Алексеев В.С. Основы электропривода. Часть 1

Подождите немного. Документ загружается.

Имея табличные значения, определим значение СФ:

ωω

дв

СФ

⋅Ι−

Результаты расчета сводим в табл. 3.11.

Таблица 3.11

I(A) 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80

дв

(В) 9 13,5 18 22,5 27 31,5 36 45 54 63 72

211 207,5 202 197,5 193 188,5 184 175 166 157 148

СФ=Е/

0,56 0,9 1,13 1,33 1,5 1,6 1,69 1,76 1,82 1,876 1,89

Для определения зависимости СФ=f(I

) строим кривую по данным

таблицы 2.

СФ

I (A)

Рис. 3.12 Кривая зависимости СФ=f(I

)

Затем, по заданному току обмотки якоря I

находим ток обмотки

возбуждения:

аА

⋅

Ι , где 5,0

3,03,0

3,0

=Α

Шв

ЭДС двигателя при условии шунтирования обмотки возбуждения:

(

)

ваадв

rArUЕ

⋅

−

а его угловая скорость:

СФ

дв

Электромагнитный момент двигателя:

СФМ

⋅

Момент на валу:

МММ

−

где момент потерь

[]

мН

ВР

⋅=

⋅

=ΔΜ

−

42,3

6,125

1043,0

Результаты расчета сводим в табл. 3.12 и затем по расчетным

данным строим механическую характеристику.

Таблица 3.12

, А 10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80

, А

5 7 10 12,5 15 17,5 20 25 30 35 40

СФ

0,3 0,38 0,56 0,74 0,9 1 1,13 1,33 1,5 1,6 1,69

+Ar

)

7,5 11,2 15 18,7 22,5 26,2 30 37,5 45 52,5 60

дв

, В

212,5 208,8 205 201,3 197,5 193,8 190 182,5 175 167,5 160

(рад/сек)

794,4 445,3 384 265,8 220 191 167,5 137 116,2 104,7 94,7

М, (Нм) 2,65 6,18 10,7 18,8 27 35,5 45,6 66,2 90,5 112,8 135,4

, (Нм) 0 2,75 7,3 15,5 23,5 32 42,2 62,8 87 109,4 132

Рис. 3.13 Механические характеристики к примеру 2

4. Расчёт характеристик двигателя смешанного возбуждения.

Двигатели смешанного возбуждения имеют шунтовую и сериесную

обмотки возбуждения, поэтому магнитный поток, созданный двумя

обмотками возбуждения:

(

)

сашв

WIWiкФ

где W

, W

– количество витков сериесной и шунтовой обмоток

возбуждения.

Сериесная и шунтовая обмотки, как правило, действуют согласно,

потому потоки их суммируются.

При идеальном холостом ходе сериесная обмотка не создаёт потока,

поэтому

СФ

Для большинства двигателей значение холостого хода

=(1,3÷1,6)

. С возникновением нагрузки на валу двигателя ток

начинает течь по сериесной обмотке и поток полюсов быстро нарастает,

что вызывает столь же быстрое уменьшение частоты вращения

двигателя.

По мере насыщения магнитной системы величина магнитного

потока изменяется всё меньше с изменением нагрузки и механическая

характеристика, круто спадающая к оси моментов при небольших

нагрузках, становится всё более пологой. Так как двигатели со

смешанным возбуждением работают при значительном насыщении

магнитной системы, точное аналитическое выражение их механической

характеристики невозможно. Поэтому естественные скоростные и

механические характеристики этих двигателей, так же как и двигателей

последовательного возбуждения, рассчитывают графическим методом

по универсальным характеристикам

=f(I) и М=f(I), которые дают

заводы изготовители.

Расчёт пусковых характеристик двигателя смешанного возбуждения

аналогичен расчёту двигателей параллельного возбуждения. Для этого

вначале строится естественная характеристика двигателя смешанного

возбуждения по имеющейся в каталоге универсальной характеристике,

а затем, задаваясь минимальным и максимальным пусковым током,

строят лучевую диаграмму. По ней определяют величины пусковых

сопротивлений на каждой ступени.

Тормозные режимы и расчёт тормозных характеристик так же

аналогичен расчёту двигателей параллельного возбуждения.

Единственной особенностью, которую необходимо учитывать, является

работа двигателя в режиме рекуперативного торможения. В этом

режиме сериесную обмотку двигателя необходимо выключать из цепи

двигателя (закорачивать или изменять полярность обмотки на

противоположную). В противном случае поток сериесной обмотки

будет направлен встречно с потоком шунтовой обмотки, что вызовет

снижение магнитного потока и как следствие снижение тормозного

момента.

Регулирование частоты вращения двигателя смешанного

возбуждения осуществляется:

− введением добавочного сопротивления в цепь якоря;

− шунтированием якоря;

− ослаблением магнитного потока полюсов.

