Александров И.А. Метаморфические породы амфиболитовой фации Джугджуро-Становой складчатой области (условия образования и состав протолитов)
Подождите немного. Документ загружается.
растворов были введены без учета этого параметра. Значение энергий взаи-
модействия в твердом растворе биотита приведены в таблице П6.28.
16. Эпидот
В структуре эпидота есть три типа неэквивалентных структурных пози-
ций – М1, М2, М3, которые занимаются трехвалентными катионами – Al
и Fe
3+
. Смешение катионов происходит только в двух позициях – М1 и М3,
тогда как позиция М2 полностью занимается катионами Al, а тетраэдрическая
позиция T тремя атомами Si. Распределение катионов по участвующим в изо-
морфизме позициям и формулы идеальных активностей миналов приведены
в таблице П6.29.
17. Плагиоклаз
Плагиоклаз не является непрерывным твердым раствором, а состоит из
двух зон различной структуры (C1 и I1), которые могут демонстрировать раз-
ные типы упорядочения катионов в тетраэдрических позициях. В работе (Hol-
land & Powell, 1992) приводятся три варианта упорядочения этих катионов:
1. Упорядоченный: энтропия смешения определяется только смешением
катионов натрия и кальция;
2. Разупорядоченный: смешение Al и Si происходит во всех четырех тет-
раэдрических позициях;
208 Приложения
Таблица П6.27. Модель твердого раствора биотита.
Минал Обозначение Формула
Распределение катионов
М1 М2 Т1
a
ideal
флогопит phl
KMg
3
AlSi
3
O
12
H
2
Mg 2Mg AlSi
phl(1 – ann)
2
(1 – east)(1 + east)
аннит ann
KFe
3
AlSi
3
O
12
H
2
Fe 2Fe AlSi
ann
3
(1 – east)(1 + east)
истонит east
KMg
2
Al
3
Si
2
O
12
H
2
Al 2Mg 2Al
1/4 east(1 – ann)
2
(1 + east)
2
W ann east
phl 9 10
ann -1
Таблица П6.28. Параметры парных взаимодействий миналов биотита (кДж).
Таблица П6.29. Модель твердого раствора эпидота.
Минал Обозначение Формула
Распределение катионов
T М
a
ideal
эпидот ep
Ca
2
FeAl
2
Si
3
O
13
H
Al Fe (1 – fep)(1 – cz)
клиноцоизит cz
Ca
2
Al
3
Si
3
O
13
H
Al Al (1 – fep)cz
Fe-эпидот fep
Ca
2
Fe
2
AlSi
3
O
13
H
Fe Fe fep(1– cz)
Таблица П6.30. Параметры парных взаимодействий миналов эпидота (кДж).
W cz fep
ep 0 3
cz 15.4
3. Разупорядоченный, с неэквивалентными тетраэдрическими пози-
циями: смешение Al и Si происходит только в двух тетраэдрических позициях
(две других заняты кремнием).
Исходя из этих вариантов упорядочения двух зон плагиоклаза, предлага-
ется пять моделей для расчета активностей анортита и альбита по модели
Л. Даркена (Holland & Powell, 1992), из которых в ПК помещено четыре.
В настоящее время проверена только первая модель упорядоченного в обеих
зонах плагиоклаза (приведена ниже) и она дает вполне приемлемые резуль-
таты. Эта же модель используется для расчетов в программе THERMOCALC
(Powell & Holland, 2001). Другие три модели, вероятно, окажутся полезными
для моделирования высокотемпературных пород. Идеальная активность рас-
считывается, согласно таблицы П6.32.
Формулы расчета коэффициента активности:
I
an
= –(W
C
– W
I
)(1 – X
b
)
2
; I
ab
= (W
C
– W
I
)(X
b
)
2
.
Если an > X
b
, то: RTln γ
an
= W
I
ab
2
; RT ln γ
ab
= W
I
an
2
+ I
ab
.
Если an < X
b
, то: RTln γ
an
= W
C
ab
2
+ I
an
; RT ln γ
ab
= W
C
an
2
.
Где X
b
= 0.12 + 0.00038T – состав анортита, отвечающий границе между зо-
нами твердого раствора плагиоклаза, а параметры парных взаимодействий
для зон C1 и I1 равны: W
I
= 9.79; W
C
= 1.07.
18. Щелочные полевые шпаты (КПШ)
В щелочных полевых шпатах возможна полная смесимость катионов K
и Na при высоких температурах и ограниченная – при низких температурах.
В зависимости от степени упорядочения щелочных полевых шпатов разли-
чают четыре серии твердых растворов, но при моделировании минеральных
ассоциаций мы пока ограничимся двумя сериями твердых растворов, для
которых имеются термодинамические данные. Первая модель – для разупо-
рядоченных полевых шпатов (высокий альбит – санидин, Abh-San) и относи-
тельно высокотемпературных условий, а вторая – для упорядоченных
полевых шпатов (низкий альбит – микроклин, Abl-Mic) и сравнительно низ-
котемпературных условий. Изоморфное смешение происходит только в одной
позиции, поэтому идеальные активности миналов равны их мольным долям
(табл. П6.33).
