М.: Физматлит, 2003. — 648 с.
Книга выдающегося американского ученого лауреата Нобелевской премии
С. Вайнберга «Квантовая теория поля» представляет собой современный
курс квантовой теории поля, охватывающий как основные положения
этой области теоретической физики, так и многочисленные новые идеи
и современные методы, разработанные в последние годы. В первом томе
излагаются основы квантовой теории поля. Сюда входят релятивистская
квантовая механика и теория рассеяния, основы канонического
квантования полей и метод интегрирования по путям, инвариантная
теория возмущений (в частности, ее приложения к квантовой
электродинамике) и непертурбативные методы, а также
последовательное изложение теории перенормировок и другие вопросы.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов
старших курсов, занимающихся проблемами квантовой теории поля и
физики элементарных частиц.
Предисловие к тому I
Обозначения
Историческое введение
Релятивистская волновая механика. — Рождение квантовой теории поля. — Проблема расходимостей. — Литература. — Дополнительная литература.
Релятивистская квантовая механика
Квантовая механика. — Симметрии. — Квантовые преобразования Лоренца. — Алгебра Пуанкаре. — Одночастичные состояния. — Пространственная инверсия и обращение времени. — Проективные представления. — Приложение А. Теорема о представлении симметрии. — Приложение В. Групповые операторы и гомотопические классы. — Приложение С. Инверсии и вырождение мультиплетов. — Задачи. — Литература.
Теория рассеяния
Начальное и конечное состояния. — S-матрица. — Симметрии S-матрицы. — Вероятности и сечения рассеяния. — Теория возмущений. — Следствия унитарности. — Разложения по парциальным амплитудам. — Резонансные состояния. — Задачи. — Литература.
Принцип кластерной разложимости
Бозоны и фермионы. — Операторы рождения и уничтожения. — Кластерная разложимость и связные амплитуды. — Структура взаимодействия. — Задачи. — Литература.
Квантовые поля и античастицы
Свободные поля. — Причинные скалярные поля. — Причинные векторные поля. — Формализм Дирака. — Причинные дираковские поля. — Неприводимые представления однородной группы Лоренца. — Причинные поля: общий случай. — СРТ-теорема. — Поля, соответствующие безмассовым частицам. — Задачи. — Литература.
Правила Фейнмана
Вывод правил Фейнмана. — Вычисление пропагатора. — Правила в импульсном пространстве. — Вычисления вне массовой оболочки. — Задачи. — Литература.
Канонический формализм
Канонические переменные. — Лагранжев формализм. — Глобальные симметрии. — Лоренц-инвариантность. — Переход к представлению взаимодействия. — Связи и скобки Дирака. — Переопределения полей и свободные параметры. — Приложение: вывод скобок Дирака из канонических коммутаторов. — Задачи. — Литература.
Электродинамика
Калибровочная инвариантность. — Связи и выбор калибровки. — Квантование в кулоновской калибровке. — Электродинамика в представлении взаимодействия. — Пропагатор фотона. — Правила Фейнмана для спинорной электродинамики. — Комптоновское рассеяние. — Обобщение калибровочных полей на р-формы. — Приложение: следы γ-матриц. — Задачи. — Литература.
Методы интегрирования по путям
Основная формула интегрирования по путям. — Переход к S-матрице. — Лагранжева версия формулы интегрирования по путям. — Вывод правил Фейнмана с помощью метода интегрирования по путям. — Интегралы по путям в случае фермионов. — Формулировка квантовой электродинамики в терминах интегрирования по путям. — Различные статистики. — Приложение. Кратные гауссовы интегралы. — Задачи. — Литература.
Непертурбативные методы
Симметрии. — Полюсная структура. — Перенормировка поля и массы. — Перенормировка заряда и тождества Уорда. — Калибровочная инвариантность. — Электромагнитные формфакторы и магнитный момент. — Представление Челлена—Лемана. — Дисперсионные соотношения. — Задачи. — Литература.
Однопетлевые радиационные поправки в квантовой электродинамике
Контрчлены. — Поляризация вакуума. — Аномальный магнитный момент и радиус заряда. — Собственная энергия электрона. — Приложение: вычисление интегралов. — Задачи. — Литература.
Общая теория перенормировок
Степени расходимости. — Уничтожение расходимостей. — Нужна ли перенормируемость? — Плавающий порог обрезания. — Дополнительные симметрии. — Задачи. — Литература.
