Київ: Національний авіаційний університет, 2012. - 482 с.
Зміст
Вступ
Системний підхід до задачі ідентифікації
Визначення системи
Багаторівнева декомпозиція систем
Принцип узгодженості критеріїв
Композиція підсистем різних рівнів в єдину систему
Контрольні запитання
Література
Математичні моделі змінних стану об'єкта ідентифікації
Моделі змінних,як стаціонарні випадкові процеси
Основні поняття
Кореляційні функції змінних стану
Визначення спектрів сигналів
Визначення спектрів за допомогою кореляційних функцій
Визначення спектрів сигналів через перетворення Фур`є
Взаємна спектральна щільність за наявності запізнення в об'єкті
Ергодичні і гаусові випадкові процеси, як моделі змінних стану
Достатні умови ергодичності процесів
Змінні стану, що описуються гаусовими випадковими процесами
Похідні випадкових процесів
Кореляційні функції
Контрольні запитання
Література
Ідентифікація (оцінювання) змінних стану об’єкта
Задача оцінювання стану
Оцінювання стану лінійних систем
Спостережуваність
Оптимальне оцінювання стану
Оцінювання за дискретними даними
Оцінювання стану нелінійних систем
Спостережуваність нелінійних систем
Оптимальне нелінійне згладжування
Оцінювання стану систем з розподіленими параметрами
Спостережуваність для СРП
Оцінювання станів
Запитання
Література
Моделі множинної регресії ті їх ідентифікація
методом найменших квадратів
Загальний запис множинної лінійної регресії
Емпірична модель
МНК- оцінювання вектора
Числові характеристики МНК-оцінок та емпіричної функції регресії
Теорема Гаусса-Маркова для множинної регресії
Визначення точкової незміщеної оцінки для випадкових відхилень
Незалежність статистичних оцінок і
Коефіцієнт детермінації
Закони розподілу оцінок емпіричної регресії
Довірчі інтервали теоретичної множинної лінійної регресії її параметрів
Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів теоретичного рівняння регресії
Перевірка загальної якості множинної лінійної регресії
Запитання
Література
Баєсівське оцінювання регресійних моделей і його редукція до МНК-оцінювання
Статистичні критерії оптимальності
Методи оцінювання вектора лінійних моделей
Загальний алгоритм нелінійного оцінювання параметрівОптимізація параметрів алгоритму ідентифікації за умови мінімуму середніх втрат при керуванні динамічним об'єктом
Запитання
Література
Оцінювання параметрів регресійних моделей за неточними вхідними і вихідними сигналами об’єкта
Узагальнений МНК та його параметрична реалізація
Інтегрований МНК
Загальні положення
Аналіз складових метода
Зміщення оцінки
Рекурентна форма обчислення
Вагова функція інтегрованого МНК
Метод адаптивного одноразового ділення (МОД)
Сутність методу
Зміщення оцінок
Коваріація оцінок
Метод прогнозу кореляції (МПК)
Приклад побудови прогнозних моделей системою ідентифікації типу БАСІ
Запитання
Література
Дискретні моделі динамічних систем та їх ідентифікація
Загальні положення
Решітчасті функції та скінчені різниці
Перетворення Лапласа решітчастих функцій та z – перетворення
Математична модель системи з мікропроцесором
Мікропроцесор як дискретна система
Система «об'єкт – цифровий регулятор»
Дискретні стохастичні моделі
Лінійні системи
Нелінійні системи
Апроксимація нелінійної системи ортогональними поліномами
Параметрична ідентифікація дискретних моделей об’єктів різними методами
Ідентифікація дискретних моделей методом найменших квадратів
Ідентифікація методом допоміжних змінних
Ідентифікація дискретних моделей методом максимальної правдоподібності
Ідентифікація дискретних моделей методом стохастичної апроксимації
Порівняння характеристик рекурентних методів ідентифікації
Запитання
Література
Неперервні моделі динамічних систем
Моделі, побудовані на основі законів механіки
Моделі, побудовані на основі законів електромеханіки
Передаточна функція ДПС, як виконавчого елемента в системах бортової автоматики ЛА
Передаточна функція гідравлічного приводу рульових машинок ЛА
Моделі у вигляді структурних схем об’єктів ідентифікації та систем управління ними
Спрощення передавальних функцій
