

себе);

кроме

того,

в общем

случае

Л не имеет по-

стоянного

направления.

1.5.3.1.2.1.2.

Относительная

скорость

Скорость самолета относительно платформы:

dOfi

V,= (——-) в системе О,

О1 о,

_ Kfc

_МА'-Ш

_ dMA

~~dt~ dt dt '

Вектор

ДА

не зависит от системы отсчета.

1.5.3.1.2.1.3.

Абсолютная

скорость

(относительно

земли)

*~ dt

сШ

dt '

Теорема

сложения

скоростей:

1.5.3.1.2.2. Произвольный вектор А§

"Относительная" производная вектора

Неважно, что представляет вектор А§ (сила и

т.д.):

С другой стороны,

dU7K

так же для Об.

Отсюда теоремы:

dAB\

в частности

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.3.1.2.3. Разложение ускорений

Для правильной идентификации слагаемых в

сложном выражении, которое будет выписано ни-

же,

заметим, что относительное ускорение - это,

очевидно,

(

и что в случае, когда оно и относительная скорость

обращаются в ноль, остается только переносное

движение.

Отделяя

поступательную часть переносного

сЮб,

движения (скорость (—-—) ) в выражении для

От о

абсолютной скорости, получим:

_ с/бб,

С помощью предшествующих теорем находим

т.е.

(Йлб^А)

+у

Теорема

ускорений:

где

% = 2Й л V, есть ускорение Кориолиса.

1.5.3.1.2.4. Основной принцип динамики

в произвольной системе отсчета

Если

система отсчета

Oxyz

инерциальна, то для

наблюдателя, находящегося в системе

OjX,/^,

за-

кон

динамики принимает вид

Р-/77у

-Л7у

=/77?„

где

nff

- переносная сила инерции,

rrff

- кориолисова сила инерции.

Замечание:

Можно рассматривать - щ, как силу инерции в

системе О, (принцип Даламбера).

1.5.3.1.3.

Другие записи закона

для материальной точки

1.5.3.1.3.1.

Количество движения

Если

обозначить т7= р количество движения,

то Р = -£ (в инерциальной системе отсчета), Tdt

называется импульсом (элементарным).

^ /^ N.

Земля

/ v

w 2Ш

Пример кориолисова ускорения во вращающейся

системе

координат:

вращающаяся

система

(XRYRZR)

фиксирована на

Земле;

ш параллельно z

Предмет,

брошенный

вертикаль-

но вверх из

точки

Р на

поверхности

Земли,

имеет

началь-

ную

скорость

v. Кориолисово ускорение 2(3л v направлено

по

касательной

к параллели, как показано на рисунке; N -

северный полюс.

Если

бы

предмет

свободно падал с неко-

торой

высоты

над

поверхностью

Земли, кориолисово уско-

рение имело бы

противоположное

направление.

Другой пример кориолисова ускорения: ерли

предмет

Р, на-

ходящийся на

экваторе,

имеет

скорость

(относительно

по-

верхности

Земли), направленную по

касательной

эквато-

ру, то, в дополнение к ускорению силы

тяжести,

он

будет

испытывать

направленное к

центру

Земли ускорение вели-

чины

2OJV.

1.5.3.1.3.2. Кинетический момент

Пусть О - фиксированная точка, М - материаль-

ная точка. Обозначим ОМ л р = 5„ кинетический

момент; имеем:

~df

1.5.3.1.3.3. Кинетическая энергия

Если

М смещается на vdt, то:

•

~vdt = m^

•

~vdt = ddm\?) = oE

tfg

увеличение кинетической энергии равно работе

силы F.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.3.2.

Материальная система

Из принципа действия и противодействия [Р] = О

вытекает, что торсор внутренних сил системы

равен нулю.

1.5.3.2.1.

Центр тяжести,

или центр инерции,

или барицентр

G таково, что ^m,GbA, = О

или MOS = 3>рЙ„ VO,

где

М = £т, = полная масса системы.

1.5.3.2.2. Теорема

о движении центра инерции

Дифференцируя, имеем: "M^

= ]Г/л,7,

откуда:

Центр инерции системы движется так, как дви-

жется точка, имеющая полную массу системы, под

действием результирующей внешних сил.

1.5.3.2.3.

Теорема о кинетическом моменте

где

О фиксировано в инерциальной системе, сле-

довательно:

Эта теорема касается "вращательного" аспекта

движения системы.

1.5.3.2.4.

Теорема о кинетическом моменте

относительно G

= MOQ л V

-1 -ая теорема Кенига.

Но

—

откуда

Эта теорема характеризует движение вокруг

центра тяжести, т.е. по отношению к барицентри-

ческой неинерциальной системе отсчета: оси про-

ходят через G и остаются

параллельными

самим

себе.

1.5.3.2.5.

