Алексеев В.Ф., Каленкович Н.И. Конструирование радиоэлектронных устройств. Лабораторный практикум

Подождите немного. Документ загружается.

4. Выводы по полученным результатам.

6. Контрольные вопросы

1. Анализ движения простой колебательной системы с одной степенью

свободы при механических воздействиях.

2. От чего зависит частота собственных колебаний системы?

3. Свободные колебания системы при наличии демпфирования.

4. Вынужденные колебания системы.

5. Расчет собственных частот колебаний элементов конструкции, пред-

ставляемых в виде балок.

6. Расчет собственных частот колебаний пластин.

7. Влияние вида закрепления

пластины на значение резонансной часто-

ты.

8. Учет влияния материала пластины.

9. Учет влияния массы нагрузочных элементов.

10. Особенности расчета частот собственных колебаний прямоугольных

пластин, закрепленных по углам в четырех точках.

Литература

1. Каленкович Н.И., Фастовец Е.П., Шамгин Ю.В. Механические воздей-

ствия и защита радиоэлектронных средств. – Мн.: Выш. шк

. 1989.

2. Каленкович Н.И. Проектирование РЭС с учетом механических воз-

действий. Учеб. пособие по курсу "Конструирование радиоэлектронных

средств" для студентов специальности "ПиП РЭС". – Мн.: БГУИР, 1999.

Лабораторная работа № 3

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ РЕАКЦИИ

КОНСТРУКЦИЙ РЭС И ИХ ЭЛЕМЕНТОВ НА УДАРНЫЕ

НАГРУЗКИ

Цель работы – изучение воздействия на аппаратуру ударных нагрузок и

приобретение практических навыков оценки реакции аппаратуры и ее эле-

ментов на подобные воздействия.

1. Теоретическая часть

В процессе эксплуатации и при транспортировании аппаратура подвер-

гается комплексным механическим воздействиям, включающим вибрации,

ударные нагрузки, акустические шумы, линейные нагрузки. Исследования

влияния на аппаратуру таких комплексных механических воздействий явля-

ется сложной задачей, решение которой затруднено без соответствующей

идеализации как механических воздействий, так и конструкций, на которые

они воздействуют.

Каждый вид механических воздействий описывается соответствующей

математической моделью, представляющей собой зависимость от времени

перемещения, скорости или ускорения основания, на котором закреплена ап-

паратура или

силы, действующей на инерционные элементы. В некоторых

случаях для характеристики механического воздействия используют ряд па-

раметров, характеризующих процесс. Применительно к ударным нагрузкам

такими параметрами являются форма, амплитуда и длительность ударного

импульса.

Для упрощения расчета ударных процессов форму реального ударного

импульса идеализируют, заменяя ее подходящей более простой формой –

прямоугольной, треугольной и

т.п. (рис. 1).

1) 2) 3)

1 – возможная форма реального ударного импульса;

2 – идеализированный треугольный ударный импульс;

3 – идеализированный полусинусоидальный ударный импульс

Рис. 1. Формы ударных импульсов

Для определения реакции аппаратуры и ее элементов на воздействие

ударной нагрузки реальную аппаратуру или элементы также идеализируют,

т.е. заменяют моделями, которые позволяют с достаточной для инженерной

практики точностью определить

реакцию конструкции на внешнее динами-

ческое воздействие. Характерные модели блоков аппаратуры и ее составных

элементов представлены на рис. 2.

Аппаратура, предназначенная для работы в условиях механических воз-

действий, должна обладать прочностью и устойчивостью к этим воздействи-

ям. Под прочностью (вибро- и ударопрочностью) к воздействиям механиче-

ских факторов понимается способность изделий выполнять свои

функции и

сохранять свои параметры в пределах норм, установленных стандартами, по-

сле воздействия механических факторов. Под устойчивостью (вибро- и уда-

роустойчивостью) к воздействию механических факторов подразумевается

способность изделия выполнять заданные функции и сохранять свои пара-

метры в пределах норм, установленных стандартами, во время воздействия

механических факторов.

