Маховенко Е.Б. Теоретико-числовые методы в криптографии

Учебное пособие. — М.: Гелиос АРВ, 2006. — 320 с. — ISBN 5-85438-143-5. В учебном пособии излагаются методы решения алгебраических и теоретико-числовых задач, возникающих при разработке и исследовании криптографических методов и средств защиты информации. Изучаются алгоритмы арифметики больших целых чисел и полиномов, проверки чисел на простоту и разложения на множители. Исследуется безопасность криптосистем RSА, Диффи-Хеллмана, ранцевых криптосистем. Приведены примеры практических заданий по реализации ряда алгоритмов. Для студентов, обучающихся по специальности «Компьютерная безопасность». Введение
Делимость в кольце целых чисел
Сравнения с одним неизвестным
Основы теории непрерывных дробей
Арифметические операции над целыми числами и полиномами
Проверка чисел на простоту
Разложение чисел на множители и криптосистема RSA
Дискретное логарифмирование в конечном поле
Элементы теории решеток Приложение
Вычисление наибольшего общего делителя
Вероятностные алгоритмы проверки чисел на простоту
Разложение чисел на множители
Дискретное логарифмирование в конечном поле
Алгоритм Ленстры-Ленстры-Ловаша и его применение
Ответы и указания к упражнениям