Стенли Р. Перечислительная комбинаторика

Пер. с англ. - М.: Мир, 1990. — 440 с., ил. Книга американского математика, отражающая современное состояние комбинаторики. Изложение отличается высоким уровнем алгебраизации, новизной материала, широкой областью приложения к задачам математической физики. В ней представлены комбинаторика частично упорядоченных множеств, метод трансфер-матрицы, алгебры инцидентности, линейные диофантовы уравнения, диаграммы Юнга и др. Книга написана ясно, продуманно и последовательно.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие Дж-К Рота
Предисловие автора
Обозначения Что такое перечислительная комбинаторика?
Как сосчитать
Множества и мультимножества
Статистики перестановак
Двенадцатеричный путь
Замечания
Замечания об упражнениях
Литература
Упражнения
Решения упражнений Методы решета
Включение-исключение
Примеры и частные случаи
Перестапавки с ограничениями на местоположение
Доски Ферре
У-разбиения и унимодальные последовательности
Инволюции
Определители
Замечания
Литература
Упражнения
Решения упражнений Частично упорядоченные множества
Основные понятия
Новые ч. у. множества из старых
Решетки
Дистрибутивные решетки
Цепи в дистрибутивных решетках
Алгебра инцидентности лакально конечных ч. у. множеств
Формула обращения Мёбиуса
Техника вычисления функции Мёбиуса
Решетки и их алгебры Мёбиуса
Функция Мёбиуса полумодулярной решетки
Дзета-многочлены
Ранговый выбор
R-пометки
Эйлеровы ч. у. множества
Биномиальные ч. у. множества и производящие функции
Приложенин к перечислению перестановок
Замечания
Литература
Упражнения
Решения упражнений Рациональные производящие функции
Рациональные степенные ряды от одной переменной
Дальнейшее развитие теории
Многочлены
Квазимногочлены
Р-разбиения
Линейные однородные диофантовы уравнения
Метод трансфер-матрицы
Литература
Упражнения
Решения упражнений Приложение
Терминология теории графов
Предметный указатель