Алексеев В.В. Методические указания к расчету асинхронного двигателя

Рис. 8.1. Схемы замещения фазы обмотки приведённой АМ

Коэффициент c

1

представляет собой взятое с обратным знаком

отношение вектора напряжения фазы U

1

к вектору ЭДС E

1

, при

синхронном вращении машины с учётом сдвига фаз этих векторов:





i

ecc

11

, где

   



























145,0

3,33808,03,337,1313,07,1

808,07,13,33313,0

)()(

1211212112

112121

arctg

xxxrrr

xrxr

arctg

(8.3)

Так как





 145,0

, то реактивная составляющая мала,

проведем проверку (обычно проверку проводят при мощности P

н

V<V5

кВт):

активная составляющая:









2

12

2

12

1211212112

1

)()(

xr

xxxrrr

c

a

(8.4)

0242,1

3,337,1

)3,33808,0(3,33)7,1313,0(7,1

22









.

реактивная составляющая:

009,0

3,337,1

3,33314,07,1808,0

222

12

2

12

121121

1















xr

xrrx

c

p

<< c

1a

(8.5)

полное значение:

024,1)009,0(0242,1

222

1

2

11



pa

ccc

. (8.6)

Активная составляющая тока синхронного холостого хода:

66,0

3803

313,022,1133,633

3

2

1

2

,















H

оснст

оа

U

rIP

I

А.

(8.7)

Расчётные величины:

81

Омca 0491,1025,1

22

1





; (8.8)

02

11





pa

ccb

; (8.9)

 313,0025,1

11

rca

0,32 (8.10)

2)1,1024,1808,0(024,1)'(

2111

 xcxcb

.

(8.11)

Потери, не меняющиеся при изменении скольжения (постоянные):

3,9816,1867,794 

мехст

PP

Вт

981,0

кВт.

Принимаем

022,0'

*2

rs

H

и рассчитываем рабочие

характеристики, задаваясь S"="0,05; 0,01; 0,015; 0,02; 0,022; 0,03.

После построения кривых уточняем значение номинального

скольжения.

Результаты расчёта сведены в таблицу №1. Характеристики

представлены на рисунке А.

Номинальные данные спроектированного двигателя:

37

2



Н

P

кВт;

380/660

1



H

U

В;

41

1



H

I

А;

89,0cos 

H

;

022,0

н

s

.

57. Расчёт пусковых характеристик.

Рассчитываем точки характеристик, соответствующие

скольжениям S"="1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1 и критическому скольжению.

Подробный расчёт приведён для скольжения S"="1. Данные

расчёта других точек сведены в таблицу № 2. Пусковые

характеристики спроектированного двигателя представлены на

рисунке Т1.

Параметры с учётом вытеснения тока.

Приведённая высота стержня для литой алюминиевой обмотки

ротора при расчётной температуре

С

0

115

:

78,11028,061,6361,63  sh

с

; (8.12)

для

78,1

:

61,0

]}..[466,216.{ КопыловПИрисунокстр 

;

61,0

д





k

]}..[476,217.{ КопыловПИрисунокстр 

.

82

Активное сопротивление обмотки ротора.

Глубина проникновения тока:

4,17м0174,0

61,01

028,0

1











C

r

h

мм; (8.13)

Площадь сечения:

где,мм6,125

2

18,8

4,17

2

7,618,8

8

18,8

228

2

22

2











































b

h

bbb

q

r

(8.14)

7,6

2

18,8

4,17

22,21

8,518,8

18,8

2

1

12

2



































b

h

bb

rr

мм (8.15)

Коэффициент, показывающий во сколько раз увеличилось

активное сопротивление

c

r

пазовой части стержня при

неравномерном распределении тока в нём по сравнению с его

сопротивлением при одинаковой плотности по всему сечению

стержня

c

r

:

491,1

6,125

187



r

с

r

q

k

, где (8.16)

.мм1872,21

2

8,518,8

8

)8,518,8(

28

)(

2

22

1

21

2

1













 h

bbbb

q

с

83

Рис. 8.2. Расчётная глубина проникновения тока в стержнях

Коэффициент общего увеличения сопротивления фазы ротора

под влиянием эффекта вытеснения тока:

