СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2002. — 100 с.
Пособие соответствует государственному образовательному стандарту
дисциплины «Теория уплотнения порошковых материалов» инженерной
подготовки по направлению 551500 «Металлургия», специальность
«Композиционные и порошковые материалы, покрытия».
Рассмотрены основные положения теории пластического течения
материалов, математические проблемы прослеживания истории
нагружения и деформирования. Приведены нербходимые сведения о
возможностях численного решения системы уравнений теории
пластичности в вариационной постановке методом конечных элементов.
Главное внимание уделено изучению поверхностей текучести и
поверхностей нагружения, ассоциированного закона течения и
построению определяющих уравнений. Приведена математическая
постановка задачи упруго-вязкопластического течения,
ориентированная на моделирование процессов уплотнения порошковых и
пористых материалов.
Предназначено для студентов 5-го курса факультета технологии и
исследования материалов, изучающих дисциплины «Теория пластичности
уплотняемых материалов» и «Математическое моделирование процессов
обработки давлением уплотняемых материалов» в рамках инженерной
подготовки.
Содержание
Элементы тензорного исчисления
Индексные обозначения.
Главные направления и собственные значения.
Инварианты тензора.
Шаровой тензор и девиатор.
Инварианты девиатора.
Дифференцирование тензорного поля.
Напряженное и деформированное состояния
Тензор деформации и eго геометрический смысл.
Тензор скоростей деформации.
Тензор напряжений.
Определяющие уравнения
Простые реологические модели.
Комбинированные реологические модели.
Связь между напряженным и деформированным состояниями при упругой деформации.
Условия пластичности.
Постулат Друкера и ассоциированный закон течения.
Условие пластичности Губера-Мизеса.
Условие пластичности для пористого тела.
Поверхности нагружения порошковых и пористых тел.
Пример решения задачи о прессовании в закрытой матрице.
Математическая постановка задачи теории пластичности
Деформационная теория пластичности.
Теория пластического течения.
Упруго-вязкопластическое течение уплотняемых атериалов.
Решение задачи теории течения уплотняемых материалов
Метод конечных элементов в задачах теории упругости.
Конечно-элементная формулировка задачи теории течения.
Алгоритм решения задачи упруго-вязкопластического течения.
Пример расчета уплотнения материала в закрытой матрице.
Пример решения задачи о прессовании в закрытой матрице.
Пример решения задачи экструзии.
Элементы тензорного исчисления
Индексные обозначения.
Главные направления и собственные значения.
Инварианты тензора.
Шаровой тензор и девиатор.
Инварианты девиатора.
Дифференцирование тензорного поля.
Напряженное и деформированное состояния
Тензор деформации и eго геометрический смысл.
Тензор скоростей деформации.
Тензор напряжений.
Определяющие уравнения
Простые реологические модели.
Комбинированные реологические модели.
Связь между напряженным и деформированным состояниями при упругой деформации.
Условия пластичности.
Постулат Друкера и ассоциированный закон течения.
Условие пластичности Губера-Мизеса.
Условие пластичности для пористого тела.
Поверхности нагружения порошковых и пористых тел.
Пример решения задачи о прессовании в закрытой матрице.
Математическая постановка задачи теории пластичности
Деформационная теория пластичности.
Теория пластического течения.
Упруго-вязкопластическое течение уплотняемых атериалов.
Решение задачи теории течения уплотняемых материалов
Метод конечных элементов в задачах теории упругости.
Конечно-элементная формулировка задачи теории течения.
Алгоритм решения задачи упруго-вязкопластического течения.
Пример расчета уплотнения материала в закрытой матрице.
Пример решения задачи о прессовании в закрытой матрице.
Пример решения задачи экструзии.