Учеб. пособие. — СПб: Национальный минерально-сырьевой университет
«Горный», 2013. — 157 с.
Изложены физико-математические основы теории поля, охарактеризованы
свойства различных полей, используемых в разведочной геофизике.
Изложены вопросы теории упругости, необходимые для понимания
особенностей сейсмического поля. Особое внимание уделено методам
определения полей в зависимости от их источников, особенностям
структуры полей в однородных и неоднородных средах, распространению
электромагнитных и упругих волн.
Предназначено для студентов специальности 130102 «Технология геологической разведки», специализации: «Сейсморазведка». Введение.
Система дифференциальных уравнений Максвелла электромагнитного поля в вакууме и в произвольной среде.
Уравнения Максвелла электромагнитного поля в вакууме.
Уравнения электромагнитного поля в произвольной среде.
Неполнота уравнений Максвелла для макрополя.
Граничные условия для векторов электромагнитного поля. Электростатическое поле.
Статическое электромагнитное поле.
Электростатическое поле
Потенциал электростатического поля. Нормировка потенциала.
Дифференциальные уравнения для потенциала электростатического поля (уравнения Пуассона и Лапласа).
Примеры решения уравнений Лапласа и Пуассона.
Потенциалы различных типов источников и их
свойства.
Метод электрических изображений. Магнитостатическое и гравитационное поле.
Магнитостатическое поле. Потенциал магнитостатического поля.
Гравитационное поле. Потенциальный характер гравитационного поля Обратные задачи теории поля. Обратные задачи
гравиразведки и магниторазведки
Обратная задача гравиразведки. Интегральное
уравнение.
Обратная задача магниторазведки. Интегральное
уравнение.
Линейные интегральные уравнения. Основные типы. Корректно и некорректно поставленные математические задачи.
Методы решения некорректных математических задач. Метод регуляризации Тихонова. Метод линейного программирования. Стационарное электромагнитное поле. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля. Условие стационарности тока.
Потенциал стационарного электрического поля.
Граничные условия для вектора плотности тока.
Магнитное поле стационарного тока.
Скалярный и векторный потенциалы переменного электромагнитного поля.
Дифференциальные уравнения для потенциалов переменного электромагнитного поля.
Градиентное преобразование потенциалов и градиентная инвариантность поля.
Дифференциальные уравнения (телеграфные иволновые) для напряженностей электромагнитного поля
Решение волнового уравнения для сферических волн.
Дифференциальные уравнения Гельмгольца для E гармонических колебаний. Комплексное волновое число среды.
Скин-эффект.
Поперечный характер электромагнитных волн.
Предназначено для студентов специальности 130102 «Технология геологической разведки», специализации: «Сейсморазведка». Введение.
Система дифференциальных уравнений Максвелла электромагнитного поля в вакууме и в произвольной среде.
Уравнения Максвелла электромагнитного поля в вакууме.
Уравнения электромагнитного поля в произвольной среде.
Неполнота уравнений Максвелла для макрополя.
Граничные условия для векторов электромагнитного поля. Электростатическое поле.
Статическое электромагнитное поле.
Электростатическое поле
Потенциал электростатического поля. Нормировка потенциала.
Дифференциальные уравнения для потенциала электростатического поля (уравнения Пуассона и Лапласа).
Примеры решения уравнений Лапласа и Пуассона.
Потенциалы различных типов источников и их
свойства.
Метод электрических изображений. Магнитостатическое и гравитационное поле.
Магнитостатическое поле. Потенциал магнитостатического поля.
Гравитационное поле. Потенциальный характер гравитационного поля Обратные задачи теории поля. Обратные задачи
гравиразведки и магниторазведки
Обратная задача гравиразведки. Интегральное
уравнение.
Обратная задача магниторазведки. Интегральное
уравнение.
Линейные интегральные уравнения. Основные типы. Корректно и некорректно поставленные математические задачи.
Методы решения некорректных математических задач. Метод регуляризации Тихонова. Метод линейного программирования. Стационарное электромагнитное поле. Уравнения Максвелла для стационарного электромагнитного поля. Условие стационарности тока.
Потенциал стационарного электрического поля.
Граничные условия для вектора плотности тока.
Магнитное поле стационарного тока.
Скалярный и векторный потенциалы переменного электромагнитного поля.
Дифференциальные уравнения для потенциалов переменного электромагнитного поля.
Градиентное преобразование потенциалов и градиентная инвариантность поля.
Дифференциальные уравнения (телеграфные иволновые) для напряженностей электромагнитного поля
Решение волнового уравнения для сферических волн.
Дифференциальные уравнения Гельмгольца для E гармонических колебаний. Комплексное волновое число среды.
Скин-эффект.
Поперечный характер электромагнитных волн.