Балакирев В.А., Сотников Г.В. и др. Устранение парафиновых пробок в оборудовании нефтяных скважин и нефтяных трубопроводов высокочастотным электромагнитным излучением

Подождите немного. Документ загружается.

УДК 532.546:536.421:537:868

В.А. Балакирев, Г.В. Сотников, Ю.В. Ткач, Т.Ю. Яценко

ИЭМИ, пр. Правды 5, Харьков-22, 61022, а.я 10857, Украина

e-mail: tkach@iemr.vl.net.ua

Устранение парафиновых пробок в оборудовании

нефтяных скважин и нефтяных трубопроводах

высокочастотным электромагнитным излучением

Содержание

1. Введение 380

2. Устранение парафиновых пробок в нефтяных скважинах 381

2.1. Основные физические допущения и математическая модель процесса . . . . . . . . . . . . . . . 382

2.2. Ликвидация парафиновой пробки в непрерывном режиме работы ВЧ источника . . . . . . . . 385

2.3. Режим периодической работы источника электромагнитного излучения . . . . . . . . . . . . . 387

3. Разрушение парафиновых отложений в нефтяных трубопроводах движущимся источни-

ком электромагнитного излучения 390

3.1. Устранение парафиновых пробок, полностью заполняющих поперечное сечение трубопровода 390

3.1.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

3.1.2. Анализ численных результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

3.2. ВЧ метод очистки внутренней поверхности нефтепроводов от тонких парафиновых отложений 396

3.2.1. Вводная часть и постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

3.2.2. Результаты численных расчетов процесса устранения тонких парафиновых отложений

в нефтепроводе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397

4. Заключение 399

Abstract

Processes of heating and melting of paraﬃn plugs in pipes of oil wells and pipelines by the using of powerful high-

frequency (HF) electromagnetic radiation are studied. Evolution of temperature ﬁelds in the plugs volumes and

melting dynamics for various physical conditions and plugs geometries are investigated. Also studied elimination

of paraﬃn plugs in oil well equipment by alternating switching of an electromagnetic radiation source. The

dependence of the dynamics of the plugs melting on the cycle duration and on-oﬀ time ratio of a HF-generator is

ascertained. The time of initial burning through and complete melting of a plug are determined. A new method of

elimination of plugs with the using of a movable source of electromagnetic radiation, the so-called ”electromagnetic

pig”, is proposed. ”Electromagnetic pig” eliminates a plug by melting in the process of heating while it absorbs

electromagnetic energy. For eﬃcient melting of a dielectric plug the source of electromagnetic radiation moves

along the pipeline as of separation surface of solid phase and liquid one is displaces. Estimates of eﬃciency of the

proposed method are made. A numeric modeling of elimination of paraﬃn ﬁlms on the internal surface of pipeline

by a movable source of electromagnetic radiation is carried out. The time of complete cleaning of a pipeline from

paraﬃn deposits depending on their depth and initial temperature of running oil, power and frequency of HF

source are determined.

1. Введение

В процессе эксплуатации нефтяных и газовых

скважин и трубопроводов при определенных усло-

виях (температуре, давлении) на внутренней по-

верхности труб образуются отложения, вызванные

выпадением парафинов, смол или углеводородных

380

Устранение парафиновых пробок

кристаллогидратов. Такие отложения могут пол-

ностью закупорить скважину или трубопровод и

остановить добычу или транспортировку углеводо-

родов. Длины парафиновых и кристаллогидратных

пробок могут достигать больших значений поряд-

ка 100–1000 м. К настоящему времени разработан

ряд методов предотвращения образования парафи-

новых и газогидратных пробок и их устранения. К

указанным методам, пригодным для пробок обоих

видов, можно отнести:

• методы прогрева участков скважин или тру-

бопроводов, в которых образовались пробки,

до температуры плавления парафиновых со-

единений или разложения газогидратов на их

составляющие: воду и углеводороды. Нагрев

обычно осуществляется либо горячей водой

(паром), либо обычными электронагревателя-

ми;

• методы, основанные на использовании хими-

ческих веществ, разрушающих пробки;

• методы механической очистки трубопрово-

дов;

• методы предотвращения образования пробок

путем использования химических ингибито-

ров.

В частности, для предотвращения образова-

ния кристаллогидратов в газопроводе в поток газа

обычно добавляют метанол.