Если воспользоваться схемой двигателя смешанного возбуждения

(рис. 4.1), то в ней можно выделить три участка: якорь и сопротивление

, обтекаемые током нагрузки I

; шунтирующий участок с

сопротивлением r

; участок с сопротивлением r

. В каждый из

перечисленных участков может быть включена сериесная обмотка

возбуждения.

Рис. 4.1.

Рис. 4.1.а.

Рис. 4.2.а.

Рис. 4.3.а.

Воспользовавшись законом Кирхгофа можно описать схему

системой уравнений:

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

×+Ε=×

×+×=

шan

aaшш

nnшш

III

rIrI

rIrIU

Если разрешить эти уравнения относительно ЭДС, то они будут

иметь вид:

(

)

аna

IArrUА

−

где

пш

Для того, чтобы учесть реакцию якоря, магнитный поток удобно

определять используя универсальные нагрузочные характеристики

(

)

FfФ = представленные в приложении (Приложение рис.3),

где

Ф =

- магнитный поток полюсов в относительных единицах.

Угловая скорость двигателя:

()

дванн

rIUФ

ωω

×−

; или

нн

=×

где - внутреннее сопротивление цепи якоря, состоящее из

суммы сопротивлений обмотки якоря и сериесной

обмотки.

садв

rrr +=

дваннн

rIU ×

−

где - номинальный ток якоря.

ан

Магнитный поток полюсов двигателей смешанного возбуждения

создаётся намагничивающей силой, Н.С., обмоток параллельного F

последовательного F

возбуждения.

F = F

+ F

Причём в номинальном режиме для двигателей типа ДПМ

=0,65÷0,7, а для F

=(0,35÷0,3)I

, где I

= I

аН

- относительный

ток, протекающий по сериесной обмотке.

Регулирование частоты вращения двигателя введением добавочного

сопротивления в цепь якоря (рис. 4.1.а) выражается уравнением:

(

)

aпca

IrrrU +

−

Ток в последовательной обмотке I

и МДС в относительных

единицах:

(

)

(

)

****

35,03,065,07,0

acш

IFFF ÷+÷=+=

где

ан

I =

В этом случае величину скорости на искусственной характеристике, при

наличии естественной, можно определить зная естественную

характеристику двигателя:

(

)

()

aca

anca

IrrU

IrrrU

+−

−

ωω

где r

– сопротивление сериесной обмотки;

– скорость на естественной характеристике при заданном I или M.

В схемах регулирования скорости вращения

шунтированием якоря (рис.4.2.а), уравнение равновесия

ЭДС можно записать следующим образом:

(

)

()

[]

ancaa

ncш

nсш

ncш

IrrArUАI

rrr

U ++−=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+−

=Ε

где

ncш

rrr

Ток в последовательной обмотке возбуждения можно определить

уравнением:

псш

шa

rrr

rIU

Уравнение скоростной характеристики:

(

)

пса

СФ

rrAr

СФ

−×=

Уравнение механической характеристики:

(

)

()

СФ

rrAr

СФ

пса

−×=

При параллельном включении обмоток двигателя (рис. 4.3.а)

уравнение равновесия ЭДС:

(

)

()

anaa

псш

шс

IArrAUI

rrr

′

+−

′

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

+−

=Ε

где

псш

шс

rrr

′

Ток в последовательной обмотке возбуждения:

ncш

rrr

rIU

××

−

Уравнение скоростной характеристики:

nа

СФ

rAr

СФ

′

−

′

×=

Уравнение механической характеристики:

()

СФ

rAr

СФ

nа

′

−

′

×=

Пример 1.

Рис. 4.4.

Определить частоту вращения и ЭДС якоря двигателя смешанного

возбуждения при токе якоря:

а) I

= 0,5I

б) I

= I

если в цепь якоря включено добавочное сопротивление r

= 2 Ом.

Данные двигателя:

= 9 кВт,

=94,2 рад/сек,

=200 В,

=50 А,

дв

=0,338+0,062=0,4 Ом.

Естественная характеристика изображена на рис. 4.4.

Решение:

Определим ЭДС:

а) I

=0,5I

() ()

[]

ВrrIU

пдвaнА

16024,0

220 =+×−=+−=Ε

б) I

= I

(

)()

[

]

ВrrIU

пдвaнБ

10024,050220

−

=Ε

Уравнение скоростной естественной характеристики:

СФ

rIU

двнн

−

Уравнение скоростной искусственной характеристики:

(

)

СФ

rrIU

пдвнн

−

Так как двигатель на естественной и искусственной

характеристиках работает с одинаковым током в якоре, то и поток

двигателя будет неизменным. Разными будут лишь угловые скорости

вращения.

Тогда

(

)

дван

пдван

еи

rIU

rrIU

×−

−

ωω

При токе якоря I

=0,5I

частота вращения на естественной

характеристике (рис.5.5)

[

]

ср

не

/5,1222,943,13,1

100