Алексеев В.Ф., Образцов Н.С., Каленкович Н.И. Конструирование радиоэлектронных средств: Сборник задач
Подождите немного. Документ загружается.
21
градмВт
l
Nu
ff
k
⋅=
⋅⋅
=
⋅
=
−
2
2
/17
1,0
1060,25,65
λ
α
Задача 1.11
Необходимо определить способ охлаждения блока в негерметичном кор-
пусе со следующими исходными данными:
кВтP 5,0
=
;
Ct
С
o
30=∆
;
2
/400 мВтq =
; режим работы длительный, давление воздуха, окружающего
блок, нормальное, вероятность обеспечения теплового режима не ниже 0,6.
Решение
Из графика определяем область целесообразного применения способа ох-
лаждения. По графику видно, что точка с заданными параметрами попадает в
область 2, т.е. возможно применение как естественного, так и принудительного
воздушного охлаждения.
По графику вероятностных кривых находим, что при естественном воздушном
охлаждении РЭС с перфорированным корпусом вероятность обеспечения теплового
режима
Cp
o
28,0=
. Это говорит о том, что тепловой режим практически не бу-
дет обеспечен.
По графику вероятностных кривых для РЭС с принудительным охлаждением
для вероятности
6,0=p
находим требуемый для обеспечения нормального тепло-
вого режима удельный расход воздуха:
кВтчкг
P
G
⋅= /240
, откуда
чкгG /1205,0240
=
⋅
=
Известно, что при рациональном проектировании можно обеспечить заданный
тепловой режим при удельном расходе воздуха не выше 180-250 кг/ч · кВт, т. е.
можно сделать вывод, что целесообразно применить принудительное воздушное
охлаждение.
Задача 1.12
Необходимо решить вопрос, следует ли проектировать некоторое перфорирован-
ное радиоэлектронное устройство в виде двух отдельных блоков (функциональный и
блок питания) либо разместить все в одном блоке. Допустимо только естественное
воздушное охлаждение. Показатели для функционального блока
2
/250;30 мВтqKT
C
==∆
o
; для блока питания
2
/250;60 мВтqKT
C
==∆
o
.
При монтаже в одном блоке показатели имеют следующие значения:
2
/390;30 мВтqKT
C
==∆
o
.
Решение
Так как по условию задачи допустимо только применение естественного воздуш-
ного охлаждения, то по графику вероятностных кривых определим, что вероятность
обеспечения теплового режима р для двух различных вариантов:
22
I вариант – функциональный блок и блок питания выполняются как отдельные
блоки;
II вариант – функциональный блок и блок питания размещены в одном блоке.
Тогда:
I вариант:
функциональный блок – p = 0,35
блок питания — p = 0,95
II вариант – p = 0,28
Отсюда можно сделать вывод, что не рекомендуется использовать один блок, т.е.
второй вариант для данного способа охлаждения является неприемлемым.
Задача 1.13
Определить конвективный коэффициент теплоотдачи вертикально ориенти-
рованной плоскости высотой h = 0,6 м. Средняя температура плоскости
t = 80 °С, температура среды t
C
= 20 °C. Конвекция естественная, давление воз-
духа нормальное, коэффициент, учитывающий параметры среды
3/42
3
/49,1 градмВтA ⋅=
.
Решение
Для определения закона теплообмена воспользуемся формулой:
]град[,
840
)(
3
≤−
L
tt
C
В нашем случае,
град,60)2080()(7,2
600
840
3
=−=−<=
C
tt
т.е. теплообмен подчиняется «закону 1/3». Тогда:
градмВтttA
Ck
⋅=⋅=⋅=−=
23/13/1
3
/85,592,349,16049,1)(
α
.
Задача 1.14
Вычислить r
в
крепежного соединения от ПГШ к шасси (см. рис. 4, а).
