М.: Бином. Лаборатория знаний, 2007. — 424 с.: ил. — ISBN
978-5-94774-452-1.
Учебник для 10 класса является частью учебно-методического
комплекта для старших классов школ с углубленным изучением
математики. Представлены разделы: элементы математической логики,
числовые множества, рациональные функции и графики, многочлены и
системы уравнений, комплексные числа, степенная, показательная и
логарифмическая функции, тригонометрические формулы, предел и
непрерывность функции.
Каждый параграф учебника содержит теоретический материал, примеры с решениями и упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей. Оглавление: Элементы математической логики.
Высказывания и операции над ними.
Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования.
Некоторые приемы доказательства.
Числовые множества.
Множества. Операции над множествами.
Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа.
Степени и корни.
Логарифмы.
Суммирование.
Числовые неравенства.
Функции.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
Основные понятия, относящиеся к числовым функциям.
Свойства функций.
Обратная функция.
Графики функций.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнение и его корни. Преобразование уравнений.
Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.
Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля.
Алгебраические неравенства.
Тригонометрические формулы.
Тригонометрическая окружность Градусная и радианная меры измерения угловых величин.
Координаты точек тригонометрической окружности.
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств.
Формулы сложения.
Формулы приведения.
Формулы кратных углов.
Формулы половинных углов.
Формулы преобразования произведений в суммы .
Формулы преобразования сумм в произведение.
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
Комплексные числа.
Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения.
Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел.
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Квадратные уравнения с комплексными коэффициентами.
Извлечение корня из комплексного числа.
Многочлены от одной переменной.
Основные определения.
Схема Горпера.
Теорема Везу. Корни многочлена.
Алгебраические уравнения.
Системы алгебраических уравнений.
Основные понятия, связанные с системами уравнений.
Системы линейных уравнений.
Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными.
Нелинейные системы с тремя неизвестными.
Предел и непрерывность функции.
Точные грани числовых множеств. Операции над действительными числами.
Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Вычисление пределов функций.
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные и логарифмические неравенства.
Каждый параграф учебника содержит теоретический материал, примеры с решениями и упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей. Оглавление: Элементы математической логики.
Высказывания и операции над ними.
Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования.
Некоторые приемы доказательства.
Числовые множества.
Множества. Операции над множествами.
Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа.
Степени и корни.
Логарифмы.
Суммирование.
Числовые неравенства.
Функции.
Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
Основные понятия, относящиеся к числовым функциям.
Свойства функций.
Обратная функция.
Графики функций.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнение и его корни. Преобразование уравнений.
Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.
Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля.
Алгебраические неравенства.
Тригонометрические формулы.
Тригонометрическая окружность Градусная и радианная меры измерения угловых величин.
Координаты точек тригонометрической окружности.
Синус, косинус, тангенс и котангенс.
Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств.
Формулы сложения.
Формулы приведения.
Формулы кратных углов.
Формулы половинных углов.
Формулы преобразования произведений в суммы .
Формулы преобразования сумм в произведение.
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
Комплексные числа.
Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения.
Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел.
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Тригонометрическая форма комплексного числа.
Квадратные уравнения с комплексными коэффициентами.
Извлечение корня из комплексного числа.
Многочлены от одной переменной.
Основные определения.
Схема Горпера.
Теорема Везу. Корни многочлена.
Алгебраические уравнения.
Системы алгебраических уравнений.
Основные понятия, связанные с системами уравнений.
Системы линейных уравнений.
Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными.
Нелинейные системы с тремя неизвестными.
Предел и непрерывность функции.
Точные грани числовых множеств. Операции над действительными числами.
Предел последовательности.
Предел функции.
Непрерывность функции.
Вычисление пределов функций.
Степенная, показательная и логарифмическая функции.
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Показательные уравнения.
Логарифмические уравнения.
Показательные и логарифмические неравенства.