Российский государственный профессионально - педагогический
университет Институт экономики и управления, Россия\Екатеринбург,
2010. - 19 с.
Дисциплина - Общая теория статистики, вариант 5,
Контрольная работа (5 задач) Задача 1
По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год. Требуется произвести группировку предприятий по стоимости основных средств. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств.
Результаты представить в виде статистической таблицы Задача 2
По каждому из трех предприятий фирмы ( i - порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 г. продукции (y0, млн. руб. ), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001 г. (δ, %), а также о фактическом объеме реализованной в 2001 г. продукции ( y1, млн. руб. ). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001 г. ;
2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001 г. ;
3) показатель динамики реализованной продукции. Задача 3
По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (i – порядковый номер профессии: 1 – токари; 2 – фрезеровщики; 3 – слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (ni, чел.), о средней заработной плате (), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы ( , ).
Статистические данные за месяц приведены в таблице.
Требуется:
1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха;
2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы;
3) определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин. Задача 4
По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (y млн. руб.) и уровне механизации труда (х ,%). Статистические данные приведены в таблице.
Для выявления наличия корреляционной связи между объемом продукции и уровнем механизации труда требуется:
1) измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена;
2) проверить его достоверность на уровне значимости α= 0,05. Задача 5
Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии (yt , кг/Гкал) на ТЕЦ по годам представлена в таблице.
Требуется:
1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней;
2) выровнять ряд по прямой;
3) начертить графики первичного и сглаженных рядов;
4) на уровне значимости α= 0,05 проверить согласованность линейной трендовой модели с результатами наблюдений;
5) методом экстраполяции найти точечные и интервальные (с доверительной вероятностью γ= 0,95) оценки прогноза экономического показателя yt на 2002 и 2003 гг.
Контрольная работа (5 задач) Задача 1
По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчетный год. Требуется произвести группировку предприятий по стоимости основных средств. По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств.
Результаты представить в виде статистической таблицы Задача 2
По каждому из трех предприятий фирмы ( i - порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000 г. продукции (y0, млн. руб. ), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001 г. (δ, %), а также о фактическом объеме реализованной в 2001 г. продукции ( y1, млн. руб. ). Статистические данные приведены в таблице.
Требуется определить в целом по фирме:
1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001 г. ;
2) процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001 г. ;
3) показатель динамики реализованной продукции. Задача 3
По каждой из трех основных рабочих профессий цеха (i – порядковый номер профессии: 1 – токари; 2 – фрезеровщики; 3 – слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (ni, чел.), о средней заработной плате (), а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы ( , ).
Статистические данные за месяц приведены в таблице.
Требуется:
1) определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха;
2) оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы;
3) определить, на сколько процентов дисперсия в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин. Задача 4
По 14-ти предприятиям городского хозяйства (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные об объеме продукции (услуг) за месяц (y млн. руб.) и уровне механизации труда (х ,%). Статистические данные приведены в таблице.
Для выявления наличия корреляционной связи между объемом продукции и уровнем механизации труда требуется:
1) измерить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена;
2) проверить его достоверность на уровне значимости α= 0,05. Задача 5
Динамика удельного расхода условного топлива на производство теплоэнергии (yt , кг/Гкал) на ТЕЦ по годам представлена в таблице.
Требуется:
1) произвести сглаживание ряда методом трехлетней скользящей средней;
2) выровнять ряд по прямой;
3) начертить графики первичного и сглаженных рядов;
4) на уровне значимости α= 0,05 проверить согласованность линейной трендовой модели с результатами наблюдений;
5) методом экстраполяции найти точечные и интервальные (с доверительной вероятностью γ= 0,95) оценки прогноза экономического показателя yt на 2002 и 2003 гг.