а) б)
Рис. 4. Конструктивная (а) и электротепловая схемы установки полупроводникового
прибора на шасси:
23
винт крепления, шайба и гайка изготовлены из стали (λ
1
), изоляционные шайбы –
из текстолита (λ
2
)
Решение
Т.к. между винтом крепления и шасси есть воздушный зазор, то поток теп-
ловой энергии (или рассеиваемая мощность)
P
имеет два пути: от ППП через
верхнюю шайбу в шасси и от ППП через винт крепления, гайку и две шайбы в
шасси. Эквивалентная схема для
е
r
показана на рис. б. Определяем
i
r
(размеры
по рис. а). Для винта крепления
;/05,9451025,0/108,04/4
42
1
2
111
Втградdlr =⋅⋅⋅⋅⋅==
−−
πλπ
для гайки
22
25,0 ldS
π
=
при этом длина пути теплового потока
22222
2
25,05,025,05,0 dlldl +=++=
δ
;/17,345104,010225,0/10)5,04,0(
222
2
Втградr =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=
−−−
π
для шайбы
,/075,04510)5,02(/101,04)(/4
4222
1
2
1
2
233
Втградddr =⋅⋅−⋅⋅=−=
−−
πλπδ
для нижней изоляционной шайбы
;/86,71027,0)5,05,2(/101,04)(/4
4222
2
2
1
2
444
Втградddr =⋅⋅−⋅⋅=−=
−−
πλπδ
для верхней изоляционной шайбы
./93,31027,0)5,05,2(/1005,04)(/4
4222
2
2
1
2
454
Втградddr =⋅⋅−⋅⋅=−=
−−
πλπδ
Определяем суммарное тепловое сопротивление крепежного соединения:
./32,3)93,386,7075,017,305,9/(
/93,3)86,7075,017,305,9()/()(
5432154321
Втград
rrrrrrrrrrr
е
=++++
⋅+++=+++++++=
Задача 1.15
РЭС работает в условиях естественной конвекции воздуха в неограничен-
ном объеме (объем, где расположена РЭС, намного больше объема РЭС) и на
уровне моря. Вычислить комплекс критериев
⋅
Gr
Pr если определяющий раз-
мер
3,0=l
м,
)273(50 KK
C
=
=∆
θ
θ
; составить критериальное уравнение и
вычислить
K
α
.
24
Решение
Вычисляем
,298
2
)(
2
=
∆
+
+
=
+
=
θ
θ
θ
θ
θ
θ
CCCTC
⋅Gr
Pr =
.105,1
1059,2101,15
]2,105,0[503,000366,081,9
8
26
3
3
⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
=
⋅
⋅⋅∆⋅⋅⋅
−−
λν
ρθβ
p
clg
Известно, что для случая, когда
⋅
Gr
Pr = 1,5·10
8
, режим движения среды
турбулентный, при этом коэффициенты с = 0,135, m = n = 0,33.
Тогда из формулы
доп
nmg
KGrcNu ⋅⋅⋅⋅= PrRe
получаем
33,033,0
Pr35,0 GrNu ⋅⋅=
.
После подстановки исходных параметров в уравнение для критериев получим
)./(82,5
)101,1559,23,05081,900366,021,11005(3,01059,2135,0
)(135,0
2
33,0611312
33,01131
градмВт
lcl
gpK
⋅=
=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
=⋅⋅⋅∆⋅⋅⋅⋅⋅=
−−−−
−−−
νλθβρλα
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1.16
Среднеповерхностная температура кожуха радиоэлектронного аппарата t
s
.
Размеры аппарата
,3,0,4,0,5,0
21
мHмLмL
=
=
=
коэффициент черноты
82,0=
ε
, температура среды
Ct
c
o
25=
.
Рассчитайте мощность, рассеиваемую радиоэлектронным аппаратом, при
нормальном атмосферном давлении и давлении
...380 стртммP
=
Задача 1.17
Радиоэлектронный аппарат рассеивает мощность
ВтP 120
=
. Размеры
аппарата
,2,0,5,0,4,0
21
мHмLмL
=
==
коэффициент черноты кожуха
88,0=
ε
, температура среды
Ct
c
o
15=
. Рассчитайте среднеповерхностную
температуру кожуха при нормальном атмосферном давлении и давлении
...500 стртммP =
Задача 1.18
Две плоские поверхности размером 0,4 х 0,6 м, расстояние между которы-
ми
06,0=
δ
, находятся в теплообмене. Температура первой поверхности
25
Ct
o
55
1
=
, второй -
Cttt
o
25)(
212
=>
, коэффициенты черноты соответственно
5,0=
ε
и
8,0=
ε
. Рассчитайте тепловой поток от первой поверхности ко вто-
рой при горизонтальном (первая поверхность сверху, вторая снизу и наоборот)
и вертикальном расположении поверхностей. Атмосферное давление
...420 стртммP =
Задача 1.19
Плоская двухслойная вертикальная стенка размерами
,6,0,4,0 мHмL ==
делит радиоэлектронный аппарат на две области. Тем-
пература воздуха в первой области
Ct
c
o
45
1
=
, температура поверхности стен-
ки, обращенной к первой области
Ct
s
o
60
1
=
, коэффициент черноты
72,0
=
ε
.
