М.: МИФИ, 1964. - 44 с.
Содержание:
Постановка задачи.
Лемма Римана.
Теорема о разложении функции в ряд Фурье.
Разложение в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом.
Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке.
Явление Гиббса.
Ряды Фурье четных и нечетных функций.
Разложение функции, заданной на отрезке 0 меньше х меньше l, в «неполные» ряды Фурье.
Функциональное пространство Q.
Экстремальное свойство частичных сумм ряда Фурье.
Полные ортогональные системы.
Достаточные условия равномерной сходимости ряда Фурье.
Полнота тригонометрической ортогональной системы.
Ряд Фурье в комплексной форме.
Кратные ряды Фурье.
Понятие об интеграле Фурье.
Некоторые замечания.
Постановка задачи.
Лемма Римана.
Теорема о разложении функции в ряд Фурье.
Разложение в ряд Фурье периодической функции с произвольным периодом.
Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке.
Явление Гиббса.
Ряды Фурье четных и нечетных функций.
Разложение функции, заданной на отрезке 0 меньше х меньше l, в «неполные» ряды Фурье.
Функциональное пространство Q.
Экстремальное свойство частичных сумм ряда Фурье.
Полные ортогональные системы.
Достаточные условия равномерной сходимости ряда Фурье.
Полнота тригонометрической ортогональной системы.
Ряд Фурье в комплексной форме.
Кратные ряды Фурье.
Понятие об интеграле Фурье.
Некоторые замечания.