Моделі у змінних стану
Змінні стану
Часові характеристики і перехідна матриця стану
Моделі об’єктів з розподіленими параметрами та їх ідентифікація
Моделювання об'єктів з розподіленими параметрами
Класифікація математичних моделей об'єктівз розподіленими параметрами
Запитання
Література
Методи ідентифікації динамічних об’єктів
Of-line – ідентифікація динамічних об’єктів
Активна ідентифікація динамічних об'єктів
Визначення імпульсної перехідної функції кореляційним методом
Псевдовипадкові двійкові послідовності максимальної довжини
Отримання непараметричних оцінок перехідної функції і АФЦХ в режимі активної ідентифікації
Визначення коефіцієнтів рядів, у які розкладаються передаточні функції
Методи online – ідентифікації передаточних функцій об’єктів
Ортогональні моделі
Градієнтний метод з паралельною моделлю
Градієнтний метод з послідовно-паралельною моделлю
Метод трьох моделей
Ноніусні моделі
Комплексування методів і моделей
Запитання
Література
Двоступенева ідентифікація аеродинамічних коефіцієнтів моделі повздовжнього короткоперіодичного руху літаків
Математичні моделі повздовжнього руху
Характеристики стійкості і керованності та їх оцінки по лінеаризованим рівнянням сили і момента
Критерії динамічної стійкості і керованості
Незміщене оцінювання лінійної складової нелінійної моделі динаміки ЛА
Ідентифікація гладкої нелінійної статистичної складової динамічних моделей (балансировочні залежності літака)
Структурно-параметрична ідентифікація
багатомірних нелінійних залежностей за експериментальними даними
Запитання
Література
Адаптивна активна ідентифікація математичної моделі бокового руху ЛА
Структурна схема бортової системи адаптивного оптимального управління льотними випробуваннями на стійкість і керованість
Математичні моделі збуреного руху ЛА та їх декомпозиція
Синтез тест-сигналів для ідентифікації параметрів моделі бокового руху ЛА
Корекція критеріїв якості експерименту
Уточнення оцінок коефіцієнтів моделі бокового руху ЛА
Запитання
Література
Додаток
Таблиці відповідних статистичних розподілів
Вступ
Системний підхід до задачі ідентифікації
Визначення системи
Багаторівнева декомпозиція систем
Принцип узгодженості критеріїв
Композиція підсистем різних рівнів в єдину систему
Контрольні запитання
Література
Математичні моделі змінних стану об'єкта ідентифікації
Моделі змінних,як стаціонарні випадкові процеси
Основні поняття
Кореляційні функції змінних стану
Визначення спектрів сигналів
Визначення спектрів за допомогою кореляційних функцій
Визначення спектрів сигналів через перетворення Фур`є
Взаємна спектральна щільність за наявності запізнення в об'єкті
Ергодичні і гаусові випадкові процеси, як моделі змінних стану
Достатні умови ергодичності процесів
Змінні стану, що описуються гаусовими випадковими процесами
Похідні випадкових процесів
Кореляційні функції
Контрольні запитання
Література
Ідентифікація (оцінювання) змінних стану об’єкта
Задача оцінювання стану
Оцінювання стану лінійних систем
Спостережуваність
Оптимальне оцінювання стану
Оцінювання за дискретними даними
Оцінювання стану нелінійних систем
Спостережуваність нелінійних систем
Оптимальне нелінійне згладжування
Оцінювання стану систем з розподіленими параметрами
Спостережуваність для СРП
Оцінювання станів
Запитання
Література
Моделі множинної регресії ті їх ідентифікація
методом найменших квадратів
Загальний запис множинної лінійної регресії
Емпірична модель
МНК- оцінювання вектора
Числові характеристики МНК-оцінок та емпіричної функції регресії
Теорема Гаусса-Маркова для множинної регресії
Визначення точкової незміщеної оцінки для випадкових відхилень
Незалежність статистичних оцінок і
Коефіцієнт детермінації
Закони розподілу оцінок емпіричної регресії
Довірчі інтервали теоретичної множинної лінійної регресії її параметрів
Перевірка статистичної значущості коефіцієнтів теоретичного рівняння регресії
Перевірка загальної якості множинної лінійної регресії
Запитання
Література
Баєсівське оцінювання регресійних моделей і його редукція до МНК-оцінювання
