Барков Ю.А., Зверев О.М., Перминов А.В. Сборник задач по общей физике
Подождите немного. Документ загружается.
431
5. Частица массы m находится в одномерной прямоугольной
потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Найдите
энергию частицы в стационарном состоянии, описываемом волно-
вой функцией
0
2π
ψψsin
λ
x
=
, где x – расстояние от одного края
ямы; λ – длина волны, волновой функции, если ширина ямы l и чис-
ло узлов волновой функции равно N.
6.
На какое минимальное расстояние приблизится α-частица
с кинетической энергией Т = 50 кэВ (при лобовом столкновении)
к покоящемуся ядру атома лития?
7.
Атом водорода освещается ультрафиолетовым излучением
с длиной волны 100 нм. Определите, какие спектральные линии
появятся в спектре излучения водорода.
8.
Каковы возможные значения орбитального и магнитного
квантовых чисел для главного квантового числа n = 3? Ответ поясните.
9.
Заполненной электронной оболочке соответствует главное
квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой обо-
лочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа:
m
s
= 1/2 и l = 2.
10.
Перечислите основные типы лазеров. Опишите основные
компоненты входящие в состав любого лазера.
Модуль 9. Квантовая оптика.
Основы квантовой механики и атомной физики
Вариант 25
1.
Мощность излучения абсолютно черного тела Р = 10
5
Вт.
Чему равна площадь излучающей поверхности тела, если длина вол-
ны, на которую приходится максимум излучения, равна 7 · 10
–7
м?
2.
При облучении некоторого металла излучением с длиной
волны λ
1
= 279 нм задерживающий потенциал равен 0,66 В, при
длине волны λ
2
= 245 нм задерживающий потенциал становится
равным 1,26 В. Считая заряд электрона и скорость света известны-
ми, определите постоянную Планка и работу выхода электрона из
данного металла.
3.
Определите длину волны де Бройля λ, характеризующую
волновые свойства электрона, если его скорость v = 10
6
м/с.
432
4. Оцените неопределенность ∆x в определении координаты
электрона, движущегося в атоме со скоростью v = 1,5 · 10
6
м/с, если
допускаемая неопределенность ∆v в определении скорости состав-
ляет 10 % от её величины.
5.
Частица массы m находится в одномерной прямоугольной
потенциальной яме шириной l с бесконечно высокими стенками
(0 < x < l).
Найдите выражение для собственных значений энергии
частицы.
6.
На какое минимальное расстояние приблизится α-частица
с кинетической энергией Т = 40 кэВ (при лобовом столкновении)
к покоящемуся ядру атома свинца?
7.
Определите первый потенциал возбуждения иона Ве
+++
.
8.
Что характеризуют квантовые числа: главное, орбитальное
и магнитное? Какие значения они могут принимать?
9.
Как изменилась бы структура электронных оболочек атома,
если бы электроны были не фермионами, а бозонами?
10.
Опишите оптический и характеристический рентгенов-
ские спектры атома. В чем причина их значительного различия?
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 1
1.
Что такое α-излучение? Почему в магнитном поле оно от-
клоняется слабее, чем β-излучение?
2.
За 8 сут распалось 75 % начального количества радиоак-
тивного изотопа. Определить период полураспада.
3.
Определите дефект массы, энергию связи и удельную энер-
гию связи для ядра
7
3
Li
.
4.
Вычислите энергию ядерной реакции
16 2 14 4
81 72
OH NHe
+→ + .
Освобождается или поглощается энергия?
5.
Напишите недостающие обозначения в ядерной реакции:
22
11
X α
Na
p+→+
.
6.
Верно ли записана следующая реакция:
ν
e
npe
+
→+ +? От-
вет пояснить.
433
7. Что такое сильное взаимодействие? Какие элементарные
частицы участвую в сильном взаимодействии? Объясните механизм
осуществления сильного взаимодействия.
8.
На рисунке пока-
зана кварковая диаграмма
распада K
+
-мезона. Напи-
шите реакцию, соответст-
вующую этой диаграмме.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 2
1.
Из каких частиц состоят атомные ядра? Сколько их в ядре
любого элемента?
2.
Определить период полураспада радона, если за одни сутки
из 10
6
атомов распадается 1,75 · 10
5
. Чему равна постоянная распада?
3.
Найдите энергию связи и удельную энергию связи ядра
атома
27
13
Al
.
4.
Определите, освобождается или поглощается энергия
в ядерной реакции
44 41
20 19
Ca K αp+→ +.
5.
Написать недостающие обозначения в следующей ядерной
реакции:
19 16
98
Fe O X
p+→ +.
6.
Какие законы сохранения выполняются при ядерных реак-
циях и взаимных превращениях элементарных частиц?
7.
Что такое античастицы? Назовите известные вам анти-
частицы.
8.
Сколько α- и β
−
-распадов должно произойти, чтобы уран
235
92
U
превратился в стабильный изотоп свинца
207
82
Pb?
Напишите
уравнения реакций.
434
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 3
1.
Что такое γ-излучение? Какова его природа?
2.
Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную рас-
пада 1,44 · 10
–3
ч
–1
. Через сколько времени распадается 75 % от пер-
воначальной массы атомов?