Наряду с общими, есть ряд специальных мето-

дов. Так, например, для предотвращения образо-

вания кристаллогидратных пробок используются

осушение перекачиваемого газа, метод сброса дав-

ления на концах трубопровода, использование ла-

зерного излучения для возбуждения молекулярных

уровней и т.п. Все перечисленные методы, несмотря

на их различия, имеют высокую стоимость, слож-

ны в реализации или для их обеспечения требует-

ся организация производства химических веществ,

очень часто токсичных таких, например, как мета-

нол.

Такое положение дел заставляет искать новые

более дешевые и безопасные методы предотвраще-

ния образования и разрушения кристаллогидрат-

ных и парафиновых пробок. Одним их таких но-

вых и перспективных методов является метод, ос-

нованный на использовании мощного микроволно-

вого излучения.

С точки зрения ВЧ электродинамики стволы

скважин и трубопроводы являются для электро-

магнитных волн линиями передачи (коаксиаль-

ные линии, цилиндрические волноводы). Фазовые

и групповые скорости электромагнитных волн, их

затухание определяются типом волн, материалом

стенок трубопровода и диэлектрическими свой-

ствами углеводородов. Направив ВЧ мощность от

внешнего генератора на пробку, ее можно нагреть

до температуры плавления парафина или разло-

жения кристаллогидрата и таким образом устра-

нить препятствие [1–6]. Существенным достоин-

ством ВЧ метода прогрева пробок является объем-

ный характер, поскольку электромагнитные волны

в ВЧ диапазоне могут проникать в материал проб-

ки на большую глубину. Кроме этого, изменением

уровня мощности ВЧ генератора и частоты элек-

тромагнитного излучения можно управлять про-

цессом разогрева, так как диэлектрическая прони-

цаемость и тангенс угла диэлектрических потерь

материала пробки зависят от частоты излучения и

температуры [7].

В настоящей работе представлен обзор работ,

выполненных в ИЭМИ (г. Харьков) и посвящен-

ных исследованию процессов разогрева и плавле-

ния парафиновых пробок в стволах оборудования

нефтяных скважин и нефтепроводах.

В разделе 2 проанализирован процесс ликвида-

ции парафиновых пробок в оборудовании нефтя-

ных скважин стационарным источником ВЧ излу-

чения и в режиме его периодического включении и

выключения (периодический режим работы).

В отличие от проведенных ранее исследова-

ний [5] учтены неоднородность плотности объем-

ного тепловыделения по сечению скважины и оми-

ческие потери мощности ВЧ излучения в стен-

ках стальных труб оборудования скважины, при-

водящие к дополнительному нагреву парафиновой

пробки.

В разделе 3 изучены процессы ликвидации па-

рафиновых пробок в нефтепроводах и предложен

новый способ их ликвидации движущимся источ-

ником электромагнитного излучения. Исследован

также процесс очистки внутренней поверхности

нефтепроводов от парафиновых отложений.

2. Устранение парафиновых

пробок в нефтяных

скважинах

Ранее процессы разогрева и плавления пара-

финовых пробок в нефтескважине были рассмот-

рены в работе [5]. При этом использовалась мо-

дель однородного распределения ВЧ поля по се-

чению ствола. Кроме этого не учитывалось омиче-

ское поглощение ВЧ мощности в стенках скважин,

которое будет приводить к дополнительному зату-

ханию электромагнитного излучения при его рас-

пространении и, соответственно, к нагреву стенок.

В действительности в скважине для рассматривае-

мых электромагнитных волн ТЕМ типа (кабельные

волны) распределение ВЧ мощности в поперечном

сечении сильно неоднородно. Учет неоднородного

радиального распределения ВЧ мощности приво-

"Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г. 381

В.А. Балакирев, Г.В. Сотников, Ю.В. Ткач, Т.Ю. Яценко

дит к качественным и количественным особенно-

стям разогрева и плавления пробки в стволе сква-

жины [6]. Кроме этого ниже будет учтено допол-

нительное затухание ТЕМ волн в скважине, обу-

словленное потерями ВЧ мощности в стенках ство-

ла скважины. Диссипация ВЧ мощности в сталь-

ных стенках труб приводит к нагреву стенок. А

поскольку стальные стенки находятся в тепловом

контакте с парафиновой пробкой, то появляется до-

полнительный канал разогрева пробки.

