Конспект лекцій. – Х.: ХНАМГ, 2010. – 237 с.
Зміст
Вступ
Статика абсолютно твердого тіла
Основні визначення, поняття і аксіоми статики. Предмет статики .
Класифікація систем сил
Аксіоми статики
Проекція сили на вісь, площину
Розклад сили на координатні складові
В’язі та їх реакції
Система збіжних сил
Приведення до рівнодійної. Правило многокутника сил
Умови рівноваги збіжних сил
Теорема про три непаралельні сили
Момент сили відносно точки та осі. Складання паралельних сил.
Пара сил, теореми про пари
Момент сили відносно точки
Момент сили відносно осі
Алгебраїчний момент сили відносно точки
Складання паралельних сил
Складання двох сил, напрямлених в один бік
Складання двох сил, напрямлених в різні боки
Пара сил. Момент пари. Теореми про пари
Визначення пари сил. Теореми про пари сил
Умови рівноваги системи пар сил
Довільна система сил у просторі та площині. Зведення до заданого центра (теорема Пуансо)
Лема про паралельний перенос сили
Зведення довільної системи сил у просторі до заданого центра. Теорема Пуансо (Основна теорема статики)
Властивості головного вектора, головного момента і результуючої приєднаної пари системи сил. Статичні інваріанти
Окремі випадки зведення просторової системи сил
Приведення системи сил до пари сил моментом
Приведення до рівнодійної R у центрі О
Зрівноважена (нульова) система сил
Приведення системи сил до головного вектора іголовного моменту
Приведення до динами
Приведення до схрещеної системи двох сил
Приведення до однієї сили (рівнодійної)
Довільна система сил у площині
Приведення до пари сил (P, P*)
Приведення до рівнодійної R у центрі О
Зрівноважена система сил
У загальному випадку
Теорема Варіньона про момент рівнодійної
Приклад розв’язання задач зведення
Умови рівноваги системи сил. Окремі випадки рівноваги
Умови рівноваги довільної плоскої системи сил
Приклади розв’язання задач рівноваги
Методика розв’язання задач на рівновагу системи тіл
Розрахунок плоскої ферми
Основні визначення і припущення
Порядок розрахунку плоскої ферми
Центр паралельних сил і центр ваги
Центр паралельних сил
Центр ваги твердого тіла .
Центр ваги однорідного твердого тіла
Центр ваги одонорідної пластини
Центр ваги однорідного стержня
Способи визначення координат центра ваги
Центр ваги простійших фігур
Кінематика точки
Способи завдання руху точки
Визначення швидкості та прискорення точки
Приклади розв’язання задач
Поступальний і обертальний рухи твердого тіла
Поступальний рух твердого тіла
Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі
Перетворення обертального руху відносно однієї осі в
обертальний рух відносно іншої осі
Приклади розв’язання задач
Плоскопаралельний рух твердого тіла
Рівняння та характеристики плоскопаралельного руху тіла
Визначення швидкостей точок плоскої фігури
Визначення прискорень точок плоскої фігури
Приклади розв’язання задач з визначення швидкостей точок тіла
Приклади розв’язання задач з визначення прискорень точок тіла
Динаміка точки
Основні поняття і визначення. Закони динаміки
Основні поняття і визначення
Закони динаміки
Диференціальні рівняння динаміки точки
Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки
Дві основні задачі динаміки матеріальної точки
Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
Диференціальні рівняння відносного руху матеріальної точки
Прямолінійні коливання матеріальної точки
Вільні незатухаючі коливання
Вільні коливання при наявності сил опору (затухаючі коливання)
Вимушені коливання
Силове збудження коливань
Кінетичне збудження коливань
Приклади розв’язання задач з дослідження коливального руху матеріальної точки
Метод кінетостатики. Принцип Д’Аламбера
Принцип Д’Аламбера для матеріальної точки
Принцип Д’Аламбера для системи матеріальних точок
Сили інерції твердого тіла в часткових випадках його руху
Приклади розв’язання задач методом кінетостатики
Динамічні реакції при обертанні твердого тіла навколо нерухомої осі
Список літератури
Вступ
Статика абсолютно твердого тіла
Основні визначення, поняття і аксіоми статики. Предмет статики .
