Учебное пособие. — Омск: ОмГУПС, 2002. — 79 с.
В настоящем учебном пособии изложены основные положения векторного
анализа и теории электромагнитного поля. Рассмотрено вычисление
составляющих электромагнитного поля в слоистых средах через
векторный потенциал магнитного поля. Показано решение некоторых
практических задач по определению сопротивлений многопроводных
линий. Учебное пособие рекомендуется в соответствии с
государственным образовательным стандартом для студентов 2-го
курса, изучающих дисциплину «Высшая математика», для студентов 4,
5-го курсов, изучающих дисциплины «Электроснабжение железных
дорог», «Тяговые и трансформаторные подстанции», «Электромагнитная
совместимость» специальности 101800 – «Электро-снабжение железных
дорог», а также и других специальностей, аспирантов и слушателей
факультета повышения квалификации.
Введение.
Скалярное поле и его характеристики.
Эквипотенциальные поверхности.
Производная по направлению.
Градиент скалярного поля.
Векторное поле и его характеристики.
Векторные (силовые) линии.
Поток векторного поля.
Дивергенция вектора.
Формула Остроградского-Гаусса.
Линейный интеграл от вектор-функции. Циркуляция вектора.
Формула Стокса в координатной форме.
Ротор вектора, его физический смысли свойства.
Основные типы векторных полей.
Потенциальное векторное поле. Скалярный потенциал и его свойства.
Определение скалярного потенциала по заданному вектору a.
поля.
Соленоидальное векторное поле. Векторный потенциал.
Дифференциальные операции векторного анализа второго порядка.
Дифференциальные уравнения Лапласа и Пуассона.
Формулы Грина.
Решение краевой задачи векторного поля с помощью формулы Грина.
Основная теорема векторного анализа. Определение поля по заданным div a и rot a.
Мера неоднородности векторного поля. Градиент одного вектора по другому.
Электромагнитное поле.
Уравнения электромагнитного поля.
Вычисление составляющих векторов электромагнитного поля.
Скалярный и векторный потенциалы.
Решение уравнения V2A-k2A = 0 в цилиндрических координатах.
Вектор-потенциальная функция диполя постоянного тока, находящегося в безграничном однородном пространстве.
Вектор-потенциальная функция диполя переменного тока, находящегося в безграничном однородном пространстве.
Вектор-потенциальная функция диполя постоянного тока, находящегося над границей раздела двух сред.
Вектор-потенциальная функция диполя переменного тока, находящегося над границей раздела двух сред.
Вектор-потенциальная функция бесконечно длинной линии "провод- однородная земля''.
Решение некоторых электротехнических задач.
Сопротивление бесконечно длинной воздушной линии "провод - однородная земля".
Сопротивление взаимной индуктивности двух бесконечно длинных линий; "провод - однородная земля".
Сопротивление прямой и обратной последовательностей воздушных ЛЕНЕЙ электропередачи.
Сопротивление нулевой последовательности трехфазной однолинейной линии электропередачи.
Сопротивление контактной сети однопутного электрифицированного участка.
Библиографический список.
Скалярное поле и его характеристики.
Эквипотенциальные поверхности.
Производная по направлению.
Градиент скалярного поля.
Векторное поле и его характеристики.
Векторные (силовые) линии.
Поток векторного поля.
Дивергенция вектора.
Формула Остроградского-Гаусса.
Линейный интеграл от вектор-функции. Циркуляция вектора.
Формула Стокса в координатной форме.
Ротор вектора, его физический смысли свойства.
Основные типы векторных полей.
Потенциальное векторное поле. Скалярный потенциал и его свойства.
Определение скалярного потенциала по заданному вектору a.
поля.
Соленоидальное векторное поле. Векторный потенциал.
Дифференциальные операции векторного анализа второго порядка.
Дифференциальные уравнения Лапласа и Пуассона.
Формулы Грина.
Решение краевой задачи векторного поля с помощью формулы Грина.
Основная теорема векторного анализа. Определение поля по заданным div a и rot a.
Мера неоднородности векторного поля. Градиент одного вектора по другому.
Электромагнитное поле.
Уравнения электромагнитного поля.
Вычисление составляющих векторов электромагнитного поля.
Скалярный и векторный потенциалы.
Решение уравнения V2A-k2A = 0 в цилиндрических координатах.
Вектор-потенциальная функция диполя постоянного тока, находящегося в безграничном однородном пространстве.
Вектор-потенциальная функция диполя переменного тока, находящегося в безграничном однородном пространстве.
Вектор-потенциальная функция диполя постоянного тока, находящегося над границей раздела двух сред.
Вектор-потенциальная функция диполя переменного тока, находящегося над границей раздела двух сред.
Вектор-потенциальная функция бесконечно длинной линии "провод- однородная земля''.
Решение некоторых электротехнических задач.
Сопротивление бесконечно длинной воздушной линии "провод - однородная земля".
Сопротивление взаимной индуктивности двух бесконечно длинных линий; "провод - однородная земля".
Сопротивление прямой и обратной последовательностей воздушных ЛЕНЕЙ электропередачи.
Сопротивление нулевой последовательности трехфазной однолинейной линии электропередачи.
Сопротивление контактной сети однопутного электрифицированного участка.
Библиографический список.