2.1. Основные физические

допущения и математическая

модель процесса

Ствол скважины представляет собой систему из

двух коаксиальных металлических труб, поэтому с

электродинамической точки зрения он является ко-

аксиальной линией передачи. Рассмотрим коакси-

альную линию, внутреннее пространство которой

заполнено диэлектриком (парафином) с диэлек-

трической проницаемостью ε

. Предположим, что

парафиновая пробка занимает область (0 ≤ z ≤ H)

в продольном направлении, а в поперечном сече-

нии она полностью заполняет пространство между

двумя трубами. Внутренний радиус коаксиальной

линии – R

, внешний – R

. В плоскости z = 0 на-

ходится источник электромагнитного излучения с

частотой f и мощностью P .

Закон работы ВЧ генератора будем описывать

функцией ϕ(t). В простейшем случае прямоуголь-

ной модуляции функция ϕ(t) задается следующим

выражением

ϕ(t) =

(

1, nτ < t < τ

∗

+ nτ,

0, τ

∗

+ nτ < t < (n + 1)τ,

(1)

где τ – период работы ВЧ источника, τ

∗

– дли-

тельность непрерывной работы источника электро-

магнитного излучения в рамках одного периода.

В случае источника ВЧ излучения, работающего

в непрерывном режиме, ϕ(t) = 1 (τ = τ

∗

). Элек-

тромагнитная волна, распространяясь вдоль коак-

сиальной линии, затухает. В результате в диэлек-

трической пробке выделяется энергия, плотность

мощности которой равна [4]

Q =

P ϕ(t)

2π ln(R

)

−αz

, (2)

α = α

+ α

, (3)

2πf

tg δ, tg δ =

, (4)

1/R

+ 1/R

ln(R

)

, (5)

, ε

– действительная и мнимая части комплекс-

ная диэлектрической проницаемости ε

, c – ско-

рость света. Коэффициент α

описывает объемное

затухание электромагнитной волны вследствие на-

личия мнимой части комплексной диэлектрической

проницаемости, а α

– затухание электромагнит-

ной волны в металлических стенках коаксиальных

труб вследствие конечной проводимости σ метал-

ла. В силу последней причины на внутренней по-

верхности металлических проводников выделяет-

ся энергия. Поверхностная плотность, выделяемой

тепловой мощности, описывается выражениями

P ϕ(t)

4πR

ln(R

)

−αz

, i = 1, 2. (6)

В выражении (6) i = 1 соответствует внутрен-

нему проводнику, i = 2 – внешнему.

Для математического описания процесса ликви-

дации пробок в оборудовании нефтяных скважин и

трубопроводах выберем цилиндрическую систему

координат (r, ϕ, z). Будем предполагать азимуталь-

ную симметрию задачи. Динамика распределения

температуры в объеме парафиновой пробки опи-

сывается уравнением теплопроводности, имеющем

вид

ρc

∂T

∂t

∂

∂r

rλ

∂T

∂r

∂

∂z

∂T

∂z

+ Q(r, z, t), (7)

где ρ – плотность высокопарафинистой нефти, c

–

ее теплоемкость, λ – теплопроводность. Плотность

и теплопроводность считаем не зависящими от тем-

пературы, а теплоемкость при температуре фазово-

го перехода T

имеет δ-образную особенность:

= c

+ Lδ(T − T

), (8)

где L – скрытая теплота фазового перехода, c

–

теплоемкость парафина (нефти) до и после фазо-

вого перехода, δ(T − T

) – дельта-функция.

Уравнение теплопроводности (7) следует допол-

нить граничными условиями. На переднем торце

z = 0 зададим граничное условие в виде конвек-

тивного теплообмена по закону Ньютона

∂T

∂z

z=0

= κ

[T (r, 0, t) − T

] , (9)

– температура окружающей среды и начальная

температура парафина, а на удаленном торце проб-

ки z = H теплообмен отсутствует

∂T

∂z

z=H

= 0. (10)

На поверхности внешнего цилиндра r = R

гра-

ничное условие зададим в виде закона конвектив-

ного теплообмена, но с другим коэффициентом теп-

лообмена κ и с учетом поверхностного тепловы-

деления вследствие затухания электромагнитной

волны в металле [6]

−λ

∂T

∂r

r=R

= κ [T (R

, z, t) − T

] − q

(z, t). (11)

382 "Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г.