   

.36,11491,1

1028,68

1002,50

111

6

2









r

с

R

k

r

K

(8.17)

Приведённое активное сопротивление фазы ротора с учётом

действия эффекта вытеснения тока:

279,0205,036,1

22











rKr

R

Ом. (8.18)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

короткозамкнутого ротора с учетом вытеснения тока

рассчитываем с учетом уточненной формулы (9.262) и табл.9.27

[2]:

λ

п2ξ

= λ

п2

- Δλ

п2ξ

= 2,57 – 0,27 =V2,3. (8.19)

где

]}..[236,204.{ КопыловПИтаблицастр 

Δ



































)1(

2

66,0

8

1

3

д

2

1

2

k

b

q

b

h

ш

с

п

(8.19)

27,0)806,01(

18,82

5,1

66,0

8,1878

18,8

1

18,83

42,27

2









































,

84

λ

п2

берется из п.47 (6.13).

Изменение индуктивного сопротивления фазы обмотки ротора

от действия эффекта вытеснения тока по (6-251):

945,0

83,1515,057,2

83,1515,03,2

2

222

















ДЛП

x

K

.

(8.20)

Индуктивное сопротивление обмотки ротора по (6-250):

04,1945,01,1

22









 x

Kxx

Ом. (8.21)

Ток ротора приближённо без учёта влияния насыщения:

 

   

А.194

04,181,0279,0314,0

380

22

2

'

21

2

'

2

1

2





























xx

s

r

U

I

H

(8.22)

58. Учёт влияния насыщения на параметры.

Принимая для sV=V1 коэффициент насыщения

3,1

нас

k

и

21

II





, приводим расчёт для

8,2511943,1

1

Ik

нас

А.

Для других точек k

насV

= 1,3V–V0,04s.

Средняя МДС обмотки, отнесённая к одному пазу обмотки

статора:

























2

1

11

,

7,0

Z

kkk

a

uIk

F

обy

пнас

срп

(8.23)

3,3806

56

72

925,0966,0875,0

3

325,2613,1

7,0 



















А.

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре:

85

095,410

0053,1106,06,1

7,3952

10

6,1

6

3

6

.















N

срП

ф

C

F

B

Тл,

(8.24)

Коэффициент

0053,1

8,153,12

6,0

5,264,05,264,0

21













tt

C

N

.

(8.25)

Для

95,3

ф

B

Тл находим

60,0



]}..[506,219.{ КопыловПИрисунокстр 

.

Значение дополнительного раскрытия пазов статора:

       

43,360,017,33,121

111



ш

btc

мм.

(8.26)

Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение

коэффициента проводимости рассеяния открытого паза статора

(8.27):

202,0

7,35,16,3

43,3

7,3

6,158,01

5,1

58,0

11

1





















шш

ш

насП

bc

c

b

hh

.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при

насыщении

насП1



для статора:

5,1202,0707,1

1П1П1П



наснас

. (8.28)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального

рассеяния обмотки статора с учётом влияния насыщения:

77,06,028,1

11



ДнасД

. (8.29)

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учётом

влияния насыщения:

66,0

925,028,1707,1

925,077,05,1

81,0

1

11











нас

xx

.

(8.30)

86

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния

ротора с учётом влияния насыщения и вытеснения тока:

37,0

5,199,5

99,5

5,1

7,0

22

2











шш

ш

насП

bc

c

b

h

. (8.31)

Дополнительное раскрытие для короткозамкнутых роторов:

       

71,56,015,176,151

222



ш

btc

мм.

(8.32)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при

насыщении для ротора:

93,137,03,2

222



 насППнасП

. (8.33)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального

рассеяния ротора с учётом влияния насыщения:

1,16,083,1

22



ДнасД

. (8.34)

Приведённое индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора

с учётом влияния вытеснения тока и насыщения:

808,0

83,1515,057,2

515,01,193,1

1,1

2

22



















нас

xx

Ом,

(8.35)

где

546,3515,01,193,1

2222



 ЛнасДнасПнас

.

(8.36)

Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом

режиме:

44

1,898

3,1186

07,33

1212





F

xx

ц

п

; (8.37)

015,1

44

66,0

11

12

1



П

нас

пнас

x

c

. (8.38)

Расчёт токов и моментов.

