мощи
четырех аргументов Зенон доказывает, что движе-
ние
невозможно. Оно невозможно, во-первых, как дви-
жение одного-едипственного тела, переходящего по пря-
мой
из одной ее точки в
другую.
Чтобы пройти некото-
рую дистанцию, отделяющую точку А от точки В, тело
должно предварительно пройти половину этой дистанции,
чтобы пройти половину, оно должно предварительно
пройти
половину этой половины, п т. д. до бесконечно-
сти.
В результате этого тело не только не может пройти
из
точки А в точку В, по не может далее покинуть точ-
ку А, т. е. движение от точки А к точке В не может но
только завершиться, однажды начавшись, но даже не
может начаться. Таков смысл аргумента «Дихотомия».
Немыслнмость движения одного, отдельно взятого
тела доказывается также посредством аргумента «Ле-
тящая
стрела». По предположению, стрела летит, т. е.
движется в пространстве. Но о пей в то же время не-
обходимо утверждать, что она в каждое мгновение по-
лета занимает пространство, равное собственной длине,
т. е.
пребывает
в пределах этой части пространства,
«значит» в нем неподвижна. Выходит, стало быть,
что летящая стрела п движется, н не движется.
Но
движение немыслимо и как движение двух тел
друг
относительно
друга.
Оно немыслимо, во-первых,
как
движение по прямой
дпух
тел, разделенных
неко-
торой дистанцией и одновременно движущихся в одном
и
юм же направлении, причем тело, движущееся по-
зади, движется быстрее того, что движется впереди.
Зепон
доказывает, что при этих условиях тело, движу-
щееся с большей скоростью, никогда не догонит того,
что
уходи
г от него с меньшей скоростью. Лхплл, сла-
вившийся
быстротой своего бега, никогда не догонит
убепнощеп от пего черепахи. Пусть Лхплл бежит быстрой
черепахи, по по истечении любого промежутка времени,
как
бы мал он ни был, черепаха успеет пройти расстоя-
ние,
которое, как бы незначительно оно ни было, ни-
когда по
будет
равно пулю. Следовательно, рассуждает
Зенон,
ни в один момент бега вся дистанция, отделяю-
щая
Ахилла
от черепахи, не превратится и пуль, и по-
тому Лхплл действительно никогда не догонит черепаху.
Тот же рочулыят получается, если применить к случаю
Ахилла
аргумент «Дихотомия». В начальный момент
бега
Ахилла
отделяет от черепахи расстояние АВ.
Ахилл
догонит черепаху в тот момент, когда это расстояние,
54