Василевич Л.Ф. Теория игр

КИИМ, 2000 В учебном пособии рассмотрены на элементарном математическом уровне, без доказательств теорем основные вопросы теории игр в объеме программы для студентов экономических специальностей. Вместе с тем, пособие может представлять интерес для работников различных специальностей, занимающихся применением математики к задачам принятия оптимальных решений. Пособие можно использовать как конспект лекций. В книге рассмотрены антагонистические, биматричные, бесконечные, позиционные игры в том объеме, который позволяет решать конкретные задачи. Книга содержит большое количество тестов и задач, которые можно использовать для проведения практических занятий, а также для самостоятельного изучения. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГР И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ
Предмет и задачи теории игр
Терминология и классификация игр
Примеры игр
Тесты
МАТРИЧНЫЕ ИГРЫ
Описание матричной игры
Принцип максимина в антагонистических играх. Седловая точка
Тесты
Задачи
Чистые и смешанные стратегии
Основные теоремы матричных игр
Тесты
Решение матричной игры (2х2)
Задачи
Упрощение матричных игр
Решение игр 2xn и mx
Тесты
Задачи
Решение игр mхn. Эквивалентные задачи линейного программирования
Тесты
Задачи
Приближенный метод решения матричных игр mxn
Качественная оценка элементов платежной матрицы
Способы реализации случайного механизма выбора стратегий
Тесты
Задачи
ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ
Общие сведения
Задание позиционной игры в виде дерева
Решение позиционной игры с полной информацией
Нормализация позиционной игры
Тесты
Задачи
БЕСКОНЕЧНЫЕ АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ
Общие сведения
Решение выпуклых игр на единичном квадрате
Примеры решения бесконечных антагонистических игр
Тесты
Задачи
БЕСКОАЛИЦИОННЫЕ ИГРЫ
Общие сведения
Ситуации, оптимальные по Парето
Состояние равновесия по Нэшу
Описание биматричных игр
Решение биматричных игр
Пример решения биматричной игры
Метастратегии и метарасширения
Тесты
Задачи