Методические указания. МАДИ (ГТУ). - М. , 2007г. - 40 с.
Кафедра строительной механики.
Теория + Примеры с подробными решениями.
В учебном пособии рассмотрены различные комбинации простейших деформаций бруса - растяжения или сжатия, сдвига, кручения и изгиба.
Содержание:
Введение.
1. Косой изгиб.
1.1. Определение напряжений при косом изгибе.
1.2. Определение положения нейтральной линии при косом изгибе.
1.3. Определение перемещений при косом изгибе.
Примеры расчета балок на косой изгиб:
1. Подобрать прямоугольное сечение балки (рис.1.6) при условии, что h = 2b, [?]=160МПа, Р=60кН, ?=30°, l=2,8м.
Решение.
2. При установке на опоры двутавровой балки (№ 60: Wx = 2560см3, Wy=182см3), предназначенной для работы на изгиб в вертикальной плоскости, совпадающей с плоскостью стенки, была допущена ошибка и стенка двутавра отклонилась от вертикали на угол ? = 1°. Определить связанное с этим увеличение наибольших нормальных напряжений.
Решение.
2. Внецентренное растяжение (сжатие).
2.1. Определение напряжений при внецентренном растяжении (сжатии).
2.2. Определение положения нейтральной линии.
2.3. Понятие о ядре сечения.
Пример:
Стальная полоса шириной H =10 см и толщиной t=1 см, центрально растянутая силами Р =70 кН, имеет прорезь шириной h =3 см (рис. 2.6). Определить наибольшие нормальные напряжения в сечении АВ, не учитывая концентрации напряжений. Какой ширины h могла бы быть прорезь при той же величине растягивающего усилия, если бы она была расположена посередине ширины полосы?
Решение.
3. Совместное действие изгиба и кручения.
3.1. Расчет брусьев круглого поперечного сечения.
Пример. Стальной вал круглого поперечного сечения передает
мощность N=14.7 кВт при угловой скорости ?=10,5 рад/с. Величина
наибольшего изгибающего момента, действующего на вал, Ми=1,5
кНм. Исходя из условий прочности по III и IV гипотезам прочности,
определить необходимый диаметр вала, если [?] =80 МПа.
Решение.
3.2. Расчет брусьев прямоугольного сечения.
Пример. Коленчатый стальной стержень прямоугольного поперечного сечения защемлен одним концом и нагружен поперечной силой Р=0.9 кН на свободном конце. Определить в точках А и В защемленного сечения расчетные напряжения по III теории прочности (рис. 3.5).
Решение.
4. Общий случай сложного сопротивления.
Пример.
Для заданного ломаного бруса (рис. 4.1), имеющего круглые поперечные сечения в пределах элементов длиной l1 и l2, прямоугольное сечение в пределах элемента длиной l3, требуется выполнить следующие расчеты:
1. Построить эпюры продольных усилий, изгибающих и крутящих моментов.
2. Определить допускаемые нагрузки Р и q, исходя из заданных размеров прямоугольного сечения элемента бруса длиной l3.
3. Определить диаметры круглых сечений элементов бруса длиной l1 и l2.
Решение.
Литература.
Кафедра строительной механики.
Теория + Примеры с подробными решениями.
В учебном пособии рассмотрены различные комбинации простейших деформаций бруса - растяжения или сжатия, сдвига, кручения и изгиба.
Содержание:
Введение.
1. Косой изгиб.
1.1. Определение напряжений при косом изгибе.
1.2. Определение положения нейтральной линии при косом изгибе.
1.3. Определение перемещений при косом изгибе.
Примеры расчета балок на косой изгиб:
1. Подобрать прямоугольное сечение балки (рис.1.6) при условии, что h = 2b, [?]=160МПа, Р=60кН, ?=30°, l=2,8м.
Решение.
2. При установке на опоры двутавровой балки (№ 60: Wx = 2560см3, Wy=182см3), предназначенной для работы на изгиб в вертикальной плоскости, совпадающей с плоскостью стенки, была допущена ошибка и стенка двутавра отклонилась от вертикали на угол ? = 1°. Определить связанное с этим увеличение наибольших нормальных напряжений.
Решение.
2. Внецентренное растяжение (сжатие).
2.1. Определение напряжений при внецентренном растяжении (сжатии).
2.2. Определение положения нейтральной линии.
2.3. Понятие о ядре сечения.
Пример:
Стальная полоса шириной H =10 см и толщиной t=1 см, центрально растянутая силами Р =70 кН, имеет прорезь шириной h =3 см (рис. 2.6). Определить наибольшие нормальные напряжения в сечении АВ, не учитывая концентрации напряжений. Какой ширины h могла бы быть прорезь при той же величине растягивающего усилия, если бы она была расположена посередине ширины полосы?
Решение.
3. Совместное действие изгиба и кручения.
3.1. Расчет брусьев круглого поперечного сечения.
Пример. Стальной вал круглого поперечного сечения передает
мощность N=14.7 кВт при угловой скорости ?=10,5 рад/с. Величина
наибольшего изгибающего момента, действующего на вал, Ми=1,5
кНм. Исходя из условий прочности по III и IV гипотезам прочности,
определить необходимый диаметр вала, если [?] =80 МПа.
Решение.
3.2. Расчет брусьев прямоугольного сечения.
Пример. Коленчатый стальной стержень прямоугольного поперечного сечения защемлен одним концом и нагружен поперечной силой Р=0.9 кН на свободном конце. Определить в точках А и В защемленного сечения расчетные напряжения по III теории прочности (рис. 3.5).
Решение.
4. Общий случай сложного сопротивления.
Пример.
Для заданного ломаного бруса (рис. 4.1), имеющего круглые поперечные сечения в пределах элементов длиной l1 и l2, прямоугольное сечение в пределах элемента длиной l3, требуется выполнить следующие расчеты:
1. Построить эпюры продольных усилий, изгибающих и крутящих моментов.
2. Определить допускаемые нагрузки Р и q, исходя из заданных размеров прямоугольного сечения элемента бруса длиной l3.
3. Определить диаметры круглых сечений элементов бруса длиной l1 и l2.
Решение.
Литература.