Москва, НИЯУ МИФИ, 2010, 104 стр. - ISBN 978-5-7262-1298-2
Рассматривается применение в текстурном анализе нормальных распределений на группе SO(3), удовлетворяющих центральной предельной теореме. Излагается решение задачи восстановления функции распределения ориентации зерен поликристаллов (в том числе наноматериалов) по измеренным экспериментально полюсным фигурам и набору ориентации отдельных зерен.
Предназначено для аспирантов и научных работников, занимающихся математической обработкой текстурного эксперимента и развитием аналитических и численных методов теории вероятностей и математической статистики на группах. Содержание.
Предисловие.
Постановка задачи.
Определения и классификация нормального распределения.
Робастный метод аппроксимации ФРО центральными нормальными распределениями на SO(3).
Вычисление статистических характеристик ядерных оценок на группе SO(3).
Вычисление средних значений свойств поликристалла.
Заключение.
Приложение. Коэффициенты Клебша-Гордана.
Список литературы.
Рассматривается применение в текстурном анализе нормальных распределений на группе SO(3), удовлетворяющих центральной предельной теореме. Излагается решение задачи восстановления функции распределения ориентации зерен поликристаллов (в том числе наноматериалов) по измеренным экспериментально полюсным фигурам и набору ориентации отдельных зерен.
Предназначено для аспирантов и научных работников, занимающихся математической обработкой текстурного эксперимента и развитием аналитических и численных методов теории вероятностей и математической статистики на группах. Содержание.
Предисловие.
Постановка задачи.
Определения и классификация нормального распределения.
Робастный метод аппроксимации ФРО центральными нормальными распределениями на SO(3).
Вычисление статистических характеристик ядерных оценок на группе SO(3).
Вычисление средних значений свойств поликристалла.
Заключение.
Приложение. Коэффициенты Клебша-Гордана.
Список литературы.