Класифікація систем сил
Аксіоми статики
Проекція сили на вісь, площину
Розклад сили на координатні складові
В’язі та їх реакції
Система збіжних сил
Приведення до рівнодійної. Правило многокутника сил
Умови рівноваги збіжних сил
Теорема про три непаралельні сили
Момент сили відносно точки та осі. Складання паралельних сил.
Пара сил, теореми про пари
Момент сили відносно точки
Момент сили відносно осі
Алгебраїчний момент сили відносно точки
Складання паралельних сил
Складання двох сил, напрямлених в один бік
Складання двох сил, напрямлених в різні боки
Пара сил. Момент пари. Теореми про пари
Визначення пари сил. Теореми про пари сил
Умови рівноваги системи пар сил
Довільна система сил у просторі та площині. Зведення до заданого центра (теорема Пуансо)
Лема про паралельний перенос сили
Зведення довільної системи сил у просторі до заданого центра. Теорема Пуансо (Основна теорема статики)
Властивості головного вектора, головного момента і результуючої приєднаної пари системи сил. Статичні інваріанти
Окремі випадки зведення просторової системи сил
Приведення системи сил до пари сил моментом
Приведення до рівнодійної R у центрі О
Зрівноважена (нульова) система сил
Приведення системи сил до головного вектора іголовного моменту
Приведення до динами
Приведення до схрещеної системи двох сил
Приведення до однієї сили (рівнодійної)
Довільна система сил у площині
Приведення до пари сил (P, P*)
Приведення до рівнодійної R у центрі О
Зрівноважена система сил
У загальному випадку
Теорема Варіньона про момент рівнодійної
Приклад розв’язання задач зведення
Умови рівноваги системи сил. Окремі випадки рівноваги
Умови рівноваги довільної плоскої системи сил
Приклади розв’язання задач рівноваги
Методика розв’язання задач на рівновагу системи тіл
Розрахунок плоскої ферми
Основні визначення і припущення
Порядок розрахунку плоскої ферми
Центр паралельних сил і центр ваги
Центр паралельних сил
Центр ваги твердого тіла .
Центр ваги однорідного твердого тіла
Центр ваги одонорідної пластини
Центр ваги однорідного стержня
Способи визначення координат центра ваги
Центр ваги простійших фігур
Кінематика точки
Способи завдання руху точки
Визначення швидкості та прискорення точки
Приклади розв’язання задач
Поступальний і обертальний рухи твердого тіла
Поступальний рух твердого тіла
Обертальний рух твердого тіла навколо нерухомої осі
Перетворення обертального руху відносно однієї осі в
обертальний рух відносно іншої осі
Приклади розв’язання задач
Плоскопаралельний рух твердого тіла
Рівняння та характеристики плоскопаралельного руху тіла
Визначення швидкостей точок плоскої фігури
Визначення прискорень точок плоскої фігури
Приклади розв’язання задач з визначення швидкостей точок тіла
Приклади розв’язання задач з визначення прискорень точок тіла
Динаміка точки
Основні поняття і визначення. Закони динаміки
Основні поняття і визначення
Закони динаміки
Диференціальні рівняння динаміки точки
Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки
Дві основні задачі динаміки матеріальної точки
Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
Диференціальні рівняння відносного руху матеріальної точки
Прямолінійні коливання матеріальної точки
Вільні незатухаючі коливання
Вільні коливання при наявності сил опору (затухаючі коливання)
Вимушені коливання
Силове збудження коливань
Кінетичне збудження коливань
Приклади розв’язання задач з дослідження коливального руху матеріальної точки
Метод кінетостатики. Принцип Д’Аламбера
Принцип Д’Аламбера для матеріальної точки
Принцип Д’Аламбера для системи матеріальних точок
Сили інерції твердого тіла в часткових випадках його руху
Приклади розв’язання задач методом кінетостатики
Динамічні реакції при обертанні твердого тіла навколо нерухомої осі
Список літератури