М.: Недра, 1981. — 256 с.
В монографии изложены вопросы применения орбитальных методов при определении координат пунктов наблюдения ИСЗ, а также для координатно-временно привязки результатов космических съёмок поверхности Земли. Содержание
Предисловие
Введение
Глава первая. Основные принципы использования орбитальных методов в космической геодезии
Системы отсчета, постоянные и единицы
Фундаментальное уравнение орбитальных методов
Линеаризация фундаментального уравнения
Уравнения поправок
Ньютоновский итерационный процесс и минимизация суммы квадратов поправок результатов измерений
Соображения об установлении весов измерений
О сходимости итераций в методе Ньютона
Порядок обработки измерений при определении координат пунктов орбитальными методами
Глава вторая. Элементы теории задачи двух тел
Ускорение в обобщенных криволинейных координатах
Интегрирование дифференциальных уравнений невозмущенного движения
Определение координат и составляющих скорости ИСЗ для произвольного момента t по заданным элементам орбиты и начальной эпохе t0 (прямая задача невозмущенного движения)
Определение элементов орбиты по координатам и составляющим скорости (обратная задача невозмущенного движения)
Интегрирование дифференциальных уравнений невозмущенного движения в виде разложений координат по степеням времени
Дифференциальные формулы задачи двух тел
Векторные элементы орбиты
Метод вычисления элементов матрицы производных от координат и составляющих скорости по элементам орбиты, основанный на использовании векторных элементов
Преобразование координат и составляющих скорости при переходе от инерциальной системы координат к гринвичской системе и наоборот
Глава третья. Модели возмущенного движения ИСЗ
Модель возмущенного движения в инерциальных прямоугольных координатах
Модели возмущенного движения в оскулирующих элементах
Вековые возмущения первого порядка в элементах орбиты, обусловленные сжатием Земли
Линеаризированные модели возмущенного движения. Метод Энке
Промежуточная орбита, основанная на решении задачи двух неподвижных центров.
Метод Е.П. Аксенова
Глава четвертая. Матрицант и методы его расчета
Матрицант и общее решение для однородных линеаризированных моделей
Решение в случае неоднородной линеаризированной модели
Основные свойства матрицанта
Представление матрицанта в виде мультипликативного интеграла
Точные аналитические методы расчета матрицанта. Алгоритм Де Беллиса и Эскобала
Вычисление матрицанта в случае неоднородной линеаризированной модели. Метод В.М. Каулы
О вычислении матрицы коэффициентов вектора поправок начальных условий движения ИСЗ
Приближенные аналитические методы расчета матрицанта
Численные методы расчета матрицанта
Глава пятая. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ
Метод Рунге – Кутта
Алгоритм численного интегрирования уравнений движения ИСЗ методом Рунге – Кутта
Метод Адамса
Метод последовательных приближений
Применение методов численного интегрирования для линеаризированных моделей движения
Интерполирование координат и составляющих скорости ИСЗ на моменты tv орбитальных измерений
Выводы и рекомендации по численному интегрированию дифференциальных уравнений движения ИСЗ
Новые методы численного интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ
Глава шестая. Орбитальный метод координатно-временной привязки результатов космических съемок Земли и Луны
Основное уравнение космической фотограмметрии
Модель движения системы координат космического снимка относительно центра масс космического аппарата
Параметры ориентации системы координат снимка в инерциальной системе координат. Кинематические уравнения
Определение ориентации «звездного» снимка в инерциальной системе координат
Определение оператора П0 взаимной ориентации систем координат топографической и звездной камер
Предварительное определение орбиты ИСП по снимкам из Космоса при наличии на снимках исходных пунктов
Дифференциальное уточнение орбиты ИСП по снимкам из Космоса
О точности определения орбит по ориентирующим углам базисов космической съемки
Особенности применения орбитального метода при координатно-временной привязке космических съемок Луны
Глава седьмая. Состав измерений в орбитальных методах и проблема наблюдаемости Измеряемые функции положения и скорости
Линеаризация функций положения и скорости
Наблюдаемость
Некоторые соображения о планировании работ по определению координат точек планеты орбитальным методом
Список литературы