Согласно (Перчук и др., 1989), парциальные избыточные энергии рассчи-
тываются по формулам:
RT ln γ
kfs
= ab
2
[2kfs(W
HNa
– W
SNa
T + W
VNa
P) + (1 – 2kfs)(W
HK
– W
SK
T + W
VK
P)],
RT ln γ
ab
= kfs
2
[2ab(W
HK
– W
SK
T + W
VK
P) + (1 – 2ab)(W
HNa
– W
SNa
T + W
VNa
P)],
209Модели твердых растворов минералов
Таблица П6.32. Модель твердого раствора плагиоклаза.
Минал Обозначение Формула Катионы в позиции M
a
ideal
анортит an
CaAl
2
Si
2
O
8
Ca ab
альбит ab
NaAlSi
3
O
8
Na an
где P – давление (бар), Т – температура (Кельвинов), а параметры W (Дж)
для обеих моделей приведены в таблице П6.34.
19. Мусковит
Целесообразно рассмотреть две модели мусковита: (1) только на основе
мусковита и парагонита – для обычных мало- и среднеглубинных метамор-
фических комплексов и (2) с включением фенгитовых миналов (магнезиаль-
ного и железистого селадонита) – для ультравысокобарных комплексов.
Первая – однопозиционная модель смешения калия и натрия в мусковит-па-
рагонитовом твердом растворе. Коэффициенты активности находятся по фор-
мулам (Eugster et al., 1972):
RT ln γ
mu
= pa
2
[2mu (4161 + 0.395T + 0.126P) +
+ (1 – 2mu)(3080 + 0.170T + 0.0822P)];
RT ln γ
pa
= mu
2
[2pa (3080 + 0.170T + 0.0822P) +
+ (1 – 2pa)(4161 + 0.395T + 0.126P)].
Вторая модель – для мусковитов из высокобарных комплексов, в которых
необходимо учитывать фенгитовые железо-магнезиальные миналы
(табл. П6.35). В структуре мусковита более крупные транс-позиции вакантны,
а более мелкие – цис-позиции занимаются катионами Al, Fe
2+
и Mg. Прини-
мается, что смешение алюминия и кремния в тетраэдрических позициях
ограничено одной позицией T1 (табл. П6.35). Из принятого распределения
вытекают формулы для расчета идеальной активности по модели многопо-
зиционного неупорядоченного раствора (табл. П6.35).
210 Приложения
Таблица П6.33. Модель твердого раствора щелочного полевого шпата.
Минал Обозначение Формула Катионы в позиции M
a
ideal
КПШ kfs
KAlSi
3
O
8
K kfs
альбит ab
NaAlSi
3
O
8
Na an
Таблица П6.34. Параметры парных взаимодействий миналов КПШ (Дж).
Модель W
HNa
W
SNa
W
VNa
W
HK
W
SK
W
VK
Abh–San 4612 2.504 0.101 6560 2.486 0.074
Abl–Mic 7594 5.931 0.142 7832 2.657 0.074
Таблица П6.35. Модель твердого раствора мусковита.
Минал Обозначение Формула
Распределение катионов
A М2 Т1
a
ideal
мусковит mu
KAl
3
Si
3
O
12
H
2
K Al AlSi
4X
K
X
Al
M
X
Al
T
X
Si
селадонит cel
KMgAlSi
4
O
12
H
2
K Mg 2Si
X
K
cel (X
Si
)
2
Fe-селадонит fcel
KFeAlSi
4
O
12
H
2
K Fe 2Si
X
K
fcel(X
Si
)
2
парагонит pa
NaAl
3
Si
3
O
12
H
2
Na Al AlSi
4pa X
Al
M
X
Al
T
X
Si
* X
K
=1 – pa; X
Al
M
= 1 – cel – fcel; X
Al
T
= (mu + pa)/2; X
Si
= (2 – mu – pa)/2.
Формулы парциальных избыточных энергий смешения выводятся с ис-
пользованием данных из таблицы П6.36:
RT ln γ
mu
= pa (1 – mu) W
mu.pa
– cel pa W
cel.pa
– fcel pa W
pa.fcel
;
RT ln γ
cel
= – mu pa W
mu.pa
+ pa (1 – cel) W
cel.pa
– fcel pa W
pa.fcel
;
RT ln γ
fcel
= – mu pa W
mu.pa
+ pa (1 – fcel) W
fcel.pa
– cel pa W
pa.cel
;
RT ln γ
pa
= mu (1 – pa) W
mu.pa
+ cel (1 – pa) W
cel.pa
+ fcel (1 – pa) W
pa.fcel
+ I
pa
,
где I
pa
= 1.42 + 0.4P.
211Модели твердых растворов минералов
Таблица П6.36. Параметры парных взаимодействий миналов мусковита (кДж).
W pa cel fcel
mu 12+ 0.4P 0 0
pa 14 + 0.2P 14 + 0.2P
cel 0