Статистичні критерії оптимальності
Методи оцінювання вектора лінійних моделей
Загальний алгоритм нелінійного оцінювання параметрівОптимізація параметрів алгоритму ідентифікації за умови мінімуму середніх втрат при керуванні динамічним об'єктом
Запитання
Література
Оцінювання параметрів регресійних моделей за неточними вхідними і вихідними сигналами об’єкта
Узагальнений МНК та його параметрична реалізація
Інтегрований МНК
Загальні положення
Аналіз складових метода
Зміщення оцінки
Рекурентна форма обчислення
Вагова функція інтегрованого МНК
Метод адаптивного одноразового ділення (МОД)
Сутність методу
Зміщення оцінок
Коваріація оцінок
Метод прогнозу кореляції (МПК)
Приклад побудови прогнозних моделей системою ідентифікації типу БАСІ
Запитання
Література
Дискретні моделі динамічних систем та їх ідентифікація
Загальні положення
Решітчасті функції та скінчені різниці
Перетворення Лапласа решітчастих функцій та z – перетворення
Математична модель системи з мікропроцесором
Мікропроцесор як дискретна система
Система «об'єкт – цифровий регулятор»
Дискретні стохастичні моделі
Лінійні системи
Нелінійні системи
Апроксимація нелінійної системи ортогональними поліномами
Параметрична ідентифікація дискретних моделей об’єктів різними методами
Ідентифікація дискретних моделей методом найменших квадратів
Ідентифікація методом допоміжних змінних
Ідентифікація дискретних моделей методом максимальної правдоподібності
Ідентифікація дискретних моделей методом стохастичної апроксимації
Порівняння характеристик рекурентних методів ідентифікації
Запитання
Література
Неперервні моделі динамічних систем
Моделі, побудовані на основі законів механіки
Моделі, побудовані на основі законів електромеханіки
Передаточна функція ДПС, як виконавчого елемента в системах бортової автоматики ЛА
Передаточна функція гідравлічного приводу рульових машинок ЛА
Моделі у вигляді структурних схем об’єктів ідентифікації та систем управління ними
Спрощення передавальних функцій
Моделі у змінних стану
Змінні стану
Часові характеристики і перехідна матриця стану
Моделі об’єктів з розподіленими параметрами та їх ідентифікація
Моделювання об'єктів з розподіленими параметрами
Класифікація математичних моделей об'єктівз розподіленими параметрами
Запитання
Література
Методи ідентифікації динамічних об’єктів
Of-line – ідентифікація динамічних об’єктів
Активна ідентифікація динамічних об'єктів
Визначення імпульсної перехідної функції кореляційним методом
Псевдовипадкові двійкові послідовності максимальної довжини
Отримання непараметричних оцінок перехідної функції і АФЦХ в режимі активної ідентифікації
Визначення коефіцієнтів рядів, у які розкладаються передаточні функції
Методи online – ідентифікації передаточних функцій об’єктів
Ортогональні моделі
Градієнтний метод з паралельною моделлю
Градієнтний метод з послідовно-паралельною моделлю
Метод трьох моделей
Ноніусні моделі
Комплексування методів і моделей
Запитання
Література
Двоступенева ідентифікація аеродинамічних коефіцієнтів моделі повздовжнього короткоперіодичного руху літаків
Математичні моделі повздовжнього руху
Характеристики стійкості і керованності та їх оцінки по лінеаризованим рівнянням сили і момента
Критерії динамічної стійкості і керованості
Незміщене оцінювання лінійної складової нелінійної моделі динаміки ЛА
Ідентифікація гладкої нелінійної статистичної складової динамічних моделей (балансировочні залежності літака)
Структурно-параметрична ідентифікація
багатомірних нелінійних залежностей за експериментальними даними
Запитання
Література
Адаптивна активна ідентифікація математичної моделі бокового руху ЛА
Структурна схема бортової системи адаптивного оптимального управління льотними випробуваннями на стійкість і керованість
Математичні моделі збуреного руху ЛА та їх декомпозиція
Синтез тест-сигналів для ідентифікації параметрів моделі бокового руху ЛА
Корекція критеріїв якості експерименту
Уточнення оцінок коефіцієнтів моделі бокового руху ЛА
Запитання
Література
Додаток
Таблиці відповідних статистичних розподілів