Абдулин С.Ф. Системы автоматики предприятий стройиндустрии

Подождите немного. Документ загружается.

систем с целью оптимизации режимов технологического процесса по

выбранным критериям осуществляется централизованно на более высоком

уровне иерархии. Для этого используются ЭВМ, которые обрабатывают

производственно-технологическую информацию и выдают задания

локальным системам нижнего уровня. В многоуровневых системах

оператор может непосредственно координировать работу локальных

систем по рекомендации (совету) ЭВМ.

Рис. 1.3. Структурные схемы автоматического управления технологическим процессом:

а – децентрализованная; б – централизованная; в – иерархическая

Централизованные системы и системы с иерархической структурой,

охватывающие технологический комплекс агрегатов и установок единым

управлением, называют автоматизированными системами управления

технологическими процессами (АСУТП). Они могут быть подсистемами

автоматизированной системы управления производством (АСУП).

АСУП представляют собой автоматизированные организационно-

экономические системы управления производством, основной задачей

которых является обеспечение оптимального функционирования пред-

приятия как единого целого за счет правильного выбора целей и путей их

достижения, текущего и перспективного планирования, наилучшего

распределения заданий между отдельными частями системы и обеспечения

их четкого взаимодействия. Попутно АСУП должна решать задачи учета,

отчетности, оплаты труда и пр.

Основной эффект, который дает АСУП, возникает за счет полноты,

своевременности и оптимальности принимаемых решений, что приводит к

ликвидации организационных неполадок, снижению потерь, экономии

управленческого труда. АСУП строят на базе ЭВМ общего назначения.

Система должна иметь информационное, математическое и техническое

обеспечение.

Из краткого обзора видно, что автоматические системы могут

существенно различаться по свойствам и структуре. Поэтому эффективная

автоматизация производства возможна только при следующих научных

основах:

1. Изучение закономерностей объектов управления, их динамических

и статических свойств, зависимости их поведения при внешних

воздействиях. Без знания свойств объекта управления невозможно создать

эффективную систему автоматизации производства.

2. Определение экономически целесообразных методов автомати-

ческого управления для достижения заданной цели. Это может дик-

товаться технологическими и экономическими соображениями. Многие

современные технологические процессы неосуществимы без систем

автоматического управления. При этом учитывается, что система ав-

томатического управления процессом может обеспечить максимум про-

изводительности, высокое качество продукции, экономию материалов и

энергии, снижение себестоимости продукции и пр. В некоторых случаях

цели автоматической системы могут ограничиться контролем параметров

процесса и их регистрацией, защитой и блокировкой оборудования,

участвующего в процессе производства. Автоматическая регистрация

технологических параметров позволяет обслуживающему персоналу

следить за ходом процесса и вносить соответствующие коррективы в

случае необходимости.

3. После изучения свойств объекта и определения объема автома-

тизации ставится задача создания автоматической системы. Она включает

в себя ряд разделов, например построение наиболее приемлемой

структуры, исследование автоматической системы на цифровой модели с

определением необходимых параметров настройки, обеспечивающих

заданную работу. Теоретическими основами при решении этой задачи

являются теории алгоритмов, автоматического управления, конечных

автоматов, релейных устройств, математическая логика и др.

1.3.2. Автоматические системы управления

объектами непрерывного действия

В объектах непрерывного действия можно выделить параметры,

характеризующие технический процесс, которые поддерживаются на

заданном уровне или изменяются по определенному закону.

В системе, включающей объекты непрерывного действия, между

входными и выходными величинами всех элементов существует непре-

рывная функциональная связь. Выходные величины всех элементов в этих

случаях в каждый момент времени определяются значениями входных

величин.

В общем виде автоматическую систему управления можно характе-

ризовать рядом параметров, представляющих ее обобщенные координаты:

· управляемые величины φ

(t), φ

(t), …, φ

(t);

· управляемые воздействия μ

(t), μ

(t), …, μ

(t);

· возмущающие воздействия λ

(t), λ

(t), …, λ

(t).

