Препринт / В.В.Семенов. - М., 2004. - 44 с. : ил. - (Препринт № 34,
Москва, 2004 / Институт прикладной математики им. М.В.
Келдыша).
Представлены проблемы, связанные с дорожным движением мегаполисов мира и России. Дан обзор основных идей и методов в области математического моделирования транспортных потоков. Описана математическая модель образования очереди у однополосного регулируемого перекрестка с однополосным движением. Найдена средняя длина очереди у перекрестка по данной полосе. Отмечены перспективные направления дальнейших исследований.
Введение.
Проблемы дорожного движения в мире и России.
Моделирование.
Актуальность моделирования.
Цели и задачи моделирования.
Исторические замечания.
Математическое моделирование транспортных потоков.
Гидродинамические модели транспортного потока.
Закон сохранения транспортного потока.
Модели Гриншилдса и Гринберга.
Модель Лайтхилла-Уизема. Кинематические волны.
Ударные волны в транспортном потоке.
Гидродинамические модели второго порядка-1.
Гидродинамические модели второго порядка-2.
Стохастические модели.
Микроскопические модели.
Модели следования за лидером.
Клеточные автоматы.
Транспортные заторы.
Одиночные пробки.
Серия пробок.
Классификация фаз потока.
Причина затора - геометрические особенности дороги.
Задержки транспортных средств.
Множественные устойчивые состояния и хаос.
Основные выводы.
Перспективные направления исследований.
Заключение.
Представлены проблемы, связанные с дорожным движением мегаполисов мира и России. Дан обзор основных идей и методов в области математического моделирования транспортных потоков. Описана математическая модель образования очереди у однополосного регулируемого перекрестка с однополосным движением. Найдена средняя длина очереди у перекрестка по данной полосе. Отмечены перспективные направления дальнейших исследований.
Введение.
Проблемы дорожного движения в мире и России.
Моделирование.
Актуальность моделирования.
Цели и задачи моделирования.
Исторические замечания.
Математическое моделирование транспортных потоков.
Гидродинамические модели транспортного потока.
Закон сохранения транспортного потока.
Модели Гриншилдса и Гринберга.
Модель Лайтхилла-Уизема. Кинематические волны.
Ударные волны в транспортном потоке.
Гидродинамические модели второго порядка-1.
Гидродинамические модели второго порядка-2.
Стохастические модели.
Микроскопические модели.
Модели следования за лидером.
Клеточные автоматы.
Транспортные заторы.
Одиночные пробки.
Серия пробок.
Классификация фаз потока.
Причина затора - геометрические особенности дороги.
Задержки транспортных средств.
Множественные устойчивые состояния и хаос.
Основные выводы.
Перспективные направления исследований.
Заключение.