М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 528 с.
ISBN 5-9221-0404-7 Книга выдающегося американского ученого лауреата Нобелевской премии С. Вайнберга «Квантовая теория поля» представляет собой современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи и современные методы, разработанные в последние годы. Во втором томе дается современное изложение методов квантовой теории поля, показывается, как применение этих методов привело к пониманию слабых, сильных и электромагнитных взаимодействий элементарных частиц. Современные математические методы преподносятся в сочетании с их применениями в теории элементарных частиц и теории конденсированного состояния вещества. При этом большое внимание уделяется таким вопросам, как обобщенная BRST-симметрия, метод фонового поля, метод эффективного поля в приложении к теории спонтанного нарушения симметрии, метод операторного разложения, сверхпроводимость, теория критических явлений и др. Изложение сопровождается многочисленными задачами, помещенными в конце каждой главы.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физики элементарных частиц. Неабелевы калибровочные теории
Калибровочная инвариантность. — Лагранжианы калибровочной теории и простые группы Ли. — Уравнения поля и законы сохранения. — Квантование. — Метод Фаддеева—Попова—де Витта. — Духи. — БРСТ-симметрия. — Обобщения БРСТ-симметрии. — Формализм Баталина—Вильковыского. — Приложение А. Теорема об алгебрах Ли. — Приложение В. Классификация Картана. — Задачи. — Литература.
Методы внешнего поля
Квантовое эффективное действие. — Вычисление эффективного потенциала. — Энергетическая интерпретация. — Симметрии эффективного действия. — Задачи. — Литература.
Перенормировки калибровочных теорий
Уравнение Зинн-Жюстена. — Перенормировка: прямой анализ. — Перенормировка: общие калибровочные теории. — Калибровка фонового поля. — Однопетлевое вычисление в калибровке фонового поля. — Задачи. — Литература.
Методы ренормализационной группы
Как возникают большие логарифмы? — Плавающий масштаб. — Типы асимптотического поведения. — Случай нескольких констант связи и массовые эффекты. — Критические явления. — Минимальное вычитание. — Квантовая хромодинамика. — Усовершенствованная теория возмущений. — Задачи. — Литература.
Спонтанно нарушенные глобальные симметрии
Вырожденные вакуумы. — Голдстоуновские бозоны. — Спонтанное нарушение приближенных симметрий. — Пионы как голдстоуновские бозоны. — Эффективные теории поля: пионы и нуклоны. — Эффективные теории поля: нарушеные симметрии общего вида. — Эффективные теории поля: SU(3)✕SU(3). — Аномальные члены в эффективных теориях поля. — Ненарушенные симметрии. — U(1)-проблема. — Задачи. — Литература.
Операторные разложения
Разложение: описание и вывод. — Поток импульса. — Уравнения ренормгруппы для коэффициентных функций. — Свойства симметрии коэффициентных функций. — Правила сумм спектральных функций. — Глубоко неупругое рассеяние. — Ренормалоны. — Приложение A. Общий случай асимптотики больших импульсов. — Задачи. — Литература.
Спонтанно нарушенные калибровочные симметрии
Унитарная калибровка. — Перенормируемые ξ-калибровки. — Теория электрослабых взаимодействий. — Динамически нарушенные локальные симметрии. — Объединенная теория сильных и электрослабых взаимодействий. — Сверхпроводимость. — Приложение. Общий случай унитарной калибровки. — Задачи. — Литература.
Аномалии
Задача о распаде π0. — Преобразование меры: абелева аномалия. — Прямое вычисление аномалий: общий случай. — Калибровочные теории, не содержащий аномалий. — Cвязанные состояния с нулевой массой. — Условия непротиворечивости. — Аномалии и голдстоуновские бозоны. — Задачи. — Литература.
Нелокальные полевые конфигурации
Применение топологических методов. — Гомотопические группы. — Монополи. — Интегральный инвариант Картана—Маурера. — Инстантоны. — θ-угол. — Квантовые флуктуации около протяженных полевых конфигураций. — Распад ложного вакуума. — Приложение А. Евклидовы интегралы по траекториям. — Приложение В. Список гомотопических групп различных многообразий. — Задачи. — Литература.