Толщина и теплопроводность слоев стенки соответственно равны
мм3
1
=
δ
,
СмВт
o
⋅= /2,0
1
λ
, и
мм0,2
2
=
δ
,
СмВт
o
⋅= /08,0
2
λ
. Рассчитайте тепло-
вой поток через стенку, температуру на границе слоев, температуру второй по-
верхности стенки и воздуха во второй области.
Задача 1.20
Рассчитайте температуру p-n-перехода полупроводникового прибора
ГТ804, установленного в центре горизонтального металлического диска радиу-
са
ммL 60
0
=
, толщиной
мм4=
δ
.
Мощность, рассеиваемая полупроводниковым прибором
ВтP 4=
, тепло-
вое сопротивление переход-корпус ППП -
ВтСR
кп
/0,2
o
=
−
, корпус-диск -
ВтСR
кд
/3,0
o
=
, теплопроводность материала диска
СмВт
o
⋅= /396
λ
, ко-
эффициент черноты поверхности
6,0
=
ε
, температура среды
Ct
c
o
20=
. Мощ-
ностью, рассеиваемой непосредственно корпусом ППП, пренебречь.
Задача 1.21
В центре диска радиуса
ммL 60
0
=
, толщиной
мм0,3
=
δ
установлен по-
лупроводниковый прибор КТ805. Теплопроводность материала диска
СмВт
o
⋅= /30
λ
, коэффициент черноты
4,0
=
ε
, среднеповерхностная тем-
пература диска
Ct
s
o
70=
, температура среды
Ct
c
o
20=
, тепловое сопротив-
ление переход-корпус ППП -
ВтСR /3,3
o
=
, корпус-диск
ВтСR /4,0
o
=
.
Определить мощность, рассеиваемую полупроводниковым прибором, и
температуру p-n-перехода.
26
Задача 1.22
В круглый стержень диаметром
ммd 10
=
и длиной
ммl 380
=
втекает
тепловой поток
ВтP 6=
. Коэффициент теплопроводности материала стержня
СмВт
o
⋅= /47
λ
, усредненный коэффициент теплоотдачи поверхности
СмВт
o
⋅=
2
/12
α
. Рассчитайте температуру перегрева стержня в точках с ко-
ординатой
1=X
. Постройте график
)(Pf
=
ϑ
.
Задача 1.23
Резистор МТ-2 (размеры резистора
ммl 28
=
,
ммd 6,8
=
) в условиях ес-
тественной конвекции рассеивает номинальную мощность. Коэффициент чер-
ноты резистора
8,0=
ε
. Рассчитайте допустимую мощность, которую может
рассеять резистор, если он находится в поперечном потоке воздуха, скорость
которого
см /3=
ϑ
, температура среды
Ct
c
o
35=
. Мощностью рассеиваемой
выводами пренебречь.
Задача 1.24
Верхняя сторона плоской горизонтальной поверхности размером
0,4 х 0,4 м
2
омывается принудительным потоком воздуха со средней скоростью
см /1=
ϑ
. Температура поверхности
Ct
s
o
55=
, температура воздуха
Ct
c
o
25=
, коэффициент черноты поверхности
86,0
=
ε
. Определите тепловой
поток, рассеиваемый поверхностью при естественной конвекции и принуди-
тельном обдуве.
Задача 1.25
Полупроводниковый прибор ГТ804, рассеивающий мощность
ВтP 7=
,
установлен в центре прямоугольной металлической пластины с размерами
70 х 120 мм
2
. Пластина с обеих сторон омывается потоком воздух вдоль боль-
шей стороны, скорость потока
см /2
=
ϑ
, температура воздуха
Ct
s
o
20=
.
Рассчитайте температуру p-n-перехода полупроводникового прибора. Тепловое
сопротивление переход-корпус ППП –
ВтСR
кп
/2,0
o
=
−
, корпус-пластина -
ВтСR
пк
/0,2
o
=
−
.
