Ивановский государственный университет.
Специальность 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
Научный руководитель — доктор физ. -мат. наук, профессор Г. А. Ососков.
Иваново — 2001 г. - 125 стр. Оглавление.
Введение.
Вейвлет анализ.
Вейвлет преобразование.
Семейство гауссовых вейвлетов.
Свойства гауссовых вейвлетов.
Относительная площадь.
Визуализация.
Вейвлет спектр.
Плотность энергии.
Вейвлет скелет.
Скалограмма.
Влияние искажений сигнала.
Наличие шума.
Дискретизация.
Оптимальные параметры преобразования.
Вейвлеты второго поколения.
Лифтинг схема.
Быстрые алгоритмы вычисления вейвлет преобразования Верификация программ.
Дискретизация.
Фреймы.
Прямое преобразование.
Обратное преобразование.
Точность вычислений.
Оптимизация.
Перегруппировка слагаемых.
Ограничение на выбор шага.
Учет относительной площади.
Скорость вычислений.
Сравнение характеристик вейвлет фильтров.
Вейвлет фильтры.
Выделение масштабов.
Отсечение слабых сигналов.
Тестовые сигналы.
Построение амплитудно частотных характеристик.
Результаты применения фильтра на основе гауссовых вейвлетов.
Амплитудно частотная характеристика.
Результаты применения фильтра на основе лифтинг схемы.
Амплитудно частотная характеристика.
Применение вейвлет анализа в физике высоких энергий.
Обработка сигналов колоколообразной формы.
Модель данных.
Дискретизация сигнала.
Добавление шума.
Отсечение слабых сигналов.
Вейвлет преобразование гауссиана.
Вейвлет преобразование сложного сигнала.
Восстановление параметров сигнала.
Одиночный гауссиан.
Метод WT /WT.
Составной сигнал.
Метод WT /WT.
Метод WTS.
Результаты.
Одиночный гауссиан.
Составной сигнал.
Анализ псевдобыстротных распределений.
Особенности данных.
Примеры данных.
Выявление групп частиц.
Псевдобыстротное распределение.
Влияние множественности частиц.
Результаты.
Другие приложения вейвлет анализа.
Применение методов вейвлет анализа к обработке электрокардиографических данных.
Электрокардиограмма (ЭКГ).
Обработка данных ЭКГ.
Выделение характерных областей.
Фильтрация.
Подавление искажений базовой линии.
Применение фильтра к анализу ЭКГ.
Адаптивная фильтрация.
Применение вейвлет анализа к обработке изображений.
База изображений лиц.
Выделение особенностей изображения.
Вейвлет преобразование.
Шумоподавление.
Объединение результатов ветвей алгоритма.
Выбор параметров преобразования.
Усреднение нескольких изображений.
Заключение.
Литература.
Приложения.
Программная реализация быстрых алгоритмов вычисления вейвлет коэффициентов.
Гауссовы вейвлеты.
Вейвлет преобразование.
Пример использования.
Тестовые сигналы для анализа свойств вейвлет фильтров.
Анализ гармонических сигналов.
Обработка дельта функции.
Анализ гармонических функций при наличии шумов.
Изучение влияния фазы сигнала.
Вейвлет преобразование сигнала гауссовой формы.
Рекуррентная формула для VMWF вейвлетов.
Вейвлет коэффициенты младших порядков.
Рекуррентная формула для вейвлет коэффициентов.
Общая формула.
Специальность 05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.
Научный руководитель — доктор физ. -мат. наук, профессор Г. А. Ососков.
Иваново — 2001 г. - 125 стр. Оглавление.
Введение.
Вейвлет анализ.
Вейвлет преобразование.
Семейство гауссовых вейвлетов.
Свойства гауссовых вейвлетов.
Относительная площадь.
Визуализация.
Вейвлет спектр.
Плотность энергии.
Вейвлет скелет.
Скалограмма.
Влияние искажений сигнала.
Наличие шума.
Дискретизация.
Оптимальные параметры преобразования.
Вейвлеты второго поколения.
Лифтинг схема.
Быстрые алгоритмы вычисления вейвлет преобразования Верификация программ.
Дискретизация.
Фреймы.
Прямое преобразование.
Обратное преобразование.
Точность вычислений.
Оптимизация.
Перегруппировка слагаемых.
Ограничение на выбор шага.
Учет относительной площади.
Скорость вычислений.
Сравнение характеристик вейвлет фильтров.
Вейвлет фильтры.
Выделение масштабов.
Отсечение слабых сигналов.
Тестовые сигналы.
Построение амплитудно частотных характеристик.
Результаты применения фильтра на основе гауссовых вейвлетов.
Амплитудно частотная характеристика.
Результаты применения фильтра на основе лифтинг схемы.
Амплитудно частотная характеристика.
Применение вейвлет анализа в физике высоких энергий.
Обработка сигналов колоколообразной формы.
Модель данных.
Дискретизация сигнала.
Добавление шума.
Отсечение слабых сигналов.
Вейвлет преобразование гауссиана.
Вейвлет преобразование сложного сигнала.
Восстановление параметров сигнала.
Одиночный гауссиан.
Метод WT /WT.
Составной сигнал.
Метод WT /WT.
Метод WTS.
Результаты.
Одиночный гауссиан.
Составной сигнал.
Анализ псевдобыстротных распределений.
Особенности данных.
Примеры данных.
Выявление групп частиц.
Псевдобыстротное распределение.
Влияние множественности частиц.
Результаты.
Другие приложения вейвлет анализа.
Применение методов вейвлет анализа к обработке электрокардиографических данных.
Электрокардиограмма (ЭКГ).
Обработка данных ЭКГ.
Выделение характерных областей.
Фильтрация.
Подавление искажений базовой линии.
Применение фильтра к анализу ЭКГ.
Адаптивная фильтрация.
Применение вейвлет анализа к обработке изображений.
База изображений лиц.
Выделение особенностей изображения.
Вейвлет преобразование.
Шумоподавление.
Объединение результатов ветвей алгоритма.
Выбор параметров преобразования.
Усреднение нескольких изображений.
Заключение.
Литература.
Приложения.
Программная реализация быстрых алгоритмов вычисления вейвлет коэффициентов.
Гауссовы вейвлеты.
Вейвлет преобразование.
Пример использования.
Тестовые сигналы для анализа свойств вейвлет фильтров.
Анализ гармонических сигналов.
Обработка дельта функции.
Анализ гармонических функций при наличии шумов.
Изучение влияния фазы сигнала.
Вейвлет преобразование сигнала гауссовой формы.
Рекуррентная формула для VMWF вейвлетов.
Вейвлет коэффициенты младших порядков.
Рекуррентная формула для вейвлет коэффициентов.
Общая формула.