3.
Найдите энергию связи ядер
3
1
H
и
4
2
He
. Какое из этих ядер
более устойчиво?
4.
Найдите энергию выделяющуюся при следующей реакции:
23 14
12 12
ННе Н
He
+→+.
5.
При бомбардировке изотопа азота
14
7
N
нейтронами получа-
ется изотоп углерода
14
6
C
, который оказывается β-радиоактивным.
Напишите уравнения обеих реакций.
6.
Исправьте ошибку в записи следующей реакции:
ν
e
pne
+
+→+
.
7.
Что такое слабое взаимодействие? Какие элементарные
частицы участвую в слабом взаимодействии? Объясните механизм
осуществления слабого взаимодействия.
8.
Приведите схемы распада заряженных K-мезонов.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 4
1.
Что такое «дефект массы» атомных ядер? Чему он равен?
2.
При распаде изотопа
24
Na
распадается 9,3 · 10
18
из
2,52 · 10
19
атомов. Период полураспада 14,8 ч. Определить время
и постоянную распада.
3.
Во сколько раз отличается удельная энергия связи ядер
7
3
Li
и
7
4
Be
?
4.
Освобождается или поглощается энергия в следующей ядер-
ной реакции:
14 1 1 14
70 16
Nn H+C
+→ ?
435
5. Назовите пропущенную частицу в ядерной реакции
710
35
Li X B
n
+→ +.
6.
Исправьте ошибку в записи реакции
ν .
npe
−
+→+
7. Приведите схемы распадов нейтральных короткоживущих
0
s
K
-мезонов.
8.
Установите соответствие процессов взаимопревращения
частиц:
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 5
1.
Ядра атомов любых химических элементов состоят из прото-
нов и нейтронов. Как объяснить возникновение β
+
- и β
−
-излучений?
2.
Какая доля радиоактивных ядер изотопа
14
6
C
распадается за
100
лет, если его период полураспада 5370 лет.
3.
Найдите энергию связи ядра дейтерия
2
1
H
.
4.
Вычислите энергию ядерной реакции
71 4 4
31 2 2
Li H He He
+→ +
.
5.
Напишите недостающие обозначения в следующей ядерной
реакции:
19 16
98
FO
pX
+→ +
.
6.
Какая из приведенных ниже реакций запрещена законом со-
хранения электрического заряда:
µ
µ νν
е
е
−−
→++
;
ν
e
np e
−
+→ +
;
µ
ν
µnp
−
+→+ ;
ν .
e
npe
+
+→+
7.
Как изменяется значение зарядового числа Z при β-распаде?
436
8. Какая из представленных схем соответствует взаимодейст-
вию нуклонов в ядре:
1)
+
πnn
←
→
+ ; 2) πpn
←+
→
+ ; 3)
–
πpn
←
→
+ ; 4)
–
πpp
←
→
+ .
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 6
1.
Что называется удельной энергией связи атомных ядер?
Что она характеризует?
2.
Постоянная распада рубидия
89
37
Rb
равна 7,7 · 10
–4
с
–1
. Опре-
делить период полураспада рубидия.
3.
Вычислите дефект массы и энергию связи изотопов кисло-
рода
16
8
O
и
17
8
O
.
4.
Определите энергию, освобождающуюся в следующей ядер-
ной реакции:
44 41
20 19
Ca K He
p+→ + .
5.
В ядро какого атома превратится ксенон
131
54
X
после одного
α- и одного β-распада?
6.
Как изменяется значение зарядового числа Z при α-распаде.
7.
Нуклоны в ядре взаимодействуют посредством обмена вир-
туальными частицами. Напишите схемы взаимодействия нуклонов.
8.
Приведите схемы распадов нейтральных долгоживущих
0
L
K
-мезонов.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 7
1.
Сформулируйте правило смещения для β-распада ядер. На-
пишите уравнение β-распада.
2.
Изотоп урана
238
92
U
массой 1 г излучает 1,24 · 10
4
α-частиц
в секунду. Определить период полураспада и постоянную распада
данного изотопа.
3.
Определите дефект массы и энергию связи атома бора
10
5
B
.
437
4. Освобождается или поглощается энергия в ядерной реак-
ции:
32 4
11 2
HH He
n
+→ +?
5.
Какая частица участвует в осуществлении ядерной реакции
14 17 1
781
NOH
X+→ + ?
6.
Какие законы сохранения выполняются для всех типов
взаимодействий элементарных частиц.
7.
Позитрон является античастицей по отношению к …
1)
фотону; 2) электрону; 3) протону; 4) нейтрону; 5) нейтрино.
8.
Перечислите типы фундаментальных взаимодействий.
Какие частицы участвуют в процессе электромагнитного взаи-
модействия.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 8
1.
Какой процесс называется ядерной реакцией? Какие физи-
ческие законы выполняются во всех ядерных реакциях?
2.
Какая доля начального количества атомов распадается за
1
год в радиоактивном изотопе тория
229
90
Th
?
3.
Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энер-
гию связи для ядра атома фтора
20
9
F
?
4.