Устранение парафиновых пробок

Рис. 1. Профиль температуры с учетом тепловыделения в стальных трубах для различных моментов времени

(Рис. 1а – t = 2 часа. Рис. 1б – t = 6 часов. Рис. 1в – t = 11 часов. Рис. 1г – t = 34 часа.) в процессе ликвидации

парафиновой пробки длиной H = 100 м на участке оборудования нефтяной скважины. Мощность источника

электромагнитного излучения P = 10 кВт, частота f = 10 МГц.

где κ = Nuλ/R

, N u – число Нуссельта. Внутрен-

нюю поверхность коаксиальной линии считаем теп-

лоизолированной. Граничное условие на ней с уче-

том поверхностного тепловыделения имеет вид:

∂T

∂r

r=R

= −q

(z, t). (12)

Таким образом, уравнение теплопроводности (7)

совместно с граничными условиями (9)–(12) и вы-

ражениями для плотности мощности объемного и

поверхностного тепловыделения (2), (6) полностью

описывает динамику распределения температуры в

в объеме парафиновой пробки.

Численное решение уравнения теплопроводно-

сти было получено методом сквозного счета [10].

При этом для аппроксимации уравнения в частных

производных использовалась явная схема. Дельта-

функция в выражении для теплоемкости аппрок-

симировалась ступенькой с шириной 0.8

(x) =

(

2²

, −² < x < ²,

0, x < −² или x > ²,

где ² = 0.4

Для определения эффективности работы ВЧ ис-

точника, каналов расхода его энергии, а также

контроля точности численного решения уравне-

ния теплопроводности выпишем закон сохранения

энергии. Он следует непосредственно из уравне-

"Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г. 383

В.А. Балакирев, Г.В. Сотников, Ю.В. Ткач, Т.Ю. Яценко

Рис. 2. Профиль температуры без учета тепловыделения в трубах для различных моментов времени (Рис. 2а

– t = 2 часа. Рис. 2б – t = 6 часов. Рис. 2в – t = 11 часов. Рис. 2г – t = 50 часов.) в процессе ликвидации

парафиновой пробки длиной H = 100 м на участке оборудования нефтяной скважины. Мощность источника

электромагнитного излучения P = 10 кВт, частота f = 10 МГц.

ния теплопроводности (7) с граничными условия-

ми (9)–(12)

= W

− W

, (13)

где

= P

1 − e

−αH

ϕ(t

)dt

, (14)

= ρ

c(T

)dT

, (15)

= 2πκ R

dz [T (r = R

, z, t

) − T

] , (16)

= 2πκ

rdr [T (r, z = 0, t

) − T

] . (17)

Величины W

(i = 1, ..., 4) имеют ясный физи-

ческий смысл

• W

— энергия, поглощенная в объеме пара-

финовой пробки и металлических стенках ко-

аксиальной линии;

384 "Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г.

Устранение парафиновых пробок

• W

— энтальпия системы;

• W

— потери энергии вследствие теплообмена

на поверхности внешней трубы;

• W

— потери энергии на переднем торце па-

рафиновой пробки.

Следует отметить, что результаты численных

расчетов тепловых полей слабо зависят от гранич-

ных условий на торцах пробки. Это объясняется

тем, что поверхностные потери тепла идут в основ-

ном через боковую поверхность в силу огромной

разницы площадей боковой поверхности и торцов

пробки в пользу первой.

