Ассаул В.Н. Математика. Часть 1
Подождите немного. Документ загружается.
3. Брыжина Э.Ф., Линьков А.М., Митасов Е.В. Высшая математика.
Элементы линейной алгебры: Методические указания к контрольной
работе №1 для студентов 1 курса заочного и вечернего отделений всех
специальностей. /ЛИЭИ – Л.,1990.
4.Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное
пособие /Под ред. В.И. Ермакова – М.: ИНФРА– М, 2003. – 575с. –
(Серия «Высшее образование»).
5.Акимов А.В., Брыжина Э.Ф., Полозенко Н.А. Задачи и упражнения
по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб.-метод.
пособие. – СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 72с.
6.Карасев А.И. Курс высшей математики для экономических вузов.
М:Высшая школа, 1982.
Шипачев В.С. Основы высшей математики: Учебное пособие для
втузов.М.: Высшая школа, 1989.
Приложение 1.
Содержание дисциплины (выдержка из рабочей программы):
Тема 1. Матрицы
Матрицы и действия над ними.
Тема 2. Определители
Определители n-го порядка. Свойства определителей. Миноры и
алгебраические дополнения. Теорема Лапласа. Обратная матрица и
методы ее нахождения. Решение матричных уравнений.
Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений
Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений.
Теорема Крамера. Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Метод
Гаусса-Жордана. Однородные системы линейных алгебраических
уравнений. Фундаментальная система решений.
31
Тема 4. Линейные пространства и линейные операторы
Понятие линейного пространства. Пространство R
n
.
Линейные операторы и их матрицы. Преобразование матрицы
линейного оператора при переходе к новому базису. Собственные
векторы и собственные значения линейных операторов.
Тема 5. Некоторые приложения в экономике
Линейная балансовая модель. Учет дополнительных затрат.
Тема 6. Элементы векторной алгебры
Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие
вектора. Линейные операции над векторами. Теоремы о проекциях
векторов. Линейная зависимость векторов. Скалярное, векторное,
смешанное произведение векторов и выражение их через координаты.
Векторное произведение прямой и плоскости. Бюджетная линия и
многотоварное бюджетное уравнение.
Тема 7. Элементы аналитической геометрии
Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение
прямых на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении.
Нормальное уравнение прямой на плоскости. Уравнение плоскости.
Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве. Построение геометрических образов.
Некоторые приложения в экономике.
Тема 8. Линии второго порядка.
Окружность, эллипс, гипербола и парабола, их свойства.
Преобразование координат. Общая теория кривых второго порядка.
Инварианты.
32