Предметный указатель
Именной указатель
ISBN 5-9221-0404-7 Книга выдающегося американского ученого лауреата Нобелевской премии С. Вайнберга «Квантовая теория поля» представляет собой современный курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи и современные методы, разработанные в последние годы. Во втором томе дается современное изложение методов квантовой теории поля, показывается, как применение этих методов привело к пониманию слабых, сильных и электромагнитных взаимодействий элементарных частиц. Современные математические методы преподносятся в сочетании с их применениями в теории элементарных частиц и теории конденсированного состояния вещества. При этом большое внимание уделяется таким вопросам, как обобщенная BRST-симметрия, метод фонового поля, метод эффективного поля в приложении к теории спонтанного нарушения симметрии, метод операторного разложения, сверхпроводимость, теория критических явлений и др. Изложение сопровождается многочисленными задачами, помещенными в конце каждой главы.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и физики элементарных частиц. Неабелевы калибровочные теории
Калибровочная инвариантность. — Лагранжианы калибровочной теории и простые группы Ли. — Уравнения поля и законы сохранения. — Квантование. — Метод Фаддеева—Попова—де Витта. — Духи. — БРСТ-симметрия. — Обобщения БРСТ-симметрии. — Формализм Баталина—Вильковыского. — Приложение А. Теорема об алгебрах Ли. — Приложение В. Классификация Картана. — Задачи. — Литература.
Методы внешнего поля
Квантовое эффективное действие. — Вычисление эффективного потенциала. — Энергетическая интерпретация. — Симметрии эффективного действия. — Задачи. — Литература.
Перенормировки калибровочных теорий
Уравнение Зинн-Жюстена. — Перенормировка: прямой анализ. — Перенормировка: общие калибровочные теории. — Калибровка фонового поля. — Однопетлевое вычисление в калибровке фонового поля. — Задачи. — Литература.
Методы ренормализационной группы
Как возникают большие логарифмы? — Плавающий масштаб. — Типы асимптотического поведения. — Случай нескольких констант связи и массовые эффекты. — Критические явления. — Минимальное вычитание. — Квантовая хромодинамика. — Усовершенствованная теория возмущений. — Задачи. — Литература.
Спонтанно нарушенные глобальные симметрии
Вырожденные вакуумы. — Голдстоуновские бозоны. — Спонтанное нарушение приближенных симметрий. — Пионы как голдстоуновские бозоны. — Эффективные теории поля: пионы и нуклоны. — Эффективные теории поля: нарушеные симметрии общего вида. — Эффективные теории поля: SU(3)✕SU(3). — Аномальные члены в эффективных теориях поля. — Ненарушенные симметрии. — U(1)-проблема. — Задачи. — Литература.
Операторные разложения
Разложение: описание и вывод. — Поток импульса. — Уравнения ренормгруппы для коэффициентных функций. — Свойства симметрии коэффициентных функций. — Правила сумм спектральных функций. — Глубоко неупругое рассеяние. — Ренормалоны. — Приложение A. Общий случай асимптотики больших импульсов. — Задачи. — Литература.
Спонтанно нарушенные калибровочные симметрии
Унитарная калибровка. — Перенормируемые ξ-калибровки. — Теория электрослабых взаимодействий. — Динамически нарушенные локальные симметрии. — Объединенная теория сильных и электрослабых взаимодействий. — Сверхпроводимость. — Приложение. Общий случай унитарной калибровки. — Задачи. — Литература.
Аномалии
Задача о распаде π0. — Преобразование меры: абелева аномалия. — Прямое вычисление аномалий: общий случай. — Калибровочные теории, не содержащий аномалий. — Cвязанные состояния с нулевой массой. — Условия непротиворечивости. — Аномалии и голдстоуновские бозоны. — Задачи. — Литература.
Нелокальные полевые конфигурации
Применение топологических методов. — Гомотопические группы. — Монополи. — Интегральный инвариант Картана—Маурера. — Инстантоны. — θ-угол. — Квантовые флуктуации около протяженных полевых конфигураций. — Распад ложного вакуума. — Приложение А. Евклидовы интегралы по траекториям. — Приложение В. Список гомотопических групп различных многообразий. — Задачи. — Литература.
Предметный указатель
Именной указатель