а – блок; б – печатная плата; в – резистор

Рис. 2. Элементы аппаратуры и их расчетные модели

Для проведения испытаний аппаратуры и ее элементов на ударопроч-

ность и удароустойчивость используют ударные стенды, которые характери-

зуются большим конструктивным разнообразием. Ударные стенды могут от-

личаться способами торможения объектов исследований при ударе и спосо-

бами

предварительного разгона объектов до требуемой скорости

. Чаще

всего разгон осуществляют за счет свободного падения объекта с некоторой

высоты

. В этом случае, приравняв кинетическую и потенциальную энер-

гии объекта, получим

Hgm



(1)

или

gHV 2

 , (2)

где

- ускорение свободного падения.

Конструктивной основой ударного стенда обычно является жесткая ста-

нина, снабженная направляющими, по которым при свободном падении с оп-

ределенной высоты

движется платформа с исследуемым объектом до со-

прикосновения с тормозным устройством. Изменяя вид тормозного устрой-

)

ства можно существенно расширить возможности ударного стенда. Различа-

ют следующие основные виды тормозных устройств (рис. 3).

1) 2) 3)

1 – жесткая плита; 2 – деформируемая пластина;

3 – деформируемая среда

Рис. 3. Виды тормозных устройств

При падении платформы с объектом исследований или испытаний на

жесткую плиту (1) торможение происходит за счет возникновения упругих

сил в зоне контакта. При этом обеспечивается получение больших значений

ударных нагрузок с малым фронтом их нарастания.

Использование деформируемых пластин, лежащих на жестком основа-

нии позволяет получить ударные нагрузки

в широком диапазоне величин от

десятков (при использовании резины) до десятков тысяч единиц (при исполь-

зовании стали, латуни) с временем нарастания их от десятков микросекунд до

нескольких миллисекунд. При этом предельная величина смятия пластины

при ударе не должна превышать ее толщину.

Деформируемые среды в качестве тормозных устройств при испытаниях

исследованиях аппаратуры используются реже.

Воздействие ударной нагрузки на элементы аппаратуры, которые можно

представить в некоторых случаях в виде балочной консольной модели (рис.

4) приведет, например, к отклонению от статистического положения свобод-

ного конца консольной балки.

Рис. 4. Балочная модель элемента аппаратуры

Дальнейшее поведение модели будет определяться наличием сил упру-

гого сопротивления. Для таких элементов конструкций, как, например, ра-

зомкнутые контакты реле, после прекращения воздействия ударного импуль-

са будет наблюдаться затухающий колебательный процесс, который может

привести к самосрабатыванию реле и к нарушению работы устройства в це-

лом. В этом случае аппаратура не является удароустойчивой, а может быть

лишь ударопрочной. Для таких элементов, как, например, резисторы, транзи-

сторы и т.д. отклонение элемента от начального статического положения в

момент удара может оказаться необратимым.

Величина максимального смещения элемента

конструкции при воздей-

ствии ударной нагрузки определяется выражением



ñòxam



, (3)

где

ñò



- прогиб элемента конструкции под действием силы тяжести;

- начальная скорость в момент удара;



- собственная резонансная частота элемента конструкции.

Значение собственной резонансной частоты стержня при его изгибе оп-

ределяется из формулы





, (4)

где

- коэффициент жесткости стержня на изгиб;

- приведенная масса стержня.

Коэффициент жесткости стержня на изгиб при консольном закреплении

определяется из выражения

k 

, (5)

где

- модуль упругости материала;

- момент инерции поперечного сечения консоли;

- длина консоли.

Приведенная масса стержня определяется по следующей формуле с уче-

том значений масс – распределенной и сосредоточенной:





, (6)

где

- равномерно распределенная погонная масса;

- длина балки;

- число сосредоточенных масс;

- коэффициент приведения сосредоточенной массы к равномерно рас-

пределенной.

