КазНу им Аль-Фараби, Алматы, Кошанов Б. Д. , 2011 г.
Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами.
Определитель n-го порядка и их свойства.
Теорема Лапласа. Миноры и Алгеб. дополнения.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратных матриц.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.
Система линейных однородных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.
Линии первого порядка на плоскости.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Расстояние от точки до прямой.
Теорема Лапласа. Миноры и Алгеб. дополнения.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратных матриц.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.
Система линейных однородных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.
Вектор. n-мерное векторное пространство. Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Разложение вектора по базису.
Два замечательных предела и их следствия.
Предел функций в точке. Арифметические операций над пределами.
Сравнение бесконечно малых.
Непрерывность функций в точке. Точки разрыва.
Свойства функций непрерывных в точке и на отрезке.
Бесконечно малые и бесконечно большие функций. Свойства.
Теорема Лапласа. Миноры и Алгеб. дополнения.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратных матриц.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.
Система линейных однородных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.
Вектор. n-мерное векторное пространство. Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Разложение вектора по базису.
Два замечательных предела и их следствия.
Предел функций в точке. Арифметические операций над пределами.
Сравнение бесконечно малых.
Непрерывность функций в точке. Точки разрыва.
Свойства функций непрерывных в точке и на отрезке.
Бесконечно малые и бесконечно большие функций. Свойства.
Разрывы первого и второго рода
Задача о производительности труда. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
Основные правила дифференцирования. Производные элементарных функций.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Производные обратной и сложной функций.
Асимптота графика функций. Общая схема исследования и построение графика функций.
Экстремумы функций. Необходимые и достаточные условие экстремума.
Наибольшее и наименьшее значение функций.
Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа.
Раскрытие неопределенностей.
Выпуклость, вогнутость и точки перегиба кривой.
Понятие дифференциала функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
Таблица интегралов. Метод подстановки и интегрирование по частям.
Первообразная функций и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
Интегрирование простейших рациональных выражений.
Дифференциальные уравнения. Основные понятия.
Определенный интеграл и его свойства.
Несобственные интегралы.
Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения и длин дуг кривой.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Использование дифференциальных уравнении в экономике.
Однородные линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Производная по направлению. Градиент функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Экстремум функции многих переменных (необходимое и достаточное условия).
Элементы комбинаторики.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Метод Лагранжа.
Классическое и статистическое определение вероятности.
Условная вероятность. Теорема сложения вероятностей для совместных событий.
Непрерывная случайная величина. Закон распределения вероятностей и основные числовые характеристики.
Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Понятие случайной величины. Закон распределения дискретных случайных величин.
Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Биноминальный закон распределения.
Функция плотности вероятностей.
Формула Бернулли. Формула Пуассона.
Нормальное распределение.
Задача математической статистики. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения.
Неравенство и теорема Чебышева. Закон больших чисел.
Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.
Интервальная оценка.
Корреляционный анализ. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции.
Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами.
Определитель n-го порядка и их свойства.
Теорема Лапласа. Миноры и Алгеб. дополнения.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратных матриц.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.
Система линейных однородных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.
Линии первого порядка на плоскости.
Параллельность и перпендикулярность прямых.
Расстояние от точки до прямой.
Теорема Лапласа. Миноры и Алгеб. дополнения.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратных матриц.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.
Система линейных однородных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.
Вектор. n-мерное векторное пространство. Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Разложение вектора по базису.
Два замечательных предела и их следствия.
Предел функций в точке. Арифметические операций над пределами.
Сравнение бесконечно малых.
Непрерывность функций в точке. Точки разрыва.
Свойства функций непрерывных в точке и на отрезке.
Бесконечно малые и бесконечно большие функций. Свойства.
Теорема Лапласа. Миноры и Алгеб. дополнения.
Система n линейных уравнений с n неизвестными. Правило Крамера.
Обратная матрица. Ранг матрицы.
Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными методом обратных матриц.
Система m линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса.
Система линейных однородных уравнений
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Площадь треугольника.
Вектор. n-мерное векторное пространство. Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость и независимость векторов. Базис. Разложение вектора по базису.
Два замечательных предела и их следствия.
Предел функций в точке. Арифметические операций над пределами.
Сравнение бесконечно малых.
Непрерывность функций в точке. Точки разрыва.
Свойства функций непрерывных в точке и на отрезке.
Бесконечно малые и бесконечно большие функций. Свойства.
Разрывы первого и второго рода
Задача о производительности труда. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
Основные правила дифференцирования. Производные элементарных функций.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Производные обратной и сложной функций.
Асимптота графика функций. Общая схема исследования и построение графика функций.
Экстремумы функций. Необходимые и достаточные условие экстремума.
Наибольшее и наименьшее значение функций.
Основные теоремы дифференциального исчисления: Ферма, Ролля, Лагранжа.
Раскрытие неопределенностей.
Выпуклость, вогнутость и точки перегиба кривой.
Понятие дифференциала функции. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
Таблица интегралов. Метод подстановки и интегрирование по частям.
Первообразная функций и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
Интегрирование простейших рациональных выражений.
Дифференциальные уравнения. Основные понятия.
Определенный интеграл и его свойства.
Несобственные интегралы.
Вычисление площадей плоских фигур, объемов тел вращения и длин дуг кривой.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Использование дифференциальных уравнении в экономике.
Однородные линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Производная по направлению. Градиент функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Экстремум функции многих переменных (необходимое и достаточное условия).
Элементы комбинаторики.
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Метод Лагранжа.
Классическое и статистическое определение вероятности.
Условная вероятность. Теорема сложения вероятностей для совместных событий.
Непрерывная случайная величина. Закон распределения вероятностей и основные числовые характеристики.
Формула полной вероятности. Формула Бейеса.
Понятие случайной величины. Закон распределения дискретных случайных величин.
Числовые характеристики дискретных случайных величин.
Биноминальный закон распределения.
Функция плотности вероятностей.
Формула Бернулли. Формула Пуассона.
Нормальное распределение.
Задача математической статистики. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения.
Неравенство и теорема Чебышева. Закон больших чисел.
Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки.
Интервальная оценка.
Корреляционный анализ. Линейная регрессия. Коэффициент корреляции.