Инфракрасные расходимости
Амплитуды излучения мягких фотонов. — Виртуальные мягкие фотоны. — Реальные мягкие фотоны: уничтожение расходимостей. — Инфракрасные расходимости. Общий случай. — Рассеяние мягких фотонов. — Приближение внешнего поля. — Задачи. — Литература.
Связанные состояния во внешних полях
Уравнение Дирака. — Радиационные поправки во внешних полях. — Лэмбовский сдвиг в легких атомах. — Задачи. — Литература.
Предметный указатель
Именной указатель
Обозначения
Историческое введение
Релятивистская волновая механика. — Рождение квантовой теории поля. — Проблема расходимостей. — Литература. — Дополнительная литература.
Релятивистская квантовая механика
Квантовая механика. — Симметрии. — Квантовые преобразования Лоренца. — Алгебра Пуанкаре. — Одночастичные состояния. — Пространственная инверсия и обращение времени. — Проективные представления. — Приложение А. Теорема о представлении симметрии. — Приложение В. Групповые операторы и гомотопические классы. — Приложение С. Инверсии и вырождение мультиплетов. — Задачи. — Литература.
Теория рассеяния
Начальное и конечное состояния. — S-матрица. — Симметрии S-матрицы. — Вероятности и сечения рассеяния. — Теория возмущений. — Следствия унитарности. — Разложения по парциальным амплитудам. — Резонансные состояния. — Задачи. — Литература.
Принцип кластерной разложимости
Бозоны и фермионы. — Операторы рождения и уничтожения. — Кластерная разложимость и связные амплитуды. — Структура взаимодействия. — Задачи. — Литература.
Квантовые поля и античастицы
Свободные поля. — Причинные скалярные поля. — Причинные векторные поля. — Формализм Дирака. — Причинные дираковские поля. — Неприводимые представления однородной группы Лоренца. — Причинные поля: общий случай. — СРТ-теорема. — Поля, соответствующие безмассовым частицам. — Задачи. — Литература.
Правила Фейнмана
Вывод правил Фейнмана. — Вычисление пропагатора. — Правила в импульсном пространстве. — Вычисления вне массовой оболочки. — Задачи. — Литература.
Канонический формализм
Канонические переменные. — Лагранжев формализм. — Глобальные симметрии. — Лоренц-инвариантность. — Переход к представлению взаимодействия. — Связи и скобки Дирака. — Переопределения полей и свободные параметры. — Приложение: вывод скобок Дирака из канонических коммутаторов. — Задачи. — Литература.
Электродинамика
Калибровочная инвариантность. — Связи и выбор калибровки. — Квантование в кулоновской калибровке. — Электродинамика в представлении взаимодействия. — Пропагатор фотона. — Правила Фейнмана для спинорной электродинамики. — Комптоновское рассеяние. — Обобщение калибровочных полей на р-формы. — Приложение: следы γ-матриц. — Задачи. — Литература.
Методы интегрирования по путям
Основная формула интегрирования по путям. — Переход к S-матрице. — Лагранжева версия формулы интегрирования по путям. — Вывод правил Фейнмана с помощью метода интегрирования по путям. — Интегралы по путям в случае фермионов. — Формулировка квантовой электродинамики в терминах интегрирования по путям. — Различные статистики. — Приложение. Кратные гауссовы интегралы. — Задачи. — Литература.
Непертурбативные методы
Симметрии. — Полюсная структура. — Перенормировка поля и массы. — Перенормировка заряда и тождества Уорда. — Калибровочная инвариантность. — Электромагнитные формфакторы и магнитный момент. — Представление Челлена—Лемана. — Дисперсионные соотношения. — Задачи. — Литература.
Однопетлевые радиационные поправки в квантовой электродинамике
Контрчлены. — Поляризация вакуума. — Аномальный магнитный момент и радиус заряда. — Собственная энергия электрона. — Приложение: вычисление интегралов. — Задачи. — Литература.
Общая теория перенормировок
Степени расходимости. — Уничтожение расходимостей. — Нужна ли перенормируемость? — Плавающий порог обрезания. — Дополнительные симметрии. — Задачи. — Литература.
Инфракрасные расходимости
Амплитуды излучения мягких фотонов. — Виртуальные мягкие фотоны. — Реальные мягкие фотоны: уничтожение расходимостей. — Инфракрасные расходимости. Общий случай. — Рассеяние мягких фотонов. — Приближение внешнего поля. — Задачи. — Литература.
Связанные состояния во внешних полях
Уравнение Дирака. — Радиационные поправки во внешних полях. — Лэмбовский сдвиг в легких атомах. — Задачи. — Литература.
Предметный указатель
Именной указатель