Москва, "Наука". 1986.
Классический труд по теории математической статистики.
Книга содержит восемь глав.
В главе 1 изложены необходимые сведения из линейной алгебры,
а в главе 2 --- из теории вероятностей.
Статистическая часть начинается с главы 3,
где описываются некоторые стандартные распределения математической статистики, вводится нормальный закон и изучаются распределения статистик, играющих фундаментальную роль в методе наименьших квадратов.
Глава 4 посвящена статистическим выводам, базирующимся на линейных моделях для математических ожиданий.
Рассматриваются задачи доверительного оценивания линейных параметрических функций. Изучается критерий хи-квадрат применительно к различного рода задачам.
В главе 5 рассматриваются общие ( не только линейные ) методы оценивания параметров, анализируются свойства оценок при различных предположениях о паре (параметр, наблюдаемая переменная). Здесь доказана теорема Рао-Блэкуэлла-Колмогорова и рассмотрены связанные с ней вопросы.
Подробно излагается теория информационного количества Фишера. Подробно изучены ОМП.
В главе 7 излагаются критерий Неймана-Пирсона, построение локально наиболее мощных критериев, конструкция подобных тестов для семейств с нетривиальными достаточными статистиками, различные меры асимптотической эффективности критериев, общий метод построения доверительных множеств, схема последовательного анализа.
В главе 8 рассматриваются: критерии различных гипотез о параметрах многомерного нормального закона, дискриминантный анализ.
Изложение иллюстрируется примерами преимущественно биометрического характера.
В конце каждой главы приведено большое количество задач и упражнений, а также обширная библиография.
Классический труд по теории математической статистики.
Книга содержит восемь глав.
В главе 1 изложены необходимые сведения из линейной алгебры,
а в главе 2 --- из теории вероятностей.
Статистическая часть начинается с главы 3,
где описываются некоторые стандартные распределения математической статистики, вводится нормальный закон и изучаются распределения статистик, играющих фундаментальную роль в методе наименьших квадратов.
Глава 4 посвящена статистическим выводам, базирующимся на линейных моделях для математических ожиданий.
Рассматриваются задачи доверительного оценивания линейных параметрических функций. Изучается критерий хи-квадрат применительно к различного рода задачам.
В главе 5 рассматриваются общие ( не только линейные ) методы оценивания параметров, анализируются свойства оценок при различных предположениях о паре (параметр, наблюдаемая переменная). Здесь доказана теорема Рао-Блэкуэлла-Колмогорова и рассмотрены связанные с ней вопросы.
Подробно излагается теория информационного количества Фишера. Подробно изучены ОМП.
В главе 7 излагаются критерий Неймана-Пирсона, построение локально наиболее мощных критериев, конструкция подобных тестов для семейств с нетривиальными достаточными статистиками, различные меры асимптотической эффективности критериев, общий метод построения доверительных множеств, схема последовательного анализа.
В главе 8 рассматриваются: критерии различных гипотез о параметрах многомерного нормального закона, дискриминантный анализ.
Изложение иллюстрируется примерами преимущественно биометрического характера.
В конце каждой главы приведено большое количество задач и упражнений, а также обширная библиография.