Предметный указатель
В монографии изложены вопросы применения орбитальных методов при определении координат пунктов наблюдения ИСЗ, а также для координатно-временно привязки результатов космических съёмок поверхности Земли. Содержание
Предисловие
Введение
Глава первая. Основные принципы использования орбитальных методов в космической геодезии
Системы отсчета, постоянные и единицы
Фундаментальное уравнение орбитальных методов
Линеаризация фундаментального уравнения
Уравнения поправок
Ньютоновский итерационный процесс и минимизация суммы квадратов поправок результатов измерений
Соображения об установлении весов измерений
О сходимости итераций в методе Ньютона
Порядок обработки измерений при определении координат пунктов орбитальными методами
Глава вторая. Элементы теории задачи двух тел
Ускорение в обобщенных криволинейных координатах
Интегрирование дифференциальных уравнений невозмущенного движения
Определение координат и составляющих скорости ИСЗ для произвольного момента t по заданным элементам орбиты и начальной эпохе t0 (прямая задача невозмущенного движения)
Определение элементов орбиты по координатам и составляющим скорости (обратная задача невозмущенного движения)
Интегрирование дифференциальных уравнений невозмущенного движения в виде разложений координат по степеням времени
Дифференциальные формулы задачи двух тел
Векторные элементы орбиты
Метод вычисления элементов матрицы производных от координат и составляющих скорости по элементам орбиты, основанный на использовании векторных элементов
Преобразование координат и составляющих скорости при переходе от инерциальной системы координат к гринвичской системе и наоборот
Глава третья. Модели возмущенного движения ИСЗ
Модель возмущенного движения в инерциальных прямоугольных координатах
Модели возмущенного движения в оскулирующих элементах
Вековые возмущения первого порядка в элементах орбиты, обусловленные сжатием Земли
Линеаризированные модели возмущенного движения. Метод Энке
Промежуточная орбита, основанная на решении задачи двух неподвижных центров.
Метод Е.П. Аксенова
Глава четвертая. Матрицант и методы его расчета
Матрицант и общее решение для однородных линеаризированных моделей
Решение в случае неоднородной линеаризированной модели
Основные свойства матрицанта
Представление матрицанта в виде мультипликативного интеграла
Точные аналитические методы расчета матрицанта. Алгоритм Де Беллиса и Эскобала
Вычисление матрицанта в случае неоднородной линеаризированной модели. Метод В.М. Каулы
О вычислении матрицы коэффициентов вектора поправок начальных условий движения ИСЗ
Приближенные аналитические методы расчета матрицанта
Численные методы расчета матрицанта
Глава пятая. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ
Метод Рунге – Кутта
Алгоритм численного интегрирования уравнений движения ИСЗ методом Рунге – Кутта
Метод Адамса
Метод последовательных приближений
Применение методов численного интегрирования для линеаризированных моделей движения
Интерполирование координат и составляющих скорости ИСЗ на моменты tv орбитальных измерений
Выводы и рекомендации по численному интегрированию дифференциальных уравнений движения ИСЗ
Новые методы численного интегрирования дифференциальных уравнений движения ИСЗ
Глава шестая. Орбитальный метод координатно-временной привязки результатов космических съемок Земли и Луны
Основное уравнение космической фотограмметрии
Модель движения системы координат космического снимка относительно центра масс космического аппарата
Параметры ориентации системы координат снимка в инерциальной системе координат. Кинематические уравнения
Определение ориентации «звездного» снимка в инерциальной системе координат
Определение оператора П0 взаимной ориентации систем координат топографической и звездной камер
Предварительное определение орбиты ИСП по снимкам из Космоса при наличии на снимках исходных пунктов
Дифференциальное уточнение орбиты ИСП по снимкам из Космоса
О точности определения орбит по ориентирующим углам базисов космической съемки
Особенности применения орбитального метода при координатно-временной привязке космических съемок Луны
Глава седьмая. Состав измерений в орбитальных методах и проблема наблюдаемости Измеряемые функции положения и скорости
Линеаризация функций положения и скорости
Наблюдаемость
Некоторые соображения о планировании работ по определению координат точек планеты орбитальным методом
Список литературы
Предметный указатель