2.2. Ликвидация парафиновой

пробки в непрерывном режиме

работы ВЧ источника

При численном моделировании процесса устра-

нения парафиновой пробки были использованы

следующие теплофизические и электродинамиче-

ские параметры нефти: ρ = 950 кг/м

, c

= 3

кДж/(кг·К), T

= 50

C, L = 300 кДж/кг, λ =

0.125 Вт/(м·К),

√

tgδ = 0.032, ε

= 2.3, κ

= 0.2,

κ = 2.5 Вт/(м

·К) (соответствует трубе в сухом

грунте (Nu = 1)). Температура окружающей сре-

ды T

= 20

Мощность источника излучения P принималась

равной 10 кВт, диаметр внешней трубы коаксиаль-

ной линии 0.1 м, внутренней – 0.036 м, длина проб-

ки 100 м, проводимость стали σ = 0.37 ·10

сек

−1

Частота излучения, которая определяет зна-

чение коэффициента затухания ВЧ мощности α,

должна обеспечивать максимальную скорость и

глубину проплавления пробки. Действительно, при

малых α (αH ¿ 1) практически вся мощность про-

ходит через пробку и лишь небольшая ее часть ис-

пользуется для нагрева. При достаточно больших

α (αH À 1) основная часть ВЧ мощности будет

поглощаться в узком слое вещества пробки вбли-

зи ее границы, примыкающей к ВЧ генератору. В

результате будет происходить перегрев этой обла-

сти и сильное рассеивание энергии через внешнюю

боковую стенку. Таким образом, существует оп-

тимальное значение коэффициента затухания ВЧ

мощности α ∼ 1/H и, соответственно, частоты из-

лучения. В численных расчетах выбрана частота

10 МГц, которая соответствует оптимальному зна-

чению α при заданной длине пробки H.

Отметим, что при выводе выражения для ис-

точника тепловой энергии в уравнении теплопро-

водности, было сделано предположение, что коэф-

фициент затухания ВЧ мощности в объеме пробки

не зависит от температуры. В действительно-

сти для определенной области частот такая зави-

симость имеет место. В частности, на частоте 0.1

МГц α

(T ) имеет выраженный максимум вблизи

Рис. 3. Линии уровня температуры в различные мо-

менты времени (рис. 3а – t = 2.5 часа; рис. 3б –

t = 7.0 часов; рис. 3в – t = 12.00 часов) в процессе

ликвидации парафиновой пробки на участке обо-

рудования нефтяной скважины длиной H = 100

м. Мощность источника электромагнитного излу-

чения P = 20 кВт, частота f = 10 МГц. Режим

прогрева непрерывный.

температуры фазового перехода [5]. С увеличени-

ем частоты положение максимума смещается в об-

ласть более высоких температур, а значение α

в точке максимума уменьшается. Для выбранно-

го значения частоты 10 МГц с хорошей точностью

можно пренебречь зависимостью коэффициента за-

тухания от температуры.

"Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г. 385

В.А. Балакирев, Г.В. Сотников, Ю.В. Ткач, Т.Ю. Яценко

Рис. 4. Линии уровня температуры в различные моменты времени (рис. 4а – t = 4 часа; рис. 4б – t =

10.25 часа; рис. 4в – t = 17 часов; рис. 4г – 20 часов) в процессе ликвидации парафиновой на участке

оборудования нефтяной скважины длиной H = 100 м. Мощность источника электромагнитного излучения

P = 20 кВт, частота f = 10 МГц, скважность N = 1.5 (τ

∗

= 2 час).

Результаты численных расчетов представлены

на рис. 1,2. На рис. 1 изображены распределения

температуры в объеме пробки с учетом поглощения

ВЧ мощности и тепловыделения в стенках ствола

скважины, а на рис. 2 без учета этих факторов.

Численный анализ, показал, что в начальный пе-

риод t < 2 ч (рис. 1а) распределение температу-

ры в объеме пробки сильно неоднородно. Темпера-

тура максимальна вблизи поверхности внутренней

трубы, где тепловыделение наиболее интенсивно.

Кроме этого температура убывает с удалением от

границы, примыкающей к ВЧ генератору, вглубь

пробки z > 0. Этот результат очевиден, поскольку

амплитуда ВЧ волны вдоль системы экспоненци-

ально убывает. По мере приближения температу-

ры к точке фазового перехода идет процесс вырав-

нивания температуры в объеме пробки. Расплав-

ление (возникновение жидкой фазы) начинается,

примерно, через 2 часа вблизи поверхности внут-

ренней трубы. Через 6 часов в пробке проплавля-

ется сквозной канал.

Поверхность, разделяющая твердую и жидкую

фазы, имеет форму конуса с радиусом, убывающим

вдоль пробки. Коническая форма расплавленной

зоны может привести к разрушению пробки до ее

полного расплавления. Полное проплавление проб-

ки происходит через 34 часа. При этом максималь-

ная температура нефти достигает 150

С.