Освобождается или поглощается энергия в следующей
ядерной реакции:
9210
41 5
Be H B
n
+→+?
5.
Назовите элемент X по ядерной реакции
14
7
N
nXp
+→ +?
6.
Какова природа первичного и вторичного космического из-
лучений? Опишите их свойства.
7.
Напишите реакцию распада свободного антинейтрона.
8.
Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космиче-
ском излучении составляет 3 ГэВ, определить расстояние, проходи-
мое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни
мюона 2,2 мкс, а энергия покоя 100 МэВ.
438
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 9
1.
Каков физический смысл λ-постоянной распада радиоак-
тивных ядер?
2.
За 1 год начальное количество радиоактивного изотопа
уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за 2 года?
3.
Определите энергию связи, приходящуюся на один нуклон
в ядре атома кислорода
16
8
O
.
4.
Вычислите энергию ядерной реакции
71 7
31 4
Li H Be
n
+→ +.
Освобождается или поглощается эта энергия?
5.
Какой изотоп образуется из
239
92
U
после двух β-распадов
и одного α-распада?
6.
Перечислите типы фундаментальных взаимодействий. Ка-
кие частицы участвуют в сильном или ядерном взаимодействии?
7.
Приведите схемы распадов мюонов. Объясните причину
выброса мюонного нейтрино (антинейтрино).
8.
Что объясняет гипотеза о существовании кварков? Какие
типы кварков вы знаете, опишите их свойства.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 10
1.
Напишите закон радиоактивного распада ядер и назовите
величины, входящие в него.
2.
Найдите постоянную радиоактивного распада радона, если
известно, что число атомов радона уменьшается за сутки на 18,2 %.
3.
Определите энергию связи нуклонов в ядре дейтерия
и у α-частицы.
4.
Найдите энергию, поглощенную при реакции
14 4 1 16
72 1 8
N
He H
O
+=+.
5.
Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа
7
3
Li
после одного β-распада и одного α-распада?
439
6. Нейтральный пион распадается на два гамма-кванта. При-
нимая массу покоя пиона равной 264,1m
e
, определите энергию каж-
дого гамма-кванта.
7.
Для чего потребовалось введение таких квантовых характе-
ристик кварков, как цвет и очарование?
8.
Приведите схемы распада пионов. Дайте характеристику
известным пионам.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 11
1.
Перечислите основные характеристики атомных ядер.
2.
Сколько ядер распадается в радиоактивном изотопе за 1 с,
если его активность 2,71 мкКю.
3.
Определите дефект массы, энергию связи и удельную энер-
гию связи для изотопов гелия
3
2
He
и
4
2
He
.
4.
Определите энергию, которая освобождается при делении
всех ядер, содержащихся в уране-235 массой m = 1г.
5.
Назовите пропущенную частицу в ядерной реакции
27 1 26
13 1 12
Al X H Mg
+→ + .
6.
Перечислите типы фундаментальных взаимодействий. Ка-
кие частицы участвуют в слабом взаимодействии?
7.
В 1956 г. американские физики Ф. Рейнес и К. Коуэн за-
фиксировали реакцию захвата электронного антинейтрино прото-
ном. Приведите схему этой реакции.
8.
Что такое странность и четность элементарных частиц? Для
чего введены эти квантовые характеристики? Всегда ли выполня-
ются законы их сохранения?
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 12
1.
Что такое период полураспада ядер? Чему он равен?
2.
Вычислите удельную активность а кобальта
60
Co
.
440
3. Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного
нейтрона, равна 7,72 МэВ. Определите массу нейтрального атома
имеющего это ядро.
4.
Освобождается или поглощается энергия в следующей
ядерной реакции:
9210
11 2
Be H B
n
+→+?
5.
Написать недостающие обозначения в следующей ядерной
реакции:
9
4
Be α X
n
+→+.
6.
Почему магнитный момент протона имеет то же направле-
ние, что и спин, а у электрона направления этих векторов противо-
положны?
7.
Определите, какие из приведенных ниже процессов за-
прещены законом сохранения лептонного числа:
µ
µ νK
−−
→+
;
0
πν
e
Ke
++
→++.
8.
Напишите реакцию захвата электронного нейтрино нейтроном.
Модуль 10. Основы физики атомного ядра.
Элементарные частицы
Вариант 13
1.
Что называется «активностью ядер'»? Чему она равна?
В каких единицах измеряется?
2.
За какое время распадается ¼ начального количества ядер
радиоактивного изотопа с периодом полураспада 24 ч.
3.
Определите массу нейтрального атома, если ядро этого
атома состоит из трех протонов и двух нейтронов и энергия связи
ядра равна 26,3 МэВ.
4.
При реакции
69
34
Li α Be
p
+→ + освобождается энергия
5,028
МэВ. Определите массу изотопа
6
3
Li
. Массы остальных ядер
взять из таблиц.
5.
Ядро
235
92
U
, захватив один нейтрон, разделилось на два ос-
колка, причем освободилось два нейтрона. Одним из осколков ока-
залось ядро ксенона
140
54
Xe
. Определите Z и А второго осколка.
6.
Напишите реакцию захвата мюонного нейтрино нейтроном.