М.: Химия, 1972. — 200 с.
Книга посвящена применению методов статистического планирования
экспериментов для получения математических моделей и разработки
оптимальных условий ведения химических процессов. Кратко
рассмотрены дисперсионный и регрессионный анализы. Изложены методы
построения центральных композиционных планов первого, второго и
третьего порядков, а также принцип D-оптимальности. В главе,
посвященной оптимизации процессов, рассмотрены способы обработки
априорной информации, метод случайного баланса, метод крутою
восхождения, метод симплексов, методы исследования поверхности
отклика.
Применение изложенных в книге методов проиллюстрировано числовыми
примерами. Приведены примеры оптимизации ряда
химико-технологических процессов. В приложении даны необходимые
сведения из алгебры матриц, некоторые статистические планы и
таблицы.
Книга предназначена для широкого круга специалистов, занимающихся
разработкой химико-технологических процессов в
научно-исследовательских институтах и заводских лабораториях, для
научных работников, занятых в области органической, неорганической
и физической химии. Она будет полезна также аспирантам и студентам
старших курсов соответствующих специальностей.
Содержание
Предисловие
Расчет доверительного интервала и проверка некоторых статистических гипотез
Некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики
Типы и характеристики случайных величин
Расчет доверительного интервала
Проверка некоторых статистических гипотез
Сравнение эффективности двух технологических процессов
Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ
Проверка гипотезы о равенстве средних
Рандомизированный блочный эксперимент
Регрессионный анализ
Основные термины и понятия
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов в матричной форме
Статистическая обработка уравнений регрессии
Нарушение предпосылок регрессионного анализа
Числовой пример
Статистическое планирование
Планы первого порядка
Полный факторный эксперимент
Эффекты взаимодействия
Дробные реплики
Порядок составления плана и обработка результатов
Симплексные планы
Планы второго порядка
Ортогональные планы
Ротатабельные планы
Постановка экспериментов и статистические оценки
Оценка временного дрейфа
Оценка значимости временного дрейфа
Расчет ошибки предсказанного значения параметра оптимизации
Принцип D-оптимальности
Ротатабельные планы третьего порядка
Оптимизация технологических процессов
Статистическая обработка априорной информации
Предварительное изучение объекта исследования
Метод случайного баланса
Метод «ветвящейся стратегии»
Методы поиска оптимальной области
Метод Гаусса — Зейделя
Метод крутого восхождения
Метод симплексов
Исследование уравнений регрессии второго порядка
Числовой пример с использованием метода крутого восхождения
Примеры применения регрессионного анализа и статистического планирования экспериментов
Пример статистической обработки мнений специалистов
Оптимизация процесса изомеризации сульфаниламидного соединения
Оптимизация процесса синтеза метакриловой кислоты
Оптимизация процесса выщелачивания германия из зол слоевого сжи-гания углей
Примеры применения регрессионного анализа
Построение интерполяционных формул для вычисления физико-химиче-ских свойств веществ
Формулы на основе табличных данных
Формулы, полученные по ротатабельным планам второго порядка
Заключение
Приложение 1 Действия над матрицами
Определители
Вычисление определителей второго и третьего порядка
Некоторые правила упрощения определителей
Вычисление определителей четвертого и более высоких порядков .
Решение системы линейных уравнений
Матрицы
Некоторые типы матриц
Сложение матриц
Умножение матриц
Транспонирование матриц
Получение обратных матриц
Решение матричных уравнений
Приложение 2 Некоторые статистические планы
Матрицы случайного баланса
Несимметричные приближенно D-оптимальные планы
Приложение 3 Некоторые статистические таблицы
Приложение 4 Словарь терминов
Приложение 5 Расчет канонических коэффициентов с помощью метода Леверье
Литература
Предметный указатель
Предисловие
Расчет доверительного интервала и проверка некоторых статистических гипотез
Некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики
Типы и характеристики случайных величин
Расчет доверительного интервала
Проверка некоторых статистических гипотез
Сравнение эффективности двух технологических процессов
Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный анализ
Проверка гипотезы о равенстве средних
Рандомизированный блочный эксперимент
Регрессионный анализ
Основные термины и понятия
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов в матричной форме
Статистическая обработка уравнений регрессии
Нарушение предпосылок регрессионного анализа
Числовой пример
Статистическое планирование
Планы первого порядка
Полный факторный эксперимент
Эффекты взаимодействия
Дробные реплики
Порядок составления плана и обработка результатов
Симплексные планы
Планы второго порядка
Ортогональные планы
Ротатабельные планы
Постановка экспериментов и статистические оценки
Оценка временного дрейфа
Оценка значимости временного дрейфа
Расчет ошибки предсказанного значения параметра оптимизации
Принцип D-оптимальности
Ротатабельные планы третьего порядка
Оптимизация технологических процессов
Статистическая обработка априорной информации
Предварительное изучение объекта исследования
Метод случайного баланса
Метод «ветвящейся стратегии»
Методы поиска оптимальной области
Метод Гаусса — Зейделя
Метод крутого восхождения
Метод симплексов
Исследование уравнений регрессии второго порядка
Числовой пример с использованием метода крутого восхождения
Примеры применения регрессионного анализа и статистического планирования экспериментов
Пример статистической обработки мнений специалистов
Оптимизация процесса изомеризации сульфаниламидного соединения
Оптимизация процесса синтеза метакриловой кислоты
Оптимизация процесса выщелачивания германия из зол слоевого сжи-гания углей
Примеры применения регрессионного анализа
Построение интерполяционных формул для вычисления физико-химиче-ских свойств веществ
Формулы на основе табличных данных
Формулы, полученные по ротатабельным планам второго порядка
Заключение
Приложение 1 Действия над матрицами
Определители
Вычисление определителей второго и третьего порядка
Некоторые правила упрощения определителей
Вычисление определителей четвертого и более высоких порядков .
Решение системы линейных уравнений
Матрицы
Некоторые типы матриц
Сложение матриц
Умножение матриц
Транспонирование матриц
Получение обратных матриц
Решение матричных уравнений
Приложение 2 Некоторые статистические планы
Матрицы случайного баланса
Несимметричные приближенно D-оптимальные планы
Приложение 3 Некоторые статистические таблицы
Приложение 4 Словарь терминов
Приложение 5 Расчет канонических коэффициентов с помощью метода Леверье
Литература
Предметный указатель