Отметим, что учет тепловыделения в стенках

скважины оказывает существенное влияние на про-

цессы нагрева и проплавления парафиновой проб-

ки. Нагрев стальных стенок скважины ускоряет

процессы нагрева пробки, что убедительно дока-

зывает сравнение рис. 1 и рис. 2. В частности, без

учета тепловыделения в стенках ствола скважин

время проплавления сквозного канала в парафи-

новой пробке увеличилось более чем в 2 раза с 6 ч

до 13.5 ч. Время полного расплавления пробки так-

же увеличилось, но не так значительно с 34 ч до 50

ч. Последнее обстоятельство объясняется тем, что

нагрев внутренней трубы в силу ее малого радиуса

происходит значительно интенсивнее, чем внешней.

В этом легко убедиться, сравнивая выражения (6)

для i = 1 и i = 2. Поэтому существенно сокраща-

ется время проплавления сквозного канала. В то-

же время, благодаря относительно слабому нагреву

внешней трубы, время полного устранения пробки

увеличилось в меньшей степени (примерно на 30

386 "Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г.

Устранение парафиновых пробок

Рис. 5. Линии уровня температуры в различные моменты времени (рис. 5а – t = 8 часов; рис. 5б – t =

14.25 часов; рис. 5в – t = 23.00 часа; рис. 5г – 34.25 часов) в процессе ликвидации парафиновой пробки

длиной H = 100 м на участке оборудования нефтяной скважины длиной H = 100 м. Мощность источника

электромагнитного излучения P = 20 кВт, частота f = 10 МГц, скважность N = 2 (τ

∗

= 2 час).

%).

2.3. Режим периодической работы

источника электромагнитного

излучения

В предыдущем разделе исследован процесс лик-

видации парафиновой пробки в оборудовании неф-

тяной скважины ВЧ источником в непрерывном

режиме работы. Время работы ВЧ источника до

полной ликвидации пробки составляло несколько

десятков часов при мощности источника 10 кВт.

Ясно, что работа ВЧ источника электромагнит-

ного излучения в непрерывном режиме продолжи-

тельное время сопряжена с определенными техни-

ческими проблемами. Поэтому возникает вопрос

о чувствительности рассматриваемого ВЧ метода

[5,6] ликвидации парафиновых пробок к длитель-

ному отключению источника питания. Отключение

источника питания может быть связано с его непо-

ладками, а также с профилактическими работами.

Целью настоящего разделя является исследо-

вание процесса устранения парафиновой пробки в

стволе нефтескважины ВЧ излучением в режиме

периодической работы ВЧ источника (режим пе-

риодического включения и выключения ВЧ источ-

ника). В первую очередь будет изучено влияние пе-

риода работы источника электромагнитного излу-

чения τ и длительности непрерывной работы ис-

точника электромагнитного излучения τ

∗

(в рам-

ках одного цикла работы) на полное время лик-

видации парафиновой пробки и необходимое для

этого полное время работы ВЧ источника. Полное

время работы ВЧ источника определяет затрачен-

ную энергию при фиксированной мощности.

Будем использовать для численного моделиро-

вания те же электрофизические и теплофизические

параметры, что и в предыдущем разделе.

Очевидно, что прерывание работы ВЧ источни-

ка может существенно повлиять на процесс лик-

видации парафиновой пробки, если промежуток

времени, в течение которого источник питания от-

ключен, порядка или больше характерного времени

термодиффузии c

ρX

/λ (X — характерный раз-

мер системы, поперечный или продольный). В об-

ратном случае задачу о фазовом переходе можно

рассматривать как задачу с постоянным ВЧ источ-

ником [6], но с эквивалентной мощностью, равной

усредненной по периоду работы ВЧ генератора. На

"Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г. 387

В.А. Балакирев, Г.В. Сотников, Ю.В. Ткач, Т.Ю. Яценко

Рис. 6. Динамика остывания среды в промежутке

времени, когда ВЧ-генератор отключен. (рис. 6а –

t = 35 часа; рис. 6б – t = 36 часов.) в процессе

ликвидации парафиновой пробки длиной H = 100

м на участке оборудования нефтяной скважины.

Мощность источника электромагнитного излуче-

ния P = 20 кВт, частота f = 10 МГц, скважность

N = 2 (τ

∗

= 1 час).

