Изд.: АН СССР; Год: 1958; Стр. : 584; Первая половина XIX века была
временем широкого развития механики и математической физики на
основе математического анализа.
Из зарубежных ученых в связи с этим достаточно вспомнить имена Лапласа, Фурье, Пуассона, Коши, Гамильтона и Якоби. Михаил Васильевич Остроградский был единственным русским, который вместе с этой блестящей плеядой ученых того времени создавал основы современной аналитической механики и математической физики.
Настоящее издание является первым сборником на русском языке сборник основных трудов М. В. Остроградского. В нем напечатаны по существу все принципиально важные основные работы М. В. Остроградского по механике и математической физике. Из крупных по объему исследований его не напечатан "Мемуар о дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче об изопериметрах", в котором среди других результатов показано, что все дифференциальные уравнения вариационных задач с одной независимой переменной могут быть приведены к канонической системе.
М. В. Остроградскому принадлежит и ряд фундаментальных результатов в области математического анализа. Некоторые из них связаны с его исследованиями по математической физике. В частности, его знаменитая формула преобразования тройного интеграла в интеграл по поверхности была им доказана в заметке по теории теплоты. Эта заметка, так же как и две другие работы, посвященные исследованию кратных интегралов, напечатана в настоящем сборнике.
К области математического анализа относится и большой цикл работ М. В. Остроградского по вопросу интегрирования рациональных дробей и алгебраических функций. Из этого цикла в настоящем сборнике напечатана только одна работа "Об интегрировании рациональных дробей", посвященная вопросу об отделении алгебраической части интеграла от рациональной дроби.
Математический анализ
Мемуар об исчислении вариаций кратных интегралов
Заметка о методе последовательных приближений
О преобразовании переменных в кратных интегралах
Заметка о линейных дифференциальных уравнениях
Об интегрировании рациональных дробей
Заметка о равных множителях целых полиномов
Математическая физика
Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне
Заметка по теории теплоты
Вторая заметка по теории теплоты
Выдержка из протокола Санкт-Петербургской Академии наук от 23 сентября 1829 года
Об уравнении, относящемся к распространению теплоты внутри жидкости
Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругой среды
Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругих тел
Механика
Общие соображения относительно моментов сил
О мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям
О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции
О вариациях произвольных постоянных в задачах динамики
Об интегралах общих уравнений динамики
Письма академика Остроградского профессору Брашману
К общей теории удара
Из зарубежных ученых в связи с этим достаточно вспомнить имена Лапласа, Фурье, Пуассона, Коши, Гамильтона и Якоби. Михаил Васильевич Остроградский был единственным русским, который вместе с этой блестящей плеядой ученых того времени создавал основы современной аналитической механики и математической физики.
Настоящее издание является первым сборником на русском языке сборник основных трудов М. В. Остроградского. В нем напечатаны по существу все принципиально важные основные работы М. В. Остроградского по механике и математической физике. Из крупных по объему исследований его не напечатан "Мемуар о дифференциальных уравнениях, относящихся к задаче об изопериметрах", в котором среди других результатов показано, что все дифференциальные уравнения вариационных задач с одной независимой переменной могут быть приведены к канонической системе.
М. В. Остроградскому принадлежит и ряд фундаментальных результатов в области математического анализа. Некоторые из них связаны с его исследованиями по математической физике. В частности, его знаменитая формула преобразования тройного интеграла в интеграл по поверхности была им доказана в заметке по теории теплоты. Эта заметка, так же как и две другие работы, посвященные исследованию кратных интегралов, напечатана в настоящем сборнике.
К области математического анализа относится и большой цикл работ М. В. Остроградского по вопросу интегрирования рациональных дробей и алгебраических функций. Из этого цикла в настоящем сборнике напечатана только одна работа "Об интегрировании рациональных дробей", посвященная вопросу об отделении алгебраической части интеграла от рациональной дроби.
Математический анализ
Мемуар об исчислении вариаций кратных интегралов
Заметка о методе последовательных приближений
О преобразовании переменных в кратных интегралах
Заметка о линейных дифференциальных уравнениях
Об интегрировании рациональных дробей
Заметка о равных множителях целых полиномов
Математическая физика
Мемуар о распространении волн в цилиндрическом бассейне
Заметка по теории теплоты
Вторая заметка по теории теплоты
Выдержка из протокола Санкт-Петербургской Академии наук от 23 сентября 1829 года
Об уравнении, относящемся к распространению теплоты внутри жидкости
Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругой среды
Об интегрировании уравнений с частными производными, относящихся к малым колебаниям упругих тел
Механика
Общие соображения относительно моментов сил
О мгновенных перемещениях систем, подчиненных переменным условиям
О принципе виртуальных скоростей и о силе инерции
О вариациях произвольных постоянных в задачах динамики
Об интегралах общих уравнений динамики
Письма академика Остроградского профессору Брашману
К общей теории удара