Задача 1.26
Шасси радиоэлектронного аппарата имеет три паза, размеры которых в
поперечном сечении 28 х 10 мм, длина
мL 4,0
=
. По пазам прогоняется вода со
средней скоростью
см /4,0
=
ϑ
и температурой
Ct
c
o
30=
. Температура шас-
си
Ct
s
o
40=
. Рассчитайте тепловой поток, уносимый прогоняемой жидкостью.
27
Задача 1.27
Радиоэлектронный аппарат в герметичном кожухе рассеивает мощность
ВтP 180=
, размеры аппарата
,2,0,4,0,4,0
21
мHмLмL =
=
=
толщина
стенок кожуха
мм3
=
∆
. Шасси ориентировано горизонтально, размеры шасси
равны внутренним размерам кожуха. Высота условной нагретой зоны
мh 1,0
1
=
, расстояние от нагретой зоны до крышки
мh 08,0
2
=
, шасси с уста-
новленными на нем деталями и кожух имеют коэффициент черноты
9,0
=
ε
.
Рассчитайте температуру нагретой зоны и кожуха аппарата, если температура
окруженного воздуха
Ct
o
20=
. Постройте тепловые характеристики
)(Pf=
ϑ
кожуха и нагретой зоны.
Задача 1.28
Радиоэлектронный аппарат размерами
мHмLмL 3,0,3,0,5,0
21
=
=
=
рассеивает мощность
ВтP 130=
. Крышка и дно кожуха перфорированы,
площадь отверстий составляет
%12
=
η
от площади крышки (дна). Шасси ори-
ентировано горизонтально, площадь отверстий в шасси
23
.
108 мS
ош
−
⋅=
, ре-
альная площадь теплоотдающей поверхности шасси с установленными на нем
деталями
2
68,0 мS
з
=
, площадь излучающей поверхности нагретой зоны
2
..
54,0 мS
лз
=
, коэффициент заполнения аппарата
5,0
=
з
K
, коэффициент чер-
ноты кожуха и шасси с установленными деталями
8,0
=
ε
. Рассчитайте темпе-
ратуру нагретой зоны и кожуха аппарата, если температура окружающего воз-
духа
Ct
c
o
20=
.
Задача 1.29
Радиоэлектронный аппарат, рассеивающий мощность
ВтP 220=
, охлаж-
дается принудительным продувом воздуха. Размеры аппарата
мHмLмL 2,0,3,0,5,0
21
===
, шасси с установленными на нем радиодета-
лями расположено горизонтально, усредненный диаметр радиодетали
ммd 18=
, площадь реальной теплоотдающей поверхности шасси с установ-
ленными радиодеталями
2
6,0 мS
з
=
, площадь излучающей поверхности на-
гретой зоны
2
..
33,0 мS
лз
=
. Воздух продувается вдоль большего размера шас-
си, средняя площадь сечения, свободная для прохода воздуха
2
04,0 мS
о
=
,
объемный расход воздуха
cмV /16,0
3
=
, температура воздуха на входе равна
температуре среды
Ct
c
o
25=
. Рассчитайте температуру нагретой зоны и ко-
жуха аппарата.
28
Задача 1.30
Радиоэлектронный аппарат размерами
мHмLмL 4,0,4,0,5,0
21
=
=
=
рассеивает мощность
ВтP 200=
. Шасси расположено горизонтально и делит
внутренний объем примерно на равные области, размеры шасси 0,45 х 0,38 мм
2
.
Коэффициент заполнения аппарата –
3,0
=
K
, реальная теплоотдающая по-
верхность нагретой зоны (шасси и установленных на нем деталей) –
2
78,0 мS
з
=
, площадь излучающей поверхности нагретой зоны
2
..
54,0 мS
лз
=
.
Внутри аппарата установлен вентилятор производительностью
cмG /14,0
3
=
,
создающий принудительную циркуляцию воздуха вдоль большей стороны шас-
си. Рассчитайте температуру нагретой зоны и кожуха аппарата, если темпера-
тура среды
Ct
c
o
20=
, коэффициент черноты поверхности кожуха, шасси и де-
талей
9,0=
ε
.
Задача 1.31
Транзистор КТ802, рассеивающий мощность
ВтP 20
=
, устанавливается
на радиаторе. Рассчитайте размеры основания
H
D
×
, количество ребер
n
,
расстояние между ними b, задавшись высотой h и толщиной
δ
ребра, толщи-
ной основания
∆
и коэффициентом черноты
ε
. Тепловое сопротивление пере-
ход-корпус ППП –
ВтСR
кп
/5,2
o
=
−
, корпус-радиатор
ВтСR
рк
/3,0
o
=
−
,
допустимая температура перехода
Ct
дп
o
150
..