Модель балочного консольного элемента с сосредоточенной массой

представлена на рис. 5.

Рис. 5. Модель балочного консольного элемента с сосредоточенной массой

Значения коэффициента

в зависимости от расположения сосредото-

ченной массы и вида закрепления концов балки (рис. 5) приведены в таблице

Таблица 1.

Значения коэффициента

Способ закрепле-

ния балки

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

0 0,02 0,08 0,21 0,46 0,85 1,38 2,1 2,97

0,04 0,37 1,2 2,12 2,52 2,12 1,2 0,37 0,04

Момент инерции для стержня круглого сечения диаметром

определя-

ется из выражения

64/





, (7)

а для стержня прямоугольного сечения

12/

hbJ 

, (8)

где

- ширина стержня;

- высота стержня.

При проведении расчетов можно использовать следующие справочные

данные для меди:

1094,8 



кг/м

102,1 E

Па.

Для защиты блоков аппаратуры от ударов в процессе эксплуатации ис-

пользуются виброизоляторы. Установленный на виброизоляторах блок для

упрощения расчетов представляют в виде колебательной системы с одной

степенью свободы (рис. 2 а). Если на данную колебательную систему со сто-

роны основания воздействует полусинусоидальный ударный импульс, то

максимальное смещение блока в момент

удара определяется из выражения









)1(

Cos

xam





, (9)

где

- амплитуда ударного импульса,



- собственная частота колебаний блока на виброизоляторах;







- коэффициент расстройки;

- период собственных колебаний блока;



- длительность ударного импульса.

Коэффициент передачи при ударе







Cosk

óä





. (10)

Максимальное значение ускорения блока определяется из формулы

óämax

kHCos

Z 











)1(



(11)

2. Порядок выполнения работы

1. Получить у преподавателя печатную плату с закрепленными на ней

электрорадиоэлементами (ЭРЭ).

2. Представить ЭРЭ в виде соответствующих моделей с указанием гео-

метрических размеров, масс и характеристик материалов.

3. Рассчитать для ЭРЭ значения

ñò

xam

для следующих значений

высоты падения бойка с платой: 0,25 м; 0,5 м; 0,75 м; 1 м.

4. На ударном стенде экспериментально найти значения максимальных

смещений элементов (

xam

), размещенных на плате, для высот падения 0,25

м; 0,5 м; 0,75 м; 1 м и для различных тормозных элементов (сталь, дерево, ре-

зина).

5. Построить экспериментальные зависимости

)(HfZ

xam



для раз-

личных тормозных элементов.

6. Рассчитать максимальные ускорения и смещения блока на виброизо-

ляторах типа АД для полусинусоидального ударного импульса в соответст-

вии с предложенным вариантом (таблицы 2, 3).

7. Описать конструкцию виброизолятора типа АД.

8. Сделать выводы по работе и оформить отчет.

Таблица 2

Длительность ударного импульса, мс

Масса блока, кг

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

30 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Амплитуда ударного импульса

Таблица 3

Типоразмер

íîì

, Н

, Н/мм

АД-0,6 от 3 до 6 1,18

АД-1 6-10 1,96

АД-1,5 10-15 1,96

АД-3,0 15-30 3,92

АД-5,0 30-50 6,87

АД-7,0 50-70 8,83

АД-10,0 70-100 11,77

АД-15,0 100-150 18,64

3. Контрольные вопросы

1. Виды механических воздействий.

Параметры, характеризующие ударный процесс.

Формы ударных импульсов.

Модели аппаратуры и ее составных элементов.

Понятия ударопрочности и удароустойчивости аппаратуры.

Виды тормозных устройств ударных стендов.

Реакция на ударные нагрузки элементов с консольным закреплением.

Определение собственной резонансной частоты блока и коэффициен-

та передачи при ударе.

