Видеолекция: Вейвлет-анализ и сжатие изображений. Курс Media Data Compression

Московский Государственный Университет. CS MSU Graphics&Media Lab.
Автор: Антон Переберин. - 74 слайда.
Цель лекции:
Познакомить с некоторыми общими принципами сжатия информации с потерями.
Познакомить с основами гармонического анализа (анализа Фурье) и вейвлет-анализа (анализа.
всплесков).
Проиллюстрировать применение вейвлет-анализа для сжатия графической информации.
Содержание.
Сжатие без потерь и с потерями.
Общий принцип сжатия с потерями.
Обработка сигналов.
Гармонический анализ.
Преобразование Фурье.
Дискретное косинусное преобразование (DCT).
Частота.
Фильтрация.
Частота / Пространство.
Вейвлет-анализ. Основная идея.
Простейший случай — преобразование Хаара.
Сжатие с помощью нуль-деревьев.
Преимущества вейвлет-сжатия.
Другие вейвлет-преобразования.
Вейвлет-преобразование дискретных сигналов.
Свертка и фильтры.
Вейвлет-преобразование в общем виде.
Многомасштабный анализ.
Примеры вейвлетов.
Биортогональный МО.
Вейвлет-пакеты.
Лифтинг.
Целочисленное вейвлет-преобразование.
Характеристики вейвлетов.
Компактный носитель.
Симметричность (четная/нечетная).
Количество нулевых моментов (важно при прямом преобразовании).
Гладкость (важна при обратном преобразовании).
Ограничение ортогональности.
Базис Рисса.
Биортогональные преобразования.
Субполосное биортпреобразование.
Нормализация преобразований.
Преобразования, сохраняющие норму.
Преобразования, не сохраняющие норму (сохраняющие диапазон значений коэффициентов).
Гарантированное восстановление.
Создание новый вейвлет-подобных преобразований.
Снижение вычислительной сложности (до 50%).
Реализация целочисленного ВП.
Применение вейвлетов в компьютерной графике и обработке изображений.