Эти параметры можно рассматривать как компоненты соответствую-

щих векторов φ(t), μ(t), λ(t). В любой момент времени состояние

управляемой системы является функцией начального состояния управ-

ляемой величины φ(t

) и векторов μ(t, t

), λ(t, t

), т. е.

φ(t) = F[φ(t

); μ(t, t

); λ(t, t

)].

Это выражение является математической моделью управляемой си-

стемы. Его можно представить в виде дифференциального уравнения

)].();();([ tttF

lmj

Решением задачи управления является определение вектора

управляющего воздействия μ(t), обеспечивающего функционирование

системы. Зависимость вектора управляющего воздействия от векторов

управляемых величин, возмущающих воздействий и времени называется

алгоритмом управления t.

].);();([)( tttMt

ljm

Решить данную задачу в общем виде не всегда возможно, поэтому ее

упрощают, рассматривая частный случай управления – регулирование.

При регулировании по отклонению может быть ошибка управляемой

величины ε(t). Тогда алгоритм управления можно представить как

функцию ошибки в ε(t) и времени t, т. е.

].);([)( ttMt

Система автоматического управления состоит из двух частей:

объекта управления непрерывного действия ОУ и автоматического

регулятора АР (рис.1.4).

Разработка и проектирование автоматических систем управления

содержит следующие этапы:

§ изучение объекта управления, условий его работы, определение

характеристик и параметров, построение структурной схемы, вывод

уравнения объекта (математической модели);

§ формулирование требований к системе управления;

§ выбор первоначальной схемы управления;

§ выбор элементной базы системы;

§ вывод уравнений динамики и статики автоматической системы

управления;

§ исследование динамики автоматической системы управления;

§ уточнение структурной схемы автоматической системы

управления на основании исследования ее динамических свойств.

Рис. 1.4. Структурная схема автоматического управления объектом непрерывного

действия: Д - датчик; ЗУ - задающее устройство; СУ - сравнивающее устройство; АУУ

- автоматическое управляющее устройство; ИМ - исполнительный механизм; РО -

регулирующий орган; ОС - обратная связь; ОУ -объект управления (управляемая

система); АР -автоматический регулятор (управляющая система)

Существуют два основных подхода к анализу управления техноло-

гическими процессами: аналитический и экспериментальный. При ана-

литическом подходе, т. е. при построении математической модели

системы, необходимо получить реакцию системы на любое возмущение.

Экспериментальный подход обеспечивает более точные результаты при

исследовании сложных объектов. Наиболее целесообразным является

сочетание аналитических и экспериментальных методов составления

математических описаний.

В зависимости от степени определенности связей входных и

выходных параметров модели разделяются на детерминированные и

статистические. В статистических моделях соотношения, описывающие их

свойства, имеют вид корреляционных и регрессионных соотношений

между входными и выходными параметрами объекта.

Математическое описание объекта можно выполнить на основании

анализа физико-химических закономерностей протекающих в нем

процессов или по результатам исследований.

Математическая модель технологического процесса имеет вид

),,,(

где Ψ – задающее воздействие.

По виду уравнений различают модели, описываемые

алгебраическими или трансцендентными уравнениями, обыкновенными

дифференциальными уравнениями (для сосредоточенных объектов),

дифференциальными уравнениями в частных производных (для объектов с

распределенными параметрами) и уравнениями в конечных разностях (для

объектов с импульсным регулированием).

Методика составления дифференциального уравнения детермини-

рованного объекта управления складывается из следующих этапов:

Ö выбираются обобщенные параметры объекта и начало отсчета;

Ö определяются физико-химические закономерности, которым

подчиняются данные технологические процессы (основные

закономерности приведены в табл. 1.3);

Ö на основе принятого закона составляются уравнения динамики,

статики и уравнения в приращениях;

Ö выявляются факторы, влияющие на входные и выходные

величины объектов управления;

Ö производится линеаризация уравнения (при наличии нелинейных

характеристик) путем разложения его в ряд Тейлора и исключения членов

уравнения, имеющих малости высшего порядка;

Ö осуществляется переход к относительным переменным величинам

и безразмерным коэффициентам;

Ö приводится дифференциальное уравнение объекта управления к

нормализованному виду.

