М.: Физматлит, 2004. - 320 с.
В монографии изложен математический аппарат как традиционных методов вычислительной томографии, так и новых методов, развиваемых в области трансмиссионной томографии рассеивающих сред и эмиссионной интегрально-кодовой томографии. Подробно описаны методы, опирающиеся на преобразование Радона и экспоненциальное преобразование Радона, а также алгебраические методы. Изложены подходы к построению томографии рассеивающих сред. Приведены основные приближения нестационарного уравнения переноса излучения в неоднородной среде, на которых могут базироваться алгоритмы томографической реконструкции характеристик рассеивающих сред. Особое внимание уделено нестационарной осевой модели, позволяющей осуществить непрерывный переход от томографии чисто поглощающих сред к томографии рассеивающих сред. Дано систематическое изложение современного состояния интегрально-кодовой эмиссионной томографии, основывающейся на применении плоских кодирующих коллиматоров. Описаны способы построения кодирующих коллиматоров, методы их исследования и алгоритмы томографической реконструкции пространственного распределения источников излучения.
Предназначено для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной томографии.
Оглавление
Введение
Традиционные методы вычислительной томографии
Трансмиссионная вычислительная томография и преобразование
Радона
Эмиссионная вычислительная томография и экспоненциальное преобразование Радона
Алгебраические методы вычислительной томографии
Трансмиссионная томография рассеивающих сред
Нестационарное уравнение переноса излучения в неоднородных средах. Основные приближения
Модели томографической реконструкции пространственных распределений характеристик рассеивающих сред
Нестационарная осевая модель переноса излучения
Экспериментальная проверка адекватности нестационарной осевой модели переноса излучения
Томография СРС на основе нестационарной осевой модели переноса излучения
Интегрально-кодовые системы измерений в эмиссионной томографии
Пространственная модуляция излучения
Исследование аппаратных функций ИКСИ
Обобщённые псевдослучайные последовательности
Оптимизация ИКСИ на базе статистических критериев оптимальности
Восстановление трёхмерных распределений источников излучения методом фокусных плоскостей
Заключение
Приложение: Отдельные свойства дельта-функции Дирака, функции Хевисайда и некоторых специальных функций
^-функция Дирака
Ступенчатая функция Хевисайда
Поверхностная ^-функция
Функции Бесселя и модифицированные функции Бесселя целого порядка
Нормальные эллиптические интегралы в форме Лежандра
Полные нормальные эллиптические интегралы в форме Лежандра
Многочлены Чебышёва
Приложение: Псевдослучайные последовательности
Приложение: Троичные последовательности
Список литературы
Список сокращений
В монографии изложен математический аппарат как традиционных методов вычислительной томографии, так и новых методов, развиваемых в области трансмиссионной томографии рассеивающих сред и эмиссионной интегрально-кодовой томографии. Подробно описаны методы, опирающиеся на преобразование Радона и экспоненциальное преобразование Радона, а также алгебраические методы. Изложены подходы к построению томографии рассеивающих сред. Приведены основные приближения нестационарного уравнения переноса излучения в неоднородной среде, на которых могут базироваться алгоритмы томографической реконструкции характеристик рассеивающих сред. Особое внимание уделено нестационарной осевой модели, позволяющей осуществить непрерывный переход от томографии чисто поглощающих сред к томографии рассеивающих сред. Дано систематическое изложение современного состояния интегрально-кодовой эмиссионной томографии, основывающейся на применении плоских кодирующих коллиматоров. Описаны способы построения кодирующих коллиматоров, методы их исследования и алгоритмы томографической реконструкции пространственного распределения источников излучения.
Предназначено для научных работников, инженеров и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной томографии.
Оглавление
Введение
Традиционные методы вычислительной томографии
Трансмиссионная вычислительная томография и преобразование
Радона
Эмиссионная вычислительная томография и экспоненциальное преобразование Радона
Алгебраические методы вычислительной томографии
Трансмиссионная томография рассеивающих сред
Нестационарное уравнение переноса излучения в неоднородных средах. Основные приближения
Модели томографической реконструкции пространственных распределений характеристик рассеивающих сред
Нестационарная осевая модель переноса излучения
Экспериментальная проверка адекватности нестационарной осевой модели переноса излучения
Томография СРС на основе нестационарной осевой модели переноса излучения
Интегрально-кодовые системы измерений в эмиссионной томографии
Пространственная модуляция излучения
Исследование аппаратных функций ИКСИ
Обобщённые псевдослучайные последовательности
Оптимизация ИКСИ на базе статистических критериев оптимальности
Восстановление трёхмерных распределений источников излучения методом фокусных плоскостей
Заключение
Приложение: Отдельные свойства дельта-функции Дирака, функции Хевисайда и некоторых специальных функций
^-функция Дирака
Ступенчатая функция Хевисайда
Поверхностная ^-функция
Функции Бесселя и модифицированные функции Бесселя целого порядка
Нормальные эллиптические интегралы в форме Лежандра
Полные нормальные эллиптические интегралы в форме Лежандра
Многочлены Чебышёва
Приложение: Псевдослучайные последовательности
Приложение: Троичные последовательности
Список литературы
Список сокращений