рис. 3–5 представлены серии графиков с линиями

уровня температуры в объеме парафиновой пробки

в различные моменты времени. Рис. 3 соответству-

ет непрерывному режиму, а рис. 4 и 5 соответству-

ют периодическому режиму работы ВЧ источника

∗

= 1 час и скважностью N = τ/τ

∗

, равной 1.5

и 2, соответственно. Частота и пиковая мощность

электромагнитного излучения равны f = 10 МГц и

P = 20 кВт. Моменты времени для непрерывного

режима выбраны следующим образом:

а) время проплавления канала на всю длину

пробки;

б) время проплавления пробки по всему сечению

переднего торца z = 0;

в) время ликвидации парафиновой пробки.

Для режимов с периодическим включением

(рис. 4,5) моменты времени

а) и б) выбраны из тех же соображений;

Рис. 7. Динамика остывания среды в промежутке

времени, когда ВЧ-генератор отключен. (рис. 7а –

t = 34 часов; рис. 7б – t = 36 часов.) в процессе

ликвидации парафиновой пробки длиной H = 100

м на участке оборудования нефтяной скважины.

Мощность источника электромагнитного излуче-

ния P = 20 кВт, частота f = 10 МГц. Скважность

N = 2 (τ = 2 час).

в) соответствует времени ликвидации парафи-

новой пробки в непрерывном режиме;

г) время ликвидации парафиновой пробки.

Основной вывод, следующий из сравнений

рис. 3–5, состоит в том, что воздействие ВЧ ис-

точника в режиме периодической работы на па-

рафиновую пробку приводит к более однородно-

му прогреву пробки и расплавленных слоев пара-

фина. Максимальная температура, достигаемая в

исследуемом образце, существенно ниже, чем при

разогреве пробки при непрерывной работе ВЧ ге-

нератора. При скважности N = 2, τ

∗

= 2 часа

она составляет 160

С, в то время как для непре-

рывного режима максимальная температура рав-

на 220

С. Полное время ликвидации парафиновой

пробки t

total

возрастает нелинейным образом с уве-

личением скважности: для N = 1, 5 t

total

= 20 ча-

сов, для N = 2 t

total

= 34 часа 15

. При этом вре-

мена работы ВЧ источника t

равны 14 часов и 17

часов 15

, соответственно. В непрерывном режиме

388 "Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г.

Устранение парафиновых пробок

Рис. 8. Энергетический баланс системы (выраже-

ния (13)–(17)): кривая 1 — W

, 2 – W

, 3 – W

, 4

– W

в процессе ликвидации парафиновой пробки

длиной H = 100 м на участке оборудования нефтя-

ной скважины. Мощность источника электромаг-

нитного излучения P = 20 кВт, частота f = 10

МГц. (рис. 8а – непрерывный режим; рис. 8б – пе-

риодический режим для N = 1.5 и τ

∗

= 2 часа; рис.

8в – периодический режим для N = 2 и τ

∗

= 1 час).

работы ВЧ источника парафиновая пробка ликви-

дируется за 12 часов.

Отметим, что при дальнейшем увеличении

скважности время ликвидации парафиновой проб-

ки сильно возрастает и при N = 3 при фиксиро-

ванной мощности P = 20 кВт полного проплавле-

ния невозможно достигнуть. Возникает стационар-

ное состояние, в котором процессы тепловыделения

и потерь тепла взаимно скомпенсированы и даль-

нейшая работа ВЧ источника лишена смысла.

Рис. 9. Относительный энергетический баланс си-

стемы (η

= W

P (t)dt)): кривая 1 – η

, 2 – η

3 – η

, 4 – η

в процессе ликвидации парафино-

вой пробки длиной H = 100 м на участке оборудо-

вания нефтяной скважины. Мощность источника

электромагнитного излучения P = 20 кВт, частота

f = 10 МГц (рис. 9а – непрерывный режим; рис.

9б – периодический режим для N = 1.5 и τ

∗

= 2

часа (сплошные линии) и непрерывный режим при

P = 40/3 кВт (пунктирные линии); рис. 9в – пе-

риодический режим для N = 1 и τ

∗

= 1 час и

непрерывные режим при P = 10 кВт (пунктирные

кривые)).

Обобщенные результаты численного анализа

процесса устранения парафиновых пробок в режи-

ме периодической работы ВЧ источника для раз-

личных скважностей и длительностей работы τ

∗

сведены в таблицу 1.

"Электромагнитные Явления", Т.2, №3 (7), 2001 г. 389