Абрамов С.А., Гнездилова Г.Г., Капустина Е.Н., Селюн М.И. Задачи по программированию
Подождите немного. Документ загружается.
Рис. 86 Рис. 87
892. Даны натуральные числа ryx
cc
,, и действительное число t.
Начертить астроиду радиуса
r с центром в точке ),(
cc
yx , где одна из
осей фигуры составляет угол
t радиан с положительной полуосью OX
(рис. 88). (см. задачи 849 и 885).
893. Один из возможных способов построения на экране букв
произвольного размера был описан в задаче 131
. Другой достаточно
широко распространенный способ заключается в том, что буквы
строятся из отдельных отрезков, размещаемых в соответствии с
конфигурацией буквы в прямоугольнике определенного размера,
подобно тому, как это делается при написании цифр на электронных
часах или индекса на почтовом конверте (рис. 89). Если предположить,
что левый нижний угол прямоугольника совмещен с началом
координат, то каждому отрезку можно поставить в соответствие
координаты его концов. Так, букве Б, изображенной на рис. 90,
соответствует последовательность координат (0, 0) - (0, 8), (0, 8) - (4,
8), (0, 4) - (4,4), (0,0) - (4,0), (4,4) - (4,0) - назовем ее векторным
шаблоном буквы.
Рис. 88 Рис. 89 Рис. 90
Таким образом, последующая обрисовка буквы на экране сводится к
построению отрезков, координаты концов которых определяются
согласно векторному шаблону и с учетом позиции экрана, в которую
должен быть помещен левый нижний угол соответствующего пря-
моугольника. (Перенос и другие преобразования фигур описаны в
задаче 885
).
Составить векторные шаблоны для всех букв алфавита и цифр и
получить на экране слово ТЕСТ, расположенное, как показано на рис.
91,
а и 91, б.
ТЕСТ
(100, 100)
ТЕСТ
ТЕСТ
(100, 100)
а б
Рис. 91
894. Используя шаблоны, описанные в предыдущей задаче,
выполнить подрисуночные подписи к графикам функций из задач 843-
849.
895. Даны натуральные числа
44332211
,,,,,,, yxyxyxyx . Построить
прямоугольник, левый верхний угол которого находится в точке
(
11
,yx ), а правый нижний- в точке ),(
22
yx , и прямоугольник, левый
верхний угол которого находится в точке (
33
, yx ), а правый нижний- в
точке ),(
44
yx . Определить, пересекаются ли эти прямоугольники.
Если да, то закрасить их общую часть.
Для решения задачи воспользоваться следующим. Пусть
).,(min
),,(max
),,(min
),,(max
31
42
42
31
yyt
yyb
xxr
xxl
=
=
=
=
Прямоугольники пересекаются, если l < r и и b < t. Общей
частью двух пересекающихся прямоугольников также является
прямоугольник (предполагается, что стороны прямоугольников
попарно параллельны). Левый верхний и правый нижний углы
прямоугольника пересечения находятся в точках с координатами со-
ответственно (
l, t) и (r, b).
896. Два прямоугольника заданы координатами своих левого
верхнего и правого нижнего углов. Верно ли, что прямоугольники
пересекаются и что первый из них расположен левее и ниже, чем
второй? Если да, то построить фигуру, показанную на рис. 92 (см.
предыдущую задачу).
Рис. 92
897. Вопрос о том, пересекаются ли две (или более) плоские
геометрические фигуры, отчасти может быть сведен к более простому
вопросу о том, пересекаются ли прямоугольники, объемлющие эти
фигуры. В слу чае, когда прямоугольники не пересекаются, не
пересекаются и сами фигуры (рис. 93,
а). Когда прямоугольники
пересекаются (рис. 93,
б), требуется дополнительный анализ.
Объемлющий прямоугольник строится следующим образом:
прямоугольник должен полностью заключать в себе фигуру и иметь
стороны, параллельные осям координат. При этом стремятся
определить прямоугольник, имеющий наименьшую площадь. Такой
прямоугольник легко построить для многих геометрических фигур,
например для отрезка прямой, треугольника, окружности (рис. 93,
в) и
т. д. Более сложно строить объемлющие прямоугольники для дуг
окружностей или других кривых.
а) Отрезок прямой задан координатами концов. Построить
прямоугольник, объемлющий данный отрезок.
б) Окружность задана координатами центра и радиусом.
Построить квадрат, объемлющий данную окружность.
в) Треугольник задан координатами вершин. Построить
прямоугольник, объемлющий данный треугольник.
а б в
Рис. 93
898. Отрезок прямой задан координатами концов, окружность –
координатами центра и радиусом, треугольник - координатами
вершин. Построить заданные фигуры, а также прямоугольники ,
объемлющие каждую из фигур, и прямоугольник, объемлющий все три
фигуры (рис. 94).
Воспользоваться тем, что левый верхний и правый нижний углы
прямоугольника, объемлющего
п фигур, имеют координаты
соответственно (
l, t) и (r, b), где
),...,,(max
),...,,(min
),...,,(max
),...,,(min
1
1
1
1
n
n
n
n
ttt
bbb
rrr
lll
=
=
=
=
где (
ii
tl ,), ( ),
ii
br - координаты левого верхнего и правого нижнего
углов прямоугольника, объемлющего
i-ю фигуру ( ni ≤≤1 ).
899. Даны натуральные числа
nn
yxyxyxn ,...,,,,,,
2211
.
Построить точки с координатами ),(...,),,(),,(
2211 nn
yxyxyx и
прямоугольник, объемлющий все эти точки.
Воспользоваться тем, что левый верхний и правый нижний углы
искомого прямоугольника имеют координаты (
l, t) и (r, b), где
),...,,,(max
),...,,,(min
),...,,,(max
),...,,,(min
21
21
21
21
n
n
n
n
yyyt
yyyb
xxxr
xxxl
=
=
=
=
Рис. 94
900. При работе с графическим изображением часто возникает
необходимость выбрать одну или несколько точек экрана. Так,
например, для того чтобы построить отрезок, следует задать два его
конца, для построения окружности можно задать ее центр и любую
точку на окружности и т. д. Для у казывания требуемой точки обычно
используют курсор. Курсор может иметь одну из следующих
конфигураций:
а) Перекрестье (рис. 95,
а). Указываемая точка - это точка
пересечения двух прямых.
б) Крестик (рис. 95,
б). Указываемая точка - это точка
пересечения двух коротких отрезков.
в) Стрелка (рис.95,
в). Указываемая точка - это точка, в которую
помещается острие стрелки.
Построить курсоры а) - в), у казывающие точку с координатами
(100, 100).