М.: Наука, 1980. — 208 с.
В теории фазовых переходов в последнее время широко применяются
современные математические методы исследования. Ряд этих методов
отражен в книге. В основе лежит формализм, позволяющий изучать
непосредственно бесконечные системы статистической механики в
пространстве или на решетке. Последовательное применение этого
формализма дает возможность строить фазовые диаграммы решетчатых
систем при низких температурах (вторая глава), исследовать
отсутствие или наличие спонтанного нарушения непрерывной симметрии
(третья глава). В четвертой, последней, главе развивается
математический подход к методу ренормгруппы Вильсона — Каданова —
Фишера.
Для научных сотрудников, а также студентов старших курсов и аспирантов в области теоретической и математической физики. Содержание
Предисловие Предельные распределения Гиббса
Гамильтонианы
Примеры гамильтонианов
Предельные распределения Гиббса
Примеры
Существование предельных распределений Гиббса
Предельные распределения Гиббса для непрерывных полей и для точечных полей
Библиографические замечания к главе 1 Фазовые диаграммы классических решетчатых систем. Контурный метод Пайерлса
Введение
Основные состояния
Основные состояния возмущенного гамильтониана
Фазовые переходы в двумерной ферромагнитной модели Изинга
Основное утверждение и его следствия
Контуры
Контурные модели
Корреляционные функции для контурных моделей в бесконечном объеме
Контурная статистическая сумма
Доказательство основной теоремы 2.1
Дополнительные замечания
Библиографические замечания к главе 2 Решетчатые системы с непрерывной симметрией
Введение
Отсутствие спонтанного нарушения непрерывной симметрии в двумерных моделях
Теорема Саймона-Спенсера-Фрелиха о существовании спонганной намагниченности в классической модели Гейзенберга
Библиографические замечания к главе 3 Фазовые переходы 2-го рода и метод ренормгруппы
Введение
Иерархические модели Дайсона
Гауссовское решение
Область с 2
Автомодельные распределения вероятностей
Гауссовские автомодельные распределения
Пространство гамильтонианов и определение линеаризованной ренормгруппы
Линеаризованная ренормгруппа и ее спектр в случае гауссовских автомодельных распределений
Точки бифуркации, негауссовские автомодельные распределения, ε-разложения
Библиографические замечания к главе 4
Заключение
Литература
Приложение. Е. И. Динабург, Я. Г. Синай. Контурные модели с взаимодействием и некоторые их применения
Предметный указатель
Для научных сотрудников, а также студентов старших курсов и аспирантов в области теоретической и математической физики. Содержание
Предисловие Предельные распределения Гиббса
Гамильтонианы
Примеры гамильтонианов
Предельные распределения Гиббса
Примеры
Существование предельных распределений Гиббса
Предельные распределения Гиббса для непрерывных полей и для точечных полей
Библиографические замечания к главе 1 Фазовые диаграммы классических решетчатых систем. Контурный метод Пайерлса
Введение
Основные состояния
Основные состояния возмущенного гамильтониана
Фазовые переходы в двумерной ферромагнитной модели Изинга
Основное утверждение и его следствия
Контуры
Контурные модели
Корреляционные функции для контурных моделей в бесконечном объеме
Контурная статистическая сумма
Доказательство основной теоремы 2.1
Дополнительные замечания
Библиографические замечания к главе 2 Решетчатые системы с непрерывной симметрией
Введение
Отсутствие спонтанного нарушения непрерывной симметрии в двумерных моделях
Теорема Саймона-Спенсера-Фрелиха о существовании спонганной намагниченности в классической модели Гейзенберга
Библиографические замечания к главе 3 Фазовые переходы 2-го рода и метод ренормгруппы
Введение
Иерархические модели Дайсона
Гауссовское решение
Область с 2
Автомодельные распределения вероятностей
Гауссовские автомодельные распределения
Пространство гамильтонианов и определение линеаризованной ренормгруппы
Линеаризованная ренормгруппа и ее спектр в случае гауссовских автомодельных распределений
Точки бифуркации, негауссовские автомодельные распределения, ε-разложения
Библиографические замечания к главе 4
Заключение
Литература
Приложение. Е. И. Динабург, Я. Г. Синай. Контурные модели с взаимодействием и некоторые их применения
Предметный указатель