=
температура окружающей сре-
ды
Ct
c
o
20=
. Материал радиатора – дюралюминий
СмВт
o
⋅= /120
λ
. Мощ-
ностью, рассеиваемой непосредственно корпусом ППП, пренебречь. Постройте
тепловые характеристики
)(Pf=
ϑ
перехода и радиатора.
Задача 1.32
Рассчитайте мощность, которую может рассеять транзистор КТ805, уста-
новленный на плоском односторонне оребренном радиаторе, размеры основа-
ния которого
ммHммD 124,100 ==
, толщина основания
мм5=
∆
, количе-
ство ребер
8=n
, расстояние между ребрами
ммb 12
=
, высота ребра
ммh 15=
, толщина
мм3=
δ
, коэффициент черноты
9,0
=
ε
, сопротивление
переход-корпус
ВтСR /3,3
o
=
, корпус-радиатор
ВтСR /4,0
o
=
. Материал
радиатора – дюралюминий (
СмВт
o
⋅= /172
λ
). Температура окружающей
среды
Ct
c
o
22=
. Мощностью, рассеиваемой непосредственно корпусом ППП,
пренебречь.
29
Задача 1.33
Радиоэлектронный аппарат цилиндрической формы размерами
мHмD 25,0,3,0 ==
имеет оребренную боковую поверхность. Количество
ребер
60=n
, высота ребра
ммh 18
=
, толщина
мм3
=
δ
, коэффициент чер-
ноты поверхности ребер
86,0=
ε
. Рассчитайте мощность, которую может рас-
сеять аппарат, если среднеповерхностная температура корпуса не должна пре-
вышать
Ct
дs
o
50
..
=
. Температура среды
Ct
c
o
20=
.
2. ЗАЩИТА ОТ МЕХАНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 2.1
Конструктивный элемент аппаратуры колеблется по гармоническому зако-
ну с амплитудой 0,1 мм на частоте 100 Гц. Определить величину вибрационной
перегрузки, которой подвергается элемент.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой:
g
fA
j 4
250
1000
250
1001,0
250
22
==
⋅
=
⋅
=
Задача 2.2
Величина вибрационной перегрузки на элементе конструкции составляет
1 g. Определить амплитуду колебаний элемента, если он вибрирует по гармо-
ническому закону с частотой 100 Гц.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой:
мм
f
j
A
fA
j 025,0
100
2501250
250
22
2
=
⋅
=
⋅
=⇒
⋅
=
.
Задача 2.3
Определить значение собственной резонансной частоты платы из стекло-
текстолита (
74,0,/2
3
==
м
kcмг
ρ
) толщиной 1,5 мм, размеры сторон которой
200 х 100 мм, а коэффициент В составляет 124 единицы. Масса элементов, рав-
номерно размещенных на поверхности платы, составляет 60 г.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулами:
30
;
1
1
;
10
2
4
0
п
э
b
bm
m
m
k
a
hBkk
f
+
=
⋅⋅⋅⋅
=
;60215,01020 гhbam
п
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅⋅⋅=
ρ
;7,0
2
1
1
1
==
+
=
п
э
b
m
m
k
Гцf 241
20
1015,01247,074,0
2
4
0
≈
⋅⋅⋅⋅
=
Задача 2.4
Определить амплитуду колебаний центра печатной платы на резонансной
частоте, если логарифмический декремент платы
06,0
=
δ
, а амплитуда коле-
баний мест закрепления платы – 0,01 мм.
Решение
Для решения задачи воспользуемся формулой:
;
0
µ
⋅
=
AA
для расчета
µ
воспользуемся формулой:
()
π
δ
α
α
π
δ
α
α
π
δ
µ
=====
⋅
+−
⋅
+
=
0
0
2
2
2
2
2
.т.к1
1
1
ff
f
f
таким образом получим:
.52,0
06,0
14,3
01,0
0
ммAA =⋅=⋅=
δ
π
Задача 2.5
Блок, масса которого составляет 10 кг, установлен на четырех одинаковых
виброизоляторах типа АД-3, расположенных снизу в горизонтальной плоско-
сти. Коэффициент жесткости используемых виброизоляторов составляет
4 H/мм. Определить значение собственной частоты блока.