87

Коэффициенты:

597,0279,0015,1314,0

2

11









s

r

cra

Пнасп

; (8.39)

483,1808,0015,1656,0

1

211



насПнаснасп

xcxb

.

(8.40)

Ток в обмотке ротора:

7,237

483,1597,0

380

2222

1

2













пп

Н

ba

U

I

VА. (8.41)

Ток обмотки статора:

 

A

xc

xba

II

ппп

242

44015,1

44483,1597,0

239

2

2n1nнна1

2

12

2

21

















.(8.42)

Полученное значение тока составляет I

1V

96,1 % принятого

при расчете влияния насыщения на параметры, что допустимо.

Относительные значения тока и момента:

9,5

41

242

1

*



н

п

I

; (8.43)

18,1

1

022,0

36,1

0,38

7,237

2

*

































n

н

R

H

n

п

s

K

I

M

. (8.44)

Расчёт остальных точек проводим в последовательности,

определённой в формуляре расчета для остальных численных

значений скольжения

]}..[286,222.{ КопыловПИтаблицастр 

. Для учёта

влияния насыщения для меньших значений скольжения определяем

линейный закон изменения насыщения k

насV

= 1,3V–V0,04s.

Приближённо по параметрам рабочего режима критическое

скольжение:

88

107,0

011

024,1

81,0

205,0

'

2

1

2













x

c

x

r

s

кр

.

Далее критическое скольжение определяем после расчёта всех

точек пусковых характеристик по средним значениям

сопротивлений

нас

x

1

и

нас

x



2



, соответствующим скольжениям

1,0...2,0S

(методом последовательных приближений)

рассчитываем точку характеристики, соответствующую

S

крV

=V0,122; M

max*V

=V2,35.

9. Тепловой расчёт и расчет вентиляции

59. Превышение температуры внутренней поверхности

сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя:

C

lD

РP

К

o

оснстпэ

пов

0,16

102192,0282,014,3

3,6337,827

19,0

11

.1.

1

















, (9.1)

где К"="0,19 – коэффициент, учитывающий, что часть потерь в

сердечнике статора и в пазовой части обмотки передаётся через

станину непосредственно в окружающую среду

]}..[306,237.{ КопыловПИтаблицастр 

; электрические

потери в обмотке статора в пазовой части катушек:

Вт

l

PkP

cp

Эпэ

7,827

8,0

192,02

6,161107,1

2

1

11.















;

(9.2)

среднее значение коэффициентов теплоотдачи с поверхности

См

Вт





2

1

102

]}..[596,235.{ КопыловПИрисунокстр 

; коэффициент

увеличения потерь для обмоток с изоляцией класса

нагревостойкости класса F:

07,1/

115140



p

k

.

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки

статора:

89

























экв

bb

экв

b

lПZ

Р

изп

п

пэ

пиз

'16

21

1

111

1.

(9.3)

C

o

65,2

2,116

007,000936,0

16,0

104,0

192,007576,072

7,827

3



























,

где

мммbbhП

ПП

07576,076,750,736,97,2922

211



- расчётный периметр поперечного сечения паза статора;

См

Вт

16,0



экв

- для класса нагревостойкости F;

2,1'  экв

- среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней

изоляции катушек всыпной обмотки из эмалированного провода

(для

93,0/ 

из

dd

).

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

























экв

п

экв

изл

л

лэ

лиз

hb

lПZ

P

'122

11

111

1.

(9.4)

C

o

82,0

2,112

107,29

0

192,007576,0722

901

3

























, где

электрические потери в обмотке статора в лобовых частях катушек:

;Вт901

8,0

209,02

6,161107,1

2

1

11.













cp

л

эpлэ

l

PkP

(9.5)

периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной

катушки

76,75

11



пл

ПП

мм.

Превышение температуры наружной поверхностей лобовых

частей над температурой воздуха внутри машины:

C

lD

PK

o

выл

эл

повл

2,12

102105,77282,02

90119,0

2

3

11

1

















.

(9.6)

90

Алексеев В.В. Методические указания к расчету асинхронного двигателя

Подождите немного. Документ загружается.