Экзамен. Москва, Московский гуманитарный педагогический институт,
преподаватель - Маркова О.М., 2011-2012, 12 стр., 74 вопроса.
Специальность "Педагогика и методика начального образования".
Объём и содержание понятия; родо-видовая связь понятий.
Явные и неявные определения, виды.
Структура явных определений и требования к ним.
Высказывания, их значения.
Высказывательные формы, их значения.
Конъюнкция высказываний, св-ва операции.
Конъюнкция высказывательных форм, св-ва операций.
Дизъюнкция высказываний, св-ва операции.
Дизъюнкция высказывательных форм, св-ва операций.
Отрицание высказываний, св-ва операций.
Отрицание высказывательных форм, св-ва операции.
Логическое следование и равносильность.
Строение и виды теорем, виды доказательств.
Способы рассуждения. Дедуктивные умозаключения.
Способы рассуждения. Индукция. Аналогия.
Понятие и основные св-ва алгоритмов.
Виды алгоритмов и требования к ним.
Числовое выражение, его значение.
Выраж с переменной, область опред, тожд.
Числовые равенства и их св-ва.
Числовые неравенства и их св-ва.
Уравнения и неравенства с одной перемен, равносильные уравнения и нер.
Уравнение с 2 перем, урав. линии, урав окружности.
Система урав. с 2 перем., способы решения.
Система урав. с 2 перем;
Система нерав с 1 и 2 пер.;
Совокупн уравн и нерав.
Теоретико-множественное определение натурального числа и нуля.
Теорет-множествен определение отнош «=», « », « ».
Теорет-множествен определение суммы cв-ва слож.
Тмс разности св-ва вычитания
Теорет.-множествен. определение произвед, cв-ва умнож.
Тмс частного св-ва деления
Понятие об аксиоматич методе построения теории, аксиомы Пеано
Аксиомы Пеано, определение целого неотриц. числа.
Аксиомат. опред-е сложения натуральных чисел, св-ва операции.
Аксиомат. опред-е умножения натуральных чисел, св-ва операции.
Аксиомат опред-е вычитания, св-ва.
Аксиомат опред-е деления, св-ва.
Нуль, мн-во и св-ва целых, неотриц чисел.
Отрезок натур ряда и счёт предметов.
Натур. число как мера отрезка.
Сложение, вычит., умнож. и делен чисел, являющ. мерами отрезков.
Устные и письменные вычисления, счёты.
Отношение делимости на мн-ве целых неотриц. чисел, св-ва.
Прост и состав числа, Эратосф., бесконеч. мн-ва.
Делим-ть суммы, разн-ти и произвед-я
Наим общее кратное и наиб общ делит-ль,их св-ва…
Задача расширения понятия числа; краткие исторические сведения.
Понятия отриц. числа; действия с ними, св-ва мн-ва целых чисел, их граф. интерпретация.
Понятие дроби, св-ва др. рац числа.
Арифметич действия над рационал числами, их cв-ва.
Десятичн дроби, алгоритмы арифм дей-й над ними.
Виды десятичн дробей. Запись рацион чисел обык и десят дроб.
Понятие иррациональное число; бесконечное непереод деление дроби; понятие действительн. число.
Арифмитич дей-я над действит числами их cв-ва,правила округления чисел и дей-я с приближен. ч.
Мн-во действит ч.,св-ва, графич интерпритац.
Аксиоматика евклида.
Геом. Лобачевского.
Точка,прямая,луч,отрезок,их св-ва.
Треугольник, Элементы, виды тр,св-ва.
Углы, их виды и св-ва.
Четырехугольн. элем; виды, св-ва.
Окружность и круг, их элементы, св-ва.
Вписанные и описанные фигуры.
Основные задачи на построение.
Построение фигуры, равной данной.
Построение фигуры по заданным её элементам.
Геометрическая фигура, как точечное множество; геометр преобразование
Параллельный перенос. Его cв-ва.
