Ижевск: Удмуртский университет, Регулярная и хаотическая динамика,
1999. - 313 с.
Перевод с английского В. Г. Книжника под редакцией А. А. Белавина и М. Ю. Дашкевича Автор книги - выдающийся физик-теоретик, специалист по квантовой теории поля. Книга написана на основе его научного дневника и представляет субъективный взгляд на важнейшие проблемы теоретической и математической физики - конфайнмент кварков, инстантоны, магнитные монополи, струны, критические явления. Во всех этих областях автор внёс значительный и оригинальный вклад. Эти разнообразные вопросы объединены общей целью - понять поведение квантовополевых систем в области сильной связи, когда теория возмущениц неприменима. В книге ясно и увлекательно изложены тонкие и сложные современные методы квнтовой теории поля, и она отлично дополняет традиционные учебники по теории поля и физике элементарных частиц.
Для физиков и математиков различных специальностей, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Может быть использована как пособие по специальным курсам: непертурбативные методы квантовой теории поля, критические явления и т. п. Содержание книги:
Статистическая механика и квантовая теория поля
Квантовые частицы
Глобальные и локальные симметрии. Предварительное описание
Дискретные глобальные симметрии
Непрерывные абелевы глобальные симметрии
Неабелевы глобальные симметрии
Дискретные калибровочные симметрии
O(2)-калибровочные системы
Неабелевы калибровочные теории
Асимптотическая свобода и ренормализационная группа
Главные киральные поля
Модель n-поля
Неабелевы калибровочные поля при D = 4
Приближение сильной связи
Модель Изинга
Непрерывные глобальные симметрии
Калибровочные симметрии
Инстантоны в абелевых системах
Инстантоны в квантовой механике и в модели Изинга
Инстантоны в модели с глобальной O(2)-симметрией
Компактная КЭД (O(2)-калибровочная модель)
Конфайнмент кварков, сверхтекучесть, упругость. Критерии и аналогии
Топология калибровочных полей и близкие вопросы
Инстантоны для D = 2, N = 3 n-полей
Инстантоны в неабелевых калибровочных теориях
Качественные эффекты инстантонов
Аналогии между калибровочными и киральными полями. Динамика петель
Неабелев фазовый множитель
Квантовая теория петель
Разложение при больших N
O(N)-симметричная (сигма-модель) σ-модель
Главное киральное поле для SU(N)
(Сигма-модель) σ-модель на CP^N-1
Неабелева калибровочная теория
Квантовые струны и случайные поверхности
Предварительные математические сведения: суммирование по случайным путям
Меры в пространствах метрик и диффеоморфизмов
Замкнутые пути
Общая теория случайных гиперповерхностей
Двумерные поверхности. Геометрическое введение
Вычисление континуальных интегралов
Амплитуды рассеяния
Амплитуды рассеяния и операторное разложение
Тензор энергии-импульса в конформной квантовой теории поля
Физические состояния теории струн в критической размерности
Ферми-частицы
Фермионные струны
Вершинные операторы
Попытка синтеза
Длинноволновые колебания струн в критической размерности
Возможные приложения критических струн
Трехмерная модель Изинга
Уравнение Дирака в двумерной модели Изинга
Трехмерный случай. Петлевое уравнение
Внешняя геометрия струн
Перевод с английского В. Г. Книжника под редакцией А. А. Белавина и М. Ю. Дашкевича Автор книги - выдающийся физик-теоретик, специалист по квантовой теории поля. Книга написана на основе его научного дневника и представляет субъективный взгляд на важнейшие проблемы теоретической и математической физики - конфайнмент кварков, инстантоны, магнитные монополи, струны, критические явления. Во всех этих областях автор внёс значительный и оригинальный вклад. Эти разнообразные вопросы объединены общей целью - понять поведение квантовополевых систем в области сильной связи, когда теория возмущениц неприменима. В книге ясно и увлекательно изложены тонкие и сложные современные методы квнтовой теории поля, и она отлично дополняет традиционные учебники по теории поля и физике элементарных частиц.
Для физиков и математиков различных специальностей, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Может быть использована как пособие по специальным курсам: непертурбативные методы квантовой теории поля, критические явления и т. п. Содержание книги:
Статистическая механика и квантовая теория поля
Квантовые частицы
Глобальные и локальные симметрии. Предварительное описание
Дискретные глобальные симметрии
Непрерывные абелевы глобальные симметрии
Неабелевы глобальные симметрии
Дискретные калибровочные симметрии
O(2)-калибровочные системы
Неабелевы калибровочные теории
Асимптотическая свобода и ренормализационная группа
Главные киральные поля
Модель n-поля
Неабелевы калибровочные поля при D = 4
Приближение сильной связи
Модель Изинга
Непрерывные глобальные симметрии
Калибровочные симметрии
Инстантоны в абелевых системах
Инстантоны в квантовой механике и в модели Изинга
Инстантоны в модели с глобальной O(2)-симметрией
Компактная КЭД (O(2)-калибровочная модель)
Конфайнмент кварков, сверхтекучесть, упругость. Критерии и аналогии
Топология калибровочных полей и близкие вопросы
Инстантоны для D = 2, N = 3 n-полей
Инстантоны в неабелевых калибровочных теориях
Качественные эффекты инстантонов
Аналогии между калибровочными и киральными полями. Динамика петель
Неабелев фазовый множитель
Квантовая теория петель
Разложение при больших N
O(N)-симметричная (сигма-модель) σ-модель
Главное киральное поле для SU(N)
(Сигма-модель) σ-модель на CP^N-1
Неабелева калибровочная теория
Квантовые струны и случайные поверхности
Предварительные математические сведения: суммирование по случайным путям
Меры в пространствах метрик и диффеоморфизмов
Замкнутые пути
Общая теория случайных гиперповерхностей
Двумерные поверхности. Геометрическое введение
Вычисление континуальных интегралов
Амплитуды рассеяния
Амплитуды рассеяния и операторное разложение
Тензор энергии-импульса в конформной квантовой теории поля
Физические состояния теории струн в критической размерности
Ферми-частицы
Фермионные струны
Вершинные операторы
Попытка синтеза
Длинноволновые колебания струн в критической размерности
Возможные приложения критических струн
Трехмерная модель Изинга
Уравнение Дирака в двумерной модели Изинга
Трехмерный случай. Петлевое уравнение
Внешняя геометрия струн