Таблица 1.3

Исходные соотношения для составления уравнений динамики объектов

Физические процессы,

характерные для объектов

Исходные

уравнения

Условные обозначения

1 2 3

Окончание табл. 1.3

1 2 3

Поступательное движение

m =

m–масса;

v–линейная скорость;

P–действующая сила;

t–время

Вращательное движение

J –момент инерции;

–угловая скорость;

M–действующий момент

Наполнение сосудов

жидкостью и их

опорожнение

F =

F–площадь уровня;

H–уровень;

Q –объемный расход

Наполнение сосудов

газами и их опорожнение

V–объем сосуда;

R –газовая постоянная;

T–абсолютная температура;

p–давление газа;

G –расход газа массовый

Нагрев и охлаждение тел

cG =

c–удельная теплоемкость тела;

G–масса тела;

– температура;

Q –тепловой поток

Сушка, выпаривание и

увлажнение материалов

G =

W –относительная влажность

на абсолютную массу;

W –количество поступающей

влаги в единицу времени;

G–масса абсолютного сухого

тела

Растворение и оседание

веществ

V =

–концентрация вещества;

V–объем растворителя;

–расход сухих веществ в

единицу времени

Прохождение тока в цепи

iRu

L -=

L–коэффициент

самоиндукции;

i–сила тока;

u–напряжение;

R–сопротивление

Общее решение такого уравнения позволяет рассчитать и построить

переходный процесс, определить численные значения основных

параметров объекта: коэффициента усиления k, постоянной времени Т и

времени запаздывания τ.

Для простых объектов распространены следующие аппроксимации

передаточных функций:

астатический объект

)( =

;

статический объект

)(

;

астатический объект с запаздыванием

)(

;

статический объект с запаздыванием

)(

Уравнения динамики более сложных типовых объектов управления

приведены в табл. 1.4.

Динамические характеристики объектов управления могут быть

получены и экспериментальными методами. Для этого строятся кривые

разгона при ступенчатом, импульсном или гармоническом воздействиях на

вход объекта.

Для более сложных вероятностных многомерных объектов

управления планируют и проводят активный или пассивный

многофакторный эксперимент. На основании предварительного

ознакомления с объектом составляется его априорная структурная схема и

планируются активный эксперимент, который сводится к выбору вида

воздействия (ступенчатое, импульсное, синусоидальное), амплитуды

испытательного сигнала (5–15% его максимума) и число необходимых

опытов. Для линейных объектов уравнения статики аппроксимируются

зависимостью

у = а

+ а

+а

Для нелинейных объектов уравнения статики линеаризируются

разложением в ряд Тейлора. Для нелинейных систем используются

регрессионный анализ, факторный эксперимент и эволюционное

планирование.

Пассивный эксперимент основан на наблюдении за текущими

входными и выходными сигналами при нормальной эксплуатации.

Сигналы при этом носят случайный характер. Статическая характеристика

объекта аппроксимируется выражением

у = f (x

, z

где х

– контролируемые входные сигналы; z

– неконтролируемые входные

сигналы.

Определение коэффициентов статических характеристик

у = а

+ а

или

у = а

+ а

х +a

осуществляется статистическими методами, основанными на корреля-

ционном и регрессионном анализах.

Динамические характеристики объекта определяются статистиче-

ским методом в три этапа:

- фиксируются случайные входы и выходы объекта;

- вычисляются по полученным данным корреляционные функции

(τ – Ө), R

(τ) и спектральные плотности S

(ω) и S

(ω);

- находятся значения передаточной функции

)(

jwS

jwW

После составления математической модели объекта управления и

определения численных значений его основных параметров форму-

лируются требования к автоматической системе управления, которыми

являются:

- запас устойчивости системы;

- величина ошибки в установившемся состоянии (статическая точ-

ность);

- поведение системы в переходном процессе (условия качества

управления);

- динамическая точность системы, т. е. величина ошибок при

непрерывно изменяющихся воздействиях.

Эти требования являются основанием для выбора закона регулиро-

вания.

