Учебник для классов с углубленным и профильным изучением
математики. — 6-е изд., стереотип. — М.:Дрофа, 2008. — 223, [1] с.:
ил.
Новый учебник по стереометрии для классов с углубленным и
профильным изучением математики соответствует современным
тенденциям развития школьного курса геометрии, идеям
дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. В основе
концепции предлагаемого курса лежат идеи дальнейшего формирования и
развития конструктивно-пространственного воображения, а также таких
качеств учащихся, как интеллектуальная восприимчивость и
способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость
логического мышления. Данный учебник может быть использован
учащимися общеобразовательных учреждений, интересующихся
математикой, для самостоятельных занятий, а также студентами
педагогических вузов и репетиторами, занимающимися подготовкой
абитуриентов.
В учебный комплект входит задачник тех же авторов, полностью соответствующий содержанию учебника. Введение в стереометрию.
Предмет стереометрии. Основные понятия.
О некоторых пространственных фигурах.
Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом. Способы задания плоскости.
Рисунки на доске и в тетради.
Прямые в пространстве.
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве.
Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые.
Прямая и плоскость в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование.
Плоскости в пространстве.
Параллельность плоскостей.
Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями.
Перпендикулярность плоскостей.
Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Расстояния в пространстве.
Расстояние от точки до фигуры.
Расстояние между фигурами.
Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве.
Векторный метод в пространстве.
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Разложение вектора по базису.
Скалярное произведение векторов.
Координатный метод в пространстве.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
Задание фигур уравнениями и неравенствами.
Расстояние от точки до плоскости в координатах.
Дополнительный материал.
Изображение фигур в параллельной проекции.
Об изображениях фигур в параллельной проекции.
Изображение плоских фигур в параллельной проекции.
Изображение многогранников.
Приложения.
Список основных теорем 10 класса.
Список задач на построение в пространстве.
Формулы планиметрии.
Тригонометрические тождества.
Формулы стереометрии.
Примерное почасовое планирование (10 класс) (3 ч в неделю, всего 105 ч).
Краткое содержание курса геометрии 11 класса.
Предметный указатель.
В учебный комплект входит задачник тех же авторов, полностью соответствующий содержанию учебника. Введение в стереометрию.
Предмет стереометрии. Основные понятия.
О некоторых пространственных фигурах.
Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом. Способы задания плоскости.
Рисунки на доске и в тетради.
Прямые в пространстве.
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве.
Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые.
Прямая и плоскость в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью.
Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование.
Плоскости в пространстве.
Параллельность плоскостей.
Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями.
Перпендикулярность плоскостей.
Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Расстояния в пространстве.
Расстояние от точки до фигуры.
Расстояние между фигурами.
Геометрические места точек, связанные с расстояниями в пространстве.
Векторный метод в пространстве.
Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Разложение вектора по базису.
Скалярное произведение векторов.
Координатный метод в пространстве.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве.
Задание фигур уравнениями и неравенствами.
Расстояние от точки до плоскости в координатах.
Дополнительный материал.
Изображение фигур в параллельной проекции.
Об изображениях фигур в параллельной проекции.
Изображение плоских фигур в параллельной проекции.
Изображение многогранников.
Приложения.
Список основных теорем 10 класса.
Список задач на построение в пространстве.
Формулы планиметрии.
Тригонометрические тождества.
Формулы стереометрии.
Примерное почасовое планирование (10 класс) (3 ч в неделю, всего 105 ч).
Краткое содержание курса геометрии 11 класса.
Предметный указатель.