Теорема кинетической энергии

tf8/

FiV.dt

= m,——

•

Vidt

— d(—m,v,),

i i i ' dt ' 2 ' '

откуда:

Увеличение

кинетической энергии системы

равно сумме работ внешних и внутренних сил (всех

сил,

приложенных к системе).

В неинерциальной системе (скорости

вычисле-

ны в неинерциальной системе) надо

учитывать

работу переносных сил инерции; кориолисова сила

инерции - 2тП л v

всегда перпендикулярная дви-

жению, не работает; поэтому для каждой точки

имоом*

ov,

>~di

V,dt=mjQ

что следует просуммировать по всем точкам,

полагая д&„ = ~F^l

dt - работа переносных сил

инерции.

Различают

работу обратимых внутренних сил и

работу внутренних сил трения, т.к. последние

всегда направлены противоположно создающему

их движению. Эта работа отрицательна; она рассе-

ивается в тепло.

1.5.3.2.6.

2-ая теорема Кенига

Если

подвижная система отсчета барицент-

рична (движется поступательно, оси проходят

через G), то:

Кинетическая энергия системы равна кинетиче-

ской

энергии поступательного движения полной

массы,

увеличенной на кинетическую энергию дви-

жения вокруг центра массы.

1.5.3.2.7.

Теорема мощностей

Мощность определяется как W = — (работа в

единицу времени), поэтому "'

кинетическая мощность.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.3.3.

Вращение твердого тела

вокруг оси

Вид в

плоскости

гОМ.

r s^

е«ад

сверху,

/г-

единичный вектор на прямой Л; Й = Й*г.

ОМ,

sin a = HM =r

= rfi = г^.

1.5.3.3.1.

Момент инерции вращения

Для "точки" М массы т,:

Рассмотрим проекцию этого вектора на ось Or.

5д/= Ъ

•

ды^к- (НИ л

)/п,

= m/;V

- кинетический момент относительно Л.

Для всего твердого тела:

= J

n, где J

= £

ГJ

Ыт

- момент инерции относительно Л.

1.5.3.3.2.

Пара вращения

Если

вместо V

рассмотреть F

, получим анало-

гично составляющую $о на Oz (или Л):

где

сумма распространена на все твердое тело.

Момент относительно Л, или пара, это:

- составляющая,

параллельная

(касатель-

ная), откуда

' da Л

2Кд

= JA^I =

JA—О

naDa

вращения.

« df

Следствие:

ест пара вращения равна нулю, те-

ло находится в равномерном вращательном дви-

жении.

также называется динамическим моментом.

1.5.3.3.3.

Теорема Гюйгенса

Пусть AQ - ось,

параллельная

оси Л и про-

ходящая

через центр тяжести G на расстоянии а от

нее. Тогда J

= J

+ Ma

. Следовательно, J

мини-

мально.

1.5.3.3.4.

Количество движения

Если

скорость вращения постоянна, то

Результирующая центробежных сил есть вектор

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

При уравновешивании ротора, коленчатого

вала:

— статическое уравновешивание (без вынужден-

ного

вращения) позволяет определить значе-

ние массы /п, которую следует поместить на не-

котором

расстоянии гот оси и найти плоскость,

проходящую через Л, в которой лежит вектор

£m,?, (черновое уравновешивание);

— динамическое уравновешивание позволяет оп-

ределить перпендикулярную оси Л плоскость,

В частности, работа вдоль замкнутого контура

равна нулю:

содержащую вектор

rf^/n/,,

зная два век-

тора реакции на подшипники уравновешиваю-

щего

механизма; оно позволяет также уточнить

массу

т в силу высокой чувствительности ме-

тода (О

1.5.3.3.5.

Кинетическая энергия вращения

1.5.3.3.6.

Работа сил,

действующих

на твердое тело

£Р

о7

или,

для любой другой точки Р тела:

X (РЙ л Р

) Л,

и,

по свойствам смешанного произведения:

Торсор

внутренних сил равен нулю: он не рабо-

тает в твердом теле.

Если

торсор сил сводится к паре, ft = 0 и:

мощность

1.5.3.4.

Потенциальная энергия

механическая энергия

Когда

работа силы Р между двумя удаленными

моментами времени f, и t

зависит только от состо-

яний в точках A(f,) и

B(f

говорят, что поле Р по-

тенциально.

Таким образом:

Ж = Р

•

vdt = F/ix + ?/ly + tjdz = cfig = -dU

- полный дифференциал функции U(x, у, z), кото-

рый не должен зависеть от времени.

и:

(не

так, как в

случае

сил трения).

Чтобы

это

было

верно, должно выполняться ус-

ловие rot P = 0.

1.5.3.4.1.

