Волгоград: ВолгГТУ, 2006. – 64 с.
Содержит необходимый теоретический материал и примеры, иллюстрирующие основные понятия по учебной дисциплине ″дифференциальные уравнения″. Разработаны варианты контрольных (семестровых) работ.
Рассчитано на студентов дневной и вечерней форм обучения высших технических заведений всех специальностей и направлений.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Основные понятия дифференциальных уравнений.
Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Уравнения, приводящиеся к однородным.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах (тотальные).
Уравнения первого порядка не разрешенные относительно производной.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Основные понятия дифференциальных уравнений высших порядков.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида.
Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений.
Семестровые работы.
Приложение (логическая схема: Дифференциальное уравнение первого порядка).
Список литературы.
Содержит необходимый теоретический материал и примеры, иллюстрирующие основные понятия по учебной дисциплине ″дифференциальные уравнения″. Разработаны варианты контрольных (семестровых) работ.
Рассчитано на студентов дневной и вечерней форм обучения высших технических заведений всех специальностей и направлений.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Основные понятия дифференциальных уравнений.
Геометрическая интерпретация решений дифференциальных уравнений.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Уравнения, приводящиеся к однородным.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах (тотальные).
Уравнения первого порядка не разрешенные относительно производной.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Основные понятия дифференциальных уравнений высших порядков.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с произвольными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и с правой частью специального вида.
Нормальные системы линейных однородных дифференциальных уравнений.
Семестровые работы.
Приложение (логическая схема: Дифференциальное уравнение первого порядка).
Список литературы.