Сухорольський М.А. Функціональні послідовності та ряди

Львів: Растр-7, 2010. — 340 с. — IBSN 978-966-2004-35-9. Викладено теорію функціональних послідовностей та рядів; розглянуто рівномірно збіжні, збіжні в середньому і слабко збіжні послідовності та ряди. Розвинуто послідовнісний підхід до побудови узагальнених методів підсумовування рядів та узагальнених розв'язків задач математичної фізики.
Для широкого кола науковців, аспірантів та студентів. Передмова.
Функціональні послідовності.
Неперервні функції.
Інтеграл Рімана.
Рівномірно збіжні функціональнальні послідовності.
Збіжні в середньому функціональнальні послідовності.
Слабко збіжні функціональнальні послідовності.
Рівномірно збіжні ряди.
Властивості функціональних рядів.
Степеневі ряди.
Тригонометричні ряди. Ряди Фур'є.
Подвійні тригонометричні ряди.
Збіжні в середньому ряди.
Узагальнені ряди Фур'є.
Повнота тригонометричної системи функцій.
Наближення неперервних функцій алгебраїчними многочленами.
Ряди за системами функцій двох змінних.
Слабо збіжні ряди.
Зглажування функцій.
Періодичні ядерні функції.
Узагальнені методи підсумування рядів.
Підсумування подвійних рядів.
Узагальнені розв'язки крайових задач.
Крайові задачі для рівняння коливань струни.
Крайові задачі для рівняння коливань мембран.
Узагальнені розв'язки граничних задач для рівняння Гельмгольца.