М.: Недра, 1966. — 236 с.
В книге приведены сведения о применении методов теории вероятностей
и математической статистики в практике геологоразведочных работ. В
доступной для горного инженера и геолога форме даются общие
сведения по теории вероятностей и математической статистике и их
применении при обработке данных разведки недр.
Приводимые теоретические сведения иллюстрируются многочисленными примерами из практики горных и геологоразведочных работ.
Книга предназначена для студентов горных и геологических институтов и факультетов. Она может быть использована как практическое руководство для широкого круга научных работников и инженеров-производственников горняков, геологов и маркшейдеров. Предисловие
Основные положения и теоремы теории вероятностей и математической статистики
Основные понятия
Основные теоремы теории вероятностей
Случайные величины и их распределения
Числовые характеристики случайных величин
Вычисление числовых характеристик случайных величин по данным разведки месторождений полезных ископаемых
Вычисление числовых характеристик случайной величины по небольшому числу наблюдений
Вычисление числовых характеристик случайной величины по большому числу наблюдений
Распределение случайных величин
Нормальный закон распределения случайной величины
Примеры использования нормального распределения
Биноминальное распределение и распределение Пуассона
Гамма-распределение
Понятие о производящей функции
Преобразование распределений
Композиция законов распределения
Проверка статистических гипотез
Доверительный интервал. Доверительная вероятность
Критерий согласия академика А. Н. Колмогорова
Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому
Проверка гипотезы о равенстве двух средних
Проверка гипотезы об однородности средних
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий. F-распределение
Дисперсионный анализ
Сущность метода
Однофакторный дисперсионный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ
Корреляция между количественными признаками
Понятие о системе случайных величин и ее характеристиках
Уравнение связи. Прямолинейная зависимость
Параболическая зависимость
Степенная зависимость
Определение коэффициента корреляции при малом числе наблюдений
Корреляция трех признаков
Множественная корреляция
Случайные поля. Случайные функции
Общие понятия
Математическое ожидание и дисперсия случайной функции
Корреляционная функция
Определение характеристик случайной функции по данным опыта
Спектральная плотность дисперсии случайной функции
Исследование точности результатов разведки месторожде¬ния полезного ископаемого
Ошибки измерения
Точность определения средних значений признака (показателя) залежи или ее части по данным разведки
Исследование точности определения средних значений содержаний металлов
Анализ ошибки подсчета запасов, определяемых способом среднеарифметического
Анализ ошибки подсчета запасов, определяемых способом изолиний (метод проф. Соболевского)
Анализ ошибки подсчета запасов, определяемых способом многоугольников (ближайшего района, метод проф. Болдырева)
Анализ точности оконтуривания выклинивающихся залежей
Точность построенного разреза
Учет проб с весьма высоким значением признака
Приложения
Литература
Приводимые теоретические сведения иллюстрируются многочисленными примерами из практики горных и геологоразведочных работ.
Книга предназначена для студентов горных и геологических институтов и факультетов. Она может быть использована как практическое руководство для широкого круга научных работников и инженеров-производственников горняков, геологов и маркшейдеров. Предисловие
Основные положения и теоремы теории вероятностей и математической статистики
Основные понятия
Основные теоремы теории вероятностей
Случайные величины и их распределения
Числовые характеристики случайных величин
Вычисление числовых характеристик случайных величин по данным разведки месторождений полезных ископаемых
Вычисление числовых характеристик случайной величины по небольшому числу наблюдений
Вычисление числовых характеристик случайной величины по большому числу наблюдений
Распределение случайных величин
Нормальный закон распределения случайной величины
Примеры использования нормального распределения
Биноминальное распределение и распределение Пуассона
Гамма-распределение
Понятие о производящей функции
Преобразование распределений
Композиция законов распределения
Проверка статистических гипотез
Доверительный интервал. Доверительная вероятность
Критерий согласия академика А. Н. Колмогорова
Проверка соответствия эмпирического распределения теоретическому
Проверка гипотезы о равенстве двух средних
Проверка гипотезы об однородности средних
Проверка гипотезы о равенстве дисперсий. F-распределение
Дисперсионный анализ
Сущность метода
Однофакторный дисперсионный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ
Корреляция между количественными признаками
Понятие о системе случайных величин и ее характеристиках
Уравнение связи. Прямолинейная зависимость
Параболическая зависимость
Степенная зависимость
Определение коэффициента корреляции при малом числе наблюдений
Корреляция трех признаков
Множественная корреляция
Случайные поля. Случайные функции
Общие понятия
Математическое ожидание и дисперсия случайной функции
Корреляционная функция
Определение характеристик случайной функции по данным опыта
Спектральная плотность дисперсии случайной функции
Исследование точности результатов разведки месторожде¬ния полезного ископаемого
Ошибки измерения
Точность определения средних значений признака (показателя) залежи или ее части по данным разведки
Исследование точности определения средних значений содержаний металлов
Анализ ошибки подсчета запасов, определяемых способом среднеарифметического
Анализ ошибки подсчета запасов, определяемых способом изолиний (метод проф. Соболевского)
Анализ ошибки подсчета запасов, определяемых способом многоугольников (ближайшего района, метод проф. Болдырева)
Анализ точности оконтуривания выклинивающихся залежей
Точность построенного разреза
Учет проб с весьма высоким значением признака
Приложения
Литература