1997 г. - 217 стр.
Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.
Содержание.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.
Способ замены неизвестных при решении уравнений.
Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций.
Дополнения.
Некоторые задачи из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Образцы вариантов письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1992-1994 гг.
Справочник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применении производной. Книга ставит своей целью познакомить школьников с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы трудных задач, проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний и привить читателю навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач. Для школьников, абитуриентов, руководителей математических кружков, учителей и всех любителей решать задачи.
Содержание.
Алгебраические уравнения и неравенства.
Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули.
Способ замены неизвестных при решении уравнений.
Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций.
Дополнения.
Некоторые задачи из вариантов вступительных экзаменов по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова.
Образцы вариантов письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ им. М. В. Ломоносова в 1992-1994 гг.