49 вопросов, с графиками.
Элементы комбинаторики, размещения, перестановки, сочетания.
Случайные события, алгебра событий, формулы де Моргана.
Классическая вероятность, теорема сложения вероятностей
Статистическое определение вероятности, геометрическая вероятность.
Аксиоматическое определение вероятностей.
Условные вероятности и теорема умножения.
Независимость двух событий и в совокупности.
Полная группа событий, формула полной вероятности, формула Байеса.
Схема Бернулли, формула Бернулли, наивероятнейшее число схемы Бернулли
Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли.
Функция Гаусса и функция Лапласа, их применения и свойства
Формула Пуассона
Оценка вероятности отклонения частоты от среднего и частости от вероятности в схеме Бернулли.
Случайн. величина как функция на вероятностном пространстве, ф-ция распред.
Дискретная случайная величина (ДСВ), полигон распределения, свойства функции распределения
Распределение вероятностей суммы и произведения дискретных случайных величин.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной СВ, их свойства.
Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение, их среднее и дисперсия.
Распределение Пуассона
Непрерывные случайные величины, функция распределения и функция плотности вероятностей
Равномерное распределение и его характеристики.
Переход от непрерывной СВ к дискретной, έ-сеть
Показательное распределение.
Нормальная СВ.
Вероятность отклонения от среднего и вероятность попадания на промежуток для нормальной СВ.
Ковариация и корреляция СВ, свойства коэффициента корреляции.
Двумерное нормальное распределение.
Преобразование СВ, теорема о функции плотности преобразованной абсолютно непрерывной СВ.
Теорема о функции плотности распределения суммы компонент абсолютно непрерывной двумерной СВ (формула свертки)
Неравенства Маркова и Чебышева.
Теорема Чебышева
Центральная предельная теорема
Генеральная совокупность и выборка, выборочный метод
Вариационный ряд выборки.
Выборочная функция распределения, ее свойства и связь с генеральной функцией распределения.
Выборочное среднее и дисперсия, исправленная выборочная дисперсия
Точечные оценки параметров генеральной совокупности, оценка среднего и дисперсии.
Несмещенность, состоятельность и эффективность точечных оценок.
Свойства точечных оценок среднего, дисперсии и доли
Интервальная оценка параметра ген. сов-сти, доверительная вероятность.
Интервальная оценка для среднего норм. ген. сов-ти для известной и неизвестной дисперсии
χ2-распределение и распределение Стьюдента
Случайные события, алгебра событий, формулы де Моргана.
Классическая вероятность, теорема сложения вероятностей
Статистическое определение вероятности, геометрическая вероятность.
Аксиоматическое определение вероятностей.
Условные вероятности и теорема умножения.
Независимость двух событий и в совокупности.
Полная группа событий, формула полной вероятности, формула Байеса.
Схема Бернулли, формула Бернулли, наивероятнейшее число схемы Бернулли
Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа в схеме Бернулли.
Функция Гаусса и функция Лапласа, их применения и свойства
Формула Пуассона
Оценка вероятности отклонения частоты от среднего и частости от вероятности в схеме Бернулли.
Случайн. величина как функция на вероятностном пространстве, ф-ция распред.
Дискретная случайная величина (ДСВ), полигон распределения, свойства функции распределения
Распределение вероятностей суммы и произведения дискретных случайных величин.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной СВ, их свойства.
Биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое распределение, их среднее и дисперсия.
Распределение Пуассона
Непрерывные случайные величины, функция распределения и функция плотности вероятностей
Равномерное распределение и его характеристики.
Переход от непрерывной СВ к дискретной, έ-сеть
Показательное распределение.
Нормальная СВ.
Вероятность отклонения от среднего и вероятность попадания на промежуток для нормальной СВ.
Ковариация и корреляция СВ, свойства коэффициента корреляции.
Двумерное нормальное распределение.
Преобразование СВ, теорема о функции плотности преобразованной абсолютно непрерывной СВ.
Теорема о функции плотности распределения суммы компонент абсолютно непрерывной двумерной СВ (формула свертки)
Неравенства Маркова и Чебышева.
Теорема Чебышева
Центральная предельная теорема
Генеральная совокупность и выборка, выборочный метод
Вариационный ряд выборки.
Выборочная функция распределения, ее свойства и связь с генеральной функцией распределения.
Выборочное среднее и дисперсия, исправленная выборочная дисперсия
Точечные оценки параметров генеральной совокупности, оценка среднего и дисперсии.
Несмещенность, состоятельность и эффективность точечных оценок.
Свойства точечных оценок среднего, дисперсии и доли
Интервальная оценка параметра ген. сов-сти, доверительная вероятность.
Интервальная оценка для среднего норм. ген. сов-ти для известной и неизвестной дисперсии
χ2-распределение и распределение Стьюдента