Определение максимального значения ускорения блока.

10.

Определение максимального смещения блока при воздействии на не-

го полусинусоидального ударного импульса.

Литература

1. Ильинский В.С. Защита РЭА и прецизионного оборудования от дина-

мических воздействий. – М.: Радио и связь, 1982.

2. Каленкович Н.И., Фастовец Е.П., Шамгин Ю.В. Механические воз-

действия и защита радиоэлектронных средств. – Мн.: Выш. шк., 1989.

3. Конструкторско-технологическое проектирование электронной аппа-

ратуры: Учебник для вузов/ К.И. Билибин и др.

Под общ. ред.

В.А. Шахнова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

Лабораторная работа № 4

ВИБРОЗАЩИТНЫЕ СВОЙСТВА КОНСТРУКТИВНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ РЭС

Цель работы – изучение методик оценки виброзащитных свойств кон-

структивных элементов РЭС.

1. Теоретическая часть

Конструктивные элементы РЭС (корпус аппарата, печатная плата и т.д.)

являются передаточными звеньями на пути распространения энергии воздей-

ствующих вибраций, ударов, линейных ускорений и акустических шумов от

источника возмущений к элементам РЭС – ИМС, ЭРЭ и др. При передаче

вибраций по конструкции РЭС их амплитуда может ослабляться и усили-

ваться (рис. 1).

Рис. 1. Передача вибрации по конструкции РЭС

При проектировании РЭС стремятся к тому, чтобы на пути к чувстви-

тельным элементам аппаратуры (ИМС, ЭРЭ) вибрация пришла ослабленной.

Усиление или ослабление вибрации в конструкции РЭС определяется соот-

ношением двух основных факторов: диапазоном частоты воздействующих

вибраций и значениями собственных частот конструктивных элементов (рис.

2).

Как следует из рис. 2в наибольшее усиление воздействующих вибра-

ций наблюдается в резонансном режиме колебаний – при совпадении частот

воздействующих вибраций с собственными частотами конструктивных эле-

ментов. Ослабление же вибрации (





) наблюдается только в случае, когда

собственная частота конструктивного элемента в несколько раз меньше час-

тоты воздействующей вибрации (рис. 2 с). Вибрация практически не усили-

вается (

1



) при соотношении частот

ff 

(рис. 2 а). В практике про-

ектирования РЭС добиваются выполнения условия

ff 2



Рис. 2. Значение коэффициента динамического усиления конструктивного

элемента в зависимости от соотношений частот воздействующих вибраций

(

âí

ff ,

) и частоты собственных колебаний

Таким образом для оценки отклика блока или отдельного конструктив-

ного элемента на воздействие вибрации необходимо сначала определить ос-

новную динамическую характеристику – частоту собственных колебаний

Сравнивая значение этой частоты с частотой или частотным диапазоном воз-

действующих вибраций, можно в первом приближении оценить реакцию

конструкции на внешние воздействия. Существует также и возможность ко-

личественной оценки возникающих эффектов.

1.1. Расчет собственных частот блоков РЭС и их элементов

Конструкция РЭС представляет собой сложную механическую систему.

Она содержит множество дискретных МС и ЭРЭ, несущих стержневых и

пластинчатых элементов, изготовленных из различных материалов. Связи

между этими элементами также многообразны – пайка, сварка, склеивание,

разъемные соединения и т.д. Все эти обстоятельства приводят к тому, что де-

тальная физическая модель РЭС очень сложна

для анализа. Поэтому в прак-

тике инженерных расчетов подобную модель условно расчленяют на состав-

ляющие элементы (блок, монтажная плата, ЭРЭ, МС и т.д.), а элементы в

свою очередь предельно упрощают для получения моделей, хорошо прорабо-

танных с точки зрения технической механики. На рис. 3 представлены эле-

ментарные модели ЭРЭ (а),

монтажных плат (в) и блоков (с) РЭС.