Учебное пособие. — Уфа: УГНТУ, 2010. — 214 с.
Учебное пособие включает в себя минимальный объем материала для
изучения студентами по направлению обучения 130500 - Нефтегазовое
дело, специальность 130504 «Бурение нефтяных и газовых скважин». В
состав учебного пособия входят теоретический материал и контрольные
задания для выполнения. В данном теоретическом материале
рассмотрены теории подобия, принципы моделирования, а так же
планирование инженерного эксперимента.
Введение. Основные понятия и определения.
Первая теорема подобия.
Получение критериев подобия.
Получение критериев подобия, когда уравнение процесса в явном виде не известно.
Вторая теорема подобия (π – теорема).
Третья теорема подобия и ее применение.
Моделирование.
Предыстория возникновения наук математика, моделирование и математическое моделирование.
Математическое моделирование.
Многокритериальные математические модели.
Методы решения многокритериальных задач.
Игровые модели.
Планирование инженерного эксперимента.
Классический регрессионный анализ и его недостатки.
Полный факторный эксперимент.
Нелинейная математическая модель, причины нелинейности.
Дробный факторный эксперимент.
Планирование второго порядка. Крутое восхождение по поверхности отклика. Основная идея метода.
Критериальное планирование и обработка результатов экспериментов.
Первая теорема подобия.
Получение критериев подобия.
Получение критериев подобия, когда уравнение процесса в явном виде не известно.
Вторая теорема подобия (π – теорема).
Третья теорема подобия и ее применение.
Моделирование.
Предыстория возникновения наук математика, моделирование и математическое моделирование.
Математическое моделирование.
Многокритериальные математические модели.
Методы решения многокритериальных задач.
Игровые модели.
Планирование инженерного эксперимента.
Классический регрессионный анализ и его недостатки.
Полный факторный эксперимент.
Нелинейная математическая модель, причины нелинейности.
Дробный факторный эксперимент.
Планирование второго порядка. Крутое восхождение по поверхности отклика. Основная идея метода.
Критериальное планирование и обработка результатов экспериментов.