Затем в соответствии с задачей управления и требованиями к си-

стеме составляется предварительная функциональная схема автомати-

ческой системы управления объектом. Для этого можно воспользоваться

типовой схемой управления (см. рис. 1.4), в соответствии с которой

выбираются отдельные ее элементы. Основным элементом является

автоматический регулятор, в состав которого входят чувствительный

элемент (датчик), задающее устройство (ЗУ), сравнивающее устройство

(СУ), автоматическое устройство управления (АУУ) и исполнительный

механизм.

Регулятор выбирается по методикам, описанным во многих книгах.

Передаточные функции и параметры настройки промышленных регуля-

торов непрерывного действия приведены в табл.1.5.

Таблица 1.4.

Управления динамики сложных объектов управления

Тип объекта

управление

Управление динамики объекта

управления

Условные обозначения

Двухъемкостный

;)1(

)(

222

12111211121

llm

jjj

AATATATT

llm

jjj

)1(

)(

211

22121221221

AATATATT

Весы, дозаторы

непрерывного действия,

вибрационные площадки,

система Г – Д регулирования

скорости двигателя

постоянного тока

С транспортным

запаздыванием

ltmjj

--=+

)(

tAT

Ленточные конвейеры,

шнеки, дозаторы

непрерывного действия при

постоянной скорости,

трубопроводы средней

длины

С двумя

регулируемыми

величинами

;

111

jmmj

++=

111

jmmj

++=

Сушилки, печи,

полимеризационные камеры,

редукционные

охладительные установки,

шаровые мельницы с

замкнутым циклом

С экстремальной

характеристикой

ljjj

-=-+

kAT

Дробилки, вагранки

С распределен-

ными параметрами

D¶

Трубы большой длины,

линии электропередач,

пневмотранспорт,

теплопередачи

Примечание. Т, Т

,…, Т

– постоянные времени объектов управления [Т

= Т'

= Т

/А;

Т'

= Т

/А; Т'

= Т

/А; Т'

=Т

/А]; А, А

, А

– коэффициенты саморегулирования; φ

–

относительное значение регулируемой величины; t – время; τ – время запаздывания; a,

k – коэффициенты.

Аппаратура, являющаяся материальной частью автоматической

системы управления, должна выбираться из агрегатированных комплексов,

входящих в государственную систему приборов. Она должна отвечать

условиям эксплуатации и обеспечивать необходимую точность и

надежность системы. Ее исполнение должно соответствовать

противопожарным требованиям и условиям техники безопасности. Выбор

аппаратуры должен быть экономически обоснован.

После выбора всех элементов системы и определения их уравнений

или передаточных функций составляется уравнение динамики автомати-

ческой системы управления, исследование которого позволяет определить

ее устойчивость. Для исследования устойчивости линейных систем

применяются критерии Рауса, Гурвица, Михайлова и Найквиста.

Из теории известно, что необходимым и достаточным условием ус-

тойчивости линейных автоматических систем является отрицательность

вещественных частей корней ее характеристического уравнения. При

наличии ЭВМ определение корней характеристического уравнения (с

учетом их знаков) не представляет затруднений, поэтому отпадает

необходимость в применении различных критериев устойчивости.

Для синтеза систем рекомендуются методы логарифмическо-

частотных характеристик и D-разбиения.

Таблица 1.5

Характеристики регуляторов непрерывного действия

Тип регулятора

непрерывного

действия

Закон

регули-

рования

Передаточная функция )( pW

Параметр настройки

Статический П

Астатический И

Изодромный ПИ

)

Tk ,

Статический с

первой производной

ПД

)1( pTk

Дp

Tk ,

Изодромный с

первой производной

ПИД

)

1( pT

Дup

TTk ,,

Примечание. k

– коэффициент усиления регулятора; Т

– время изодрома; Т

– время

предварения.

Качество процессов регулирования определяется по интегральным

критериям или по кривым переходных процессов.

Нелинейные системы необходимо проверять на скользящий режим и

при его наличии исследовать систему линейными методами. При

отсутствии скользящего режима для исследования систем используются

методы фазовой плоскости, гармонического баланса, графоаналитические

методы Гольдфарба и Башкирова.

При исследовании систем импульсного регулирования используются