Потенциальная энергия системы

Пусть дана система, в которой внутренние силы

потенциальны:

mfff

—

cAJ

= —dEp,

Ер

и + const - потенциальная энергия.

1.5.3.4.2.

Обратимое преобразование

Скорости

весьма малы, внутренние силы потен-

циальны, каждое промежуточное состояние есть

равновесие,

тогда, рассматривая силы связи как

внешние силы, имеем:

£нут

4неш

- 0 ДЛЯ ВСЯКОЙ ТОЧКИ М,

откуда

den*,,,

= сЕ.^ работа внешних сил полностью

"восстановима".

Примеры:

— пружина Е

^кх

- удлинение, к - жесткость;

— пружина, работающая на кручение: Е

= -Св

;

— сила тяжести: Е

= mgz + const;

— центральная сила: Р проходит через фиксиро-

ванную точку,

|Р|

= КЬ и Е

hi)dr.

1.5.3.4.3.

Механическая энергия системы

d(E

+ Е

) =

Е = Е

+ Ер - механическая энергия.

Если

система изолирована: Е - const; потенци-

альные

силы называются

консервативными.

1.5.3.4.4.

Потенциал, зависящий от времени

Пример:

ребенок на

качелях

(маятник). Трением

пренебрегаем:

Ер = mga(1 - cos в), а = OG;

если OG = const, колебания периодичны, но меняя

OG (а- переменно), можно изменять колебания.

ОБЩИЕ

СВЕДЕНИЯ

Маятник.

Работа,

затраченная

на

поднятие

М на

высоту

есть:

W -

mFh - +Mgh.

Потенциальная

энергия

массы

Мувеличи-

лась

поэтому

на Mgh.

= + Mg

= -Mg

На

массу

М,

находящуюся

покое

на

поверхности

земли,

действуют

две

равные

противоположные

силы:

Fn -

гравитационная

притягивающая

сила, F, -

сипа

воздейст-

вия на М

поверхности

земли.

Если

отпустить

массу,

потенциальная

энергия

уменьшит-

ся, а

кинетическая

энергия

увеличится,

но их

сумма

оста-

нется

постоянной

на

высоте

х:

U(x)-Mgx

на земле:

Чтобы

поднять

постоянной

скоростью,

надо

приложить

силу

+Мд.

Непосредственно

перед касанием

массы

с землей вся по-

тенциальная

энергия,

которую

масса имела на

высоте

п,

превратилась

кинетическую

энергию.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.5.3.4.5.

Устойчивое равновесие

Устойчивое положение равновесия соответст-

вует минимуму потенциальной

энергии.

1.5.3.4.6.

Первый интеграл движения

случае

наличия

потенциала, можно сказать,

что имеется первое интегрирование (ср.

1.5.3.4).

1.5.3.5.

Изолированные системы

Внешние силы отсутствуют.

1.5.3.5.1.

Сохранение количества движения

X^'

const

Пример: отдача огнестрельного оружия

Я, -

оружие

снаряд

М,^

= 0.

Ракета:

В момент

ракета массы

движется

со

скоро-

стью

V в

течение интервала времени

dt,

происхо-

дит истечение массы

газа

со

скоростью

оставшаяся часть массы (m

dm) движется

со

ско-

ростью

V + dv:

(т - dm)(Q + otf) + dm

•

= mv",

откуда

1.5.3.5.2.

Сохранение кинетического момента

Изолированная система состоит

из

вращаю-

щихся

(под

действием внутренних

сил)

частиц,

const

относительно одной

и той же

оси.

Пример:

два

диска связаны упругой лентой,

все

это

вместе подвешено

на

нити

без

кручения.

Лента предварительно закручена.

Как

только

дис-

ки

освобождены:

п,

- -Jo,.

В системе

переменной геометрией,

вращающейся вокруг фиксированной оси, имеем:

Jfi

const

Пример: конькобежец-фигурист вращается

во-

круг

своей

оси с

разведенными

стороны руками.

Если

он

вытянет руки

вдоль

тела, скорость

его

вращения увеличится

наоборот:

Пример: введем

соприкосновение

два

парал-

лельных

диска, один

из

которых покоится,(№ 2),

второй вращается

угловой скоростью

По.

Полу-

чим:

1.5.3.5.3.

Удары

Пусть

две

массы

центрами тяжести

А и В име-

ют скорости

7, и v

до

удара,

~v]

после удара.

Пусть

G -

центр тяжести системы

из

этих

двух

масс;

имеем:

для количеств движения.

Имеем также:

m/зА

-v,) + mjG§ л (vz-v

) +

'ft

) +J

(U'

-U

) =0

для кинетического момента системы, вращения

рассматриваются

по

отношению

центрам тяжес-

ти

А и В.

два

уравнения входят четыре неизвестных

вектора. Следовательно, надо уточнить,

как

имен-

но происходит удар.