Поворот на плоскости. Его св-ва.
Симметрия относительно оси и точки.
Гомотетия и ее свойства, подобие.
Явные и неявные определения, виды.
Структура явных определений и требования к ним.
Высказывания, их значения.
Высказывательные формы, их значения.
Конъюнкция высказываний, св-ва операции.
Конъюнкция высказывательных форм, св-ва операций.
Дизъюнкция высказываний, св-ва операции.
Дизъюнкция высказывательных форм, св-ва операций.
Отрицание высказываний, св-ва операций.
Отрицание высказывательных форм, св-ва операции.
Логическое следование и равносильность.
Строение и виды теорем, виды доказательств.
Способы рассуждения. Дедуктивные умозаключения.
Способы рассуждения. Индукция. Аналогия.
Понятие и основные св-ва алгоритмов.
Виды алгоритмов и требования к ним.
Числовое выражение, его значение.
Выраж с переменной, область опред, тожд.
Числовые равенства и их св-ва.
Числовые неравенства и их св-ва.
Уравнения и неравенства с одной перемен, равносильные уравнения и нер.
Уравнение с 2 перем, урав. линии, урав окружности.
Система урав. с 2 перем., способы решения.
Система урав. с 2 перем;
Система нерав с 1 и 2 пер.;
Совокупн уравн и нерав.
Теоретико-множественное определение натурального числа и нуля.
Теорет-множествен определение отнош «=», « », « ».
Теорет-множествен определение суммы cв-ва слож.
Тмс разности св-ва вычитания
Теорет.-множествен. определение произвед, cв-ва умнож.
Тмс частного св-ва деления
Понятие об аксиоматич методе построения теории, аксиомы Пеано
Аксиомы Пеано, определение целого неотриц. числа.
Аксиомат. опред-е сложения натуральных чисел, св-ва операции.
Аксиомат. опред-е умножения натуральных чисел, св-ва операции.
Аксиомат опред-е вычитания, св-ва.
Аксиомат опред-е деления, св-ва.
Нуль, мн-во и св-ва целых, неотриц чисел.
Отрезок натур ряда и счёт предметов.
Натур. число как мера отрезка.
Сложение, вычит., умнож. и делен чисел, являющ. мерами отрезков.
Устные и письменные вычисления, счёты.
Отношение делимости на мн-ве целых неотриц. чисел, св-ва.
Прост и состав числа, Эратосф., бесконеч. мн-ва.
Делим-ть суммы, разн-ти и произвед-я
Наим общее кратное и наиб общ делит-ль,их св-ва…
Задача расширения понятия числа; краткие исторические сведения.
Понятия отриц. числа; действия с ними, св-ва мн-ва целых чисел, их граф. интерпретация.
Понятие дроби, св-ва др. рац числа.
Арифметич действия над рационал числами, их cв-ва.
Десятичн дроби, алгоритмы арифм дей-й над ними.
Виды десятичн дробей. Запись рацион чисел обык и десят дроб.
Понятие иррациональное число; бесконечное непереод деление дроби; понятие действительн. число.
Арифмитич дей-я над действит числами их cв-ва,правила округления чисел и дей-я с приближен. ч.
Мн-во действит ч.,св-ва, графич интерпритац.
Аксиоматика евклида.
Геом. Лобачевского.
Точка,прямая,луч,отрезок,их св-ва.
Треугольник, Элементы, виды тр,св-ва.
Углы, их виды и св-ва.
Четырехугольн. элем; виды, св-ва.
Окружность и круг, их элементы, св-ва.
Вписанные и описанные фигуры.
Основные задачи на построение.
Построение фигуры, равной данной.
Построение фигуры по заданным её элементам.
Геометрическая фигура, как точечное множество; геометр преобразование
Параллельный перенос. Его cв-ва.
Поворот на плоскости. Его св-ва.
Симметрия относительно оси